P1147 连续自然数和 【双指针(尺取法)】
题目描述
对一个给定的正整数 M,求出所有的连续的正整数段(每一段至少有两个数),这些连续的自然数段中的全部数之和为 M。
例子:1998+1999+2000+2001+2002 = 10000,所以从 1998 到 2002 的一个自然数段为 M=10000 的一个解。
输入格式
包含一个整数的单独一行给出 M 的值(10≤M≤2,000,000)。
输出格式
每行两个正整数,给出一个满足条件的连续正整数段中的第一个数和最后一个数,两数之间用一个空格隔开,所有输出行的第一个按从小到大的升序排列,对于给定的输入数据,保证至少有一个解。
输入输出样例
输入 #1
10000
输出 #1
18 142
297 328
388 412
1998 2002
以下基于双指针(尺取法)的解题思路:
把自然数看做一个升序序列,i指针指向一段数的左端,j指针指向这段数的右端。
sum维护这段数的和。
如果 sum<M,则j++,sum+=j;如果sum>=M,则sum-=i,i++。
注意sum==M 时,输出答案。
//样例代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ int m,i,j,sum;cin>>m;i=j=sum=1;while(i<=m/2){if(sum<m){j++;sum+=j;}if (sum>=m){if(sum==m)cout<<i<<" "<<j<<endl;sum-=i;i++;}}return 0;
}