OpenHarmony（鸿蒙南向开发）——小型系统内核（LiteOS-A）【LMS调测】

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基本概念

LMS全称为Lite Memory Sanitizer，是一种实时检测内存操作合法性的调测工具。LMS能够实时检测缓冲区溢出（buffer overflow），释放后使用（use after free) 和重复释放（double free), 在异常发生的第一时间通知操作系统，结合backtrace等定位手段，能准确定位到产生内存问题的代码行，极大提升内存问题定位效率。

OpenHarmony LiteOS-A内核的LMS模块提供下面几种功能：

  • 支持多内存池检测；

  • 支持LOS_MemAlloc、LOS_MemAllocAlign、LOS_MemRealloc申请出的内存检测；

  • 支持安全函数的访问检测（默认开启）；

  • 支持libc 高频函数的访问检测，包括：memset、memcpy、memmove、strcat、strcpy、strncat、strncpy。

运行机制

LMS使用影子内存映射标记系统内存的状态，一共可标记为三个状态：可读写，不可读写，已释放。影子内存存放在内存池的尾部。

  • 内存从堆上申请后，会将数据区的影子内存设置为“可读写”状态，并将头节点区的影子内存设置为“不可读写”状态。

  • 内存在堆上被释放时，会将被释放内存的影子内存设置为“已释放”状态。

  • 编译代码时，会在代码中的读写指令前插入检测函数，对地址的合法性进行检验。主要是检测访问内存的影子内存的状态值，若检测到影子内存为不可读写，则会报溢出错误；若检测到影子内存为已释放，则会报释放后使用错误。

  • 在内存释放时，会检测被释放地址的影子内存状态值，若检测到影子内存非可读写，则会报重复释放错误。

接口说明

内核态

OpenHarmony LiteOS-A内核的LMS模块提供下面几种功能，接口详细信息可以查看 API 参考。

表1 LMS模块接口说明

功能分类接口名描述
添加指定内存池被检测LOS_LmsCheckPoolAdd将指定内存池的地址范围添加到LMS的内存检测链表上，当访问的地址在链表范围内时，LMS才进行合法性校验；且LOS_MemInit接口会调用该接口，默认将初始化的内存池挂入到检测链表中。
删除指定内存池不被检测LOS_LmsCheckPoolDel不检测指定内存池地址范围内的合法性校验。
使能指定内存段锁保护LOS_LmsAddrProtect为某段内存地址上锁，设置为不可读写，一旦访问则报错。
去能指定内存段锁保护LOS_LmsAddrDisableProtect为某段内存地址解锁，设置为可读写。

用户态

用户态仅提供LMS检测库，不提供对外接口。

开发指导

内核态开发流程

开启LMS调测的典型流程如下：

  1. 配置LMS模块相关宏。 配置LMS控制宏LOSCFG_KERNEL_LMS，默认关，在kernel/liteos_a目录下执行 make update_config命令配置"Kernel->Enable Lite Memory Sanitizer"中打开YES：

    宏menuconfig选项含义取值
    LOSCFG_KERNEL_LMSEnable Lms FeatureLms模块的裁剪开关YES/NO
    LOSCFG_LMS_MAX_RECORD_POOL_NUMLms check pool max numLMS支持的检测内存池最大个数INT
    LOSCFG_LMS_LOAD_CHECKEnable lms read checkLMS内存读检测的裁剪开关YES/NO
    LOSCFG_LMS_STORE_CHECKEnable lms write checkLMS内存写检测的裁剪开关YES/NO
    LOSCFG_LMS_CHECK_STRICTEnable lms strict check, byte-by-byteLMS内存逐字节严格检测的裁剪开关YES/NO

  2. 在被检测模块的编译脚本中，修改编译选项。 增加LMS检测编译选项-fsanitize=kernel-address。为避免编译器优化，增加-O0编译选项。

    gcc与clang编译选项存在差异，参照如下示例：

    if ("$ohos_build_compiler_specified" == "gcc") {cflags_c = ["-O0","-fsanitize=kernel-address",]
} else {cflags_c = ["-O0","-fsanitize=kernel-address","-mllvm","-asan-instrumentation-with-call-threshold=0","-mllvm","-asan-stack=0","-mllvm","-asan-globals=0",]
}

  3. 重新编译，查看串口输出。如果检测到内存问题，会输出检测结果。

内核态编程实例

本实例实现如下功能：

  1. 创建一个用于Lms测试的任务。

  2. 构造内存溢出错误和释放后使用错误。

  3. 添加-fsanitize=kernel-address后编译执行，观察输出结果。

内核态示例代码

该示例代码的测试函数可以加在 kernel /liteos_a/testsuites /kernel /src /osTest.c 中的 TestTaskEntry 中进行测试。 实例代码如下：

#define PAGE_SIZE       (0x1000U)
#define INDEX_MAX       20
UINT32 g_lmsTestTaskId;
char g_testLmsPool[2 * PAGE_SIZE];
STATIC VOID testPoolInit(void)
{UINT32 ret = LOS_MemInit(g_testLmsPool, 2 * PAGE_SIZE);if (ret != 0) {PRINT_ERR("%s failed, ret = 0x%x\n", __FUNCTION__, ret);return;}
}
static VOID LmsTestOsmallocOverflow(VOID)
{PRINTK("\n######%s start ######\n", __FUNCTION__);UINT32 i;CHAR *str = (CHAR *)LOS_MemAlloc(g_testLmsPool, INDEX_MAX);PRINTK("str[%2d]=0x%2x ", INDEX_MAX, str[INDEX_MAX]); /* trigger heap overflow at str[INDEX_MAX] */PRINTK("\n######%s stop ######\n", __FUNCTION__);
}
static VOID LmsTestUseAfterFree(VOID)
{PRINTK("\n######%s start ######\n", __FUNCTION__);UINT32 i;CHAR *str = (CHAR *)LOS_MemAlloc(g_testLmsPool, INDEX_MAX);(VOID)LOS_MemFree(g_testLmsPool, str);PRINTK("str[%2d]=0x%2x ", 0, str[0]); /* trigger use after free at str[0] */PRINTK("\n######%s stop ######\n", __FUNCTION__);
}
VOID LmsTestCaseTask(VOID)
{testPoolInit();LmsTestOsmallocOverflow();LmsTestUseAfterFree();
}
UINT32 Example_Lms_test(VOID)
{UINT32 ret;TSK_INIT_PARAM_S lmsTestTask;/* 创建用于lms测试的任务 */memset(&lmsTestTask, 0, sizeof(TSK_INIT_PARAM_S));lmsTestTask.pfnTaskEntry = (TSK_ENTRY_FUNC)LmsTestCaseTask;lmsTestTask.pcName       = "TestLmsTsk";    /* 测试任务名称 */lmsTestTask.uwStackSize  = 0x800; // 0x800: lms test task stack sizelmsTestTask.usTaskPrio   = 5; // 5: lms test task prioritylmsTestTask.uwResved   = LOS_TASK_STATUS_DETACHED;ret = LOS_TaskCreate(&g_lmsTestTaskId, &lmsTestTask);if (ret != LOS_OK) {PRINT_ERR("LmsTestTask create failed .\n");return LOS_NOK;}return LOS_OK;
}
LOS_MODULE_INIT(Example_Lms_test, LOS_INIT_LEVEL_KMOD_EXTENDED);
c
内核态结果验证

输出结果如下：

######LmsTestOsmallocOverflow start ######
[ERR][KProcess:LmsTestCaseTask]*  Kernel Address Sanitizer Error Detected Start *
[ERR][KProcess:LmsTestCaseTask]Heap buffer overflow error detected
[ERR][KProcess:LmsTestCaseTask]Illegal READ address at: [0x4157a3c8]
[ERR][KProcess:LmsTestCaseTask]Shadow memory address: [0x4157be3c : 4]  Shadow memory value: [2]
OsBackTrace fp = 0x402c0f88
runTask->taskName = LmsTestCaseTask
runTask->taskID = 2
***backtrace begin***
traceback fp fixed, trace using   fp = 0x402c0fd0
traceback 0 -- lr = 0x400655a4    fp = 0x402c0ff8
traceback 1 -- lr = 0x40065754    fp = 0x402c1010
traceback 2 -- lr = 0x40044bd0    fp = 0x402c1038
traceback 3 -- lr = 0x40004e14    fp = 0xcacacaca
[LMS] Dump info around address [0x4157a3c8]:[0x4157a3a0]:  00  00  00  00  00  00  00  00 | [0x4157be3a |  0]:  1  1[0x4157a3a8]:  ba  dc  cd  ab  00  00  00  00 | [0x4157be3a |  4]:  2  2[0x4157a3b0]:  20  00  00  80  00  00  00  00 | [0x4157be3b |  0]:  2  0[0x4157a3b8]:  00  00  00  00  00  00  00  00 | [0x4157be3b |  4]:  0  0[0x4157a3c0]:  00  00  00  00  00  00  00  00 | [0x4157be3c |  0]:  0  0[0x4157a3c8]: [ba] dc  cd  ab  a8  a3  57  41 | [0x4157be3c |  4]: [2] 2[0x4157a3d0]:  2c  1a  00  00  00  00  00  00 | [0x4157be3d |  0]:  2  3[0x4157a3d8]:  00  00  00  00  00  00  00  00 | [0x4157be3d |  4]:  3  3[0x4157a3e0]:  00  00  00  00  00  00  00  00 | [0x4157be3e |  0]:  3  3[0x4157a3e8]:  00  00  00  00  00  00  00  00 | [0x4157be3e |  4]:  3  3[0x4157a3f0]:  00  00  00  00  00  00  00  00 | [0x4157be3f |  0]:  3  3
[ERR][KProcess:LmsTestCaseTask]*  Kernel Address Sanitizer Error Detected End *
str[20]=0xffffffba
######LmsTestOsmallocOverflow stop ######
###### LmsTestUseAfterFree start ######
[ERR][KProcess:LmsTestCaseTask]*  Kernel Address Sanitizer Error Detected Start *
[ERR][KProcess:LmsTestCaseTask]Use after free error detected
[ERR][KProcess:LmsTestCaseTask]Illegal READ address at: [0x4157a3d4]
[ERR][KProcess:LmsTestCaseTask]Shadow memory address: [0x4157be3d : 2]  Shadow memory value: [3]
OsBackTrace fp = 0x402c0f90
runTask->taskName = LmsTestCaseTask
runTask->taskID = 2
***backtrace begin***
traceback fp fixed, trace using   fp = 0x402c0fd8
traceback 0 -- lr = 0x40065680    fp = 0x402c0ff8
traceback 1 -- lr = 0x40065758    fp = 0x402c1010
traceback 2 -- lr = 0x40044bd0    fp = 0x402c1038
traceback 3 -- lr = 0x40004e14    fp = 0xcacacaca
[LMS] Dump info around address [0x4157a3d4]:[0x4157a3a8]:  ba  dc  cd  ab  00  00  00  00 | [0x4157be3a |  4]:  2  2[0x4157a3b0]:  20  00  00  80  00  00  00  00 | [0x4157be3b |  0]:  2  0[0x4157a3b8]:  00  00  00  00  00  00  00  00 | [0x4157be3b |  4]:  0  0[0x4157a3c0]:  00  00  00  00  00  00  00  00 | [0x4157be3c |  0]:  0  0[0x4157a3c8]:  ba  dc  cd  ab  a8  a3  57  41 | [0x4157be3c |  4]:  2  2[0x4157a3d0]:  2c  1a  00  00 [00] 00  00  00 | [0x4157be3d |  0]:  2 [3][0x4157a3d8]:  00  00  00  00  00  00  00  00 | [0x4157be3d |  4]:  3  3[0x4157a3e0]:  00  00  00  00  00  00  00  00 | [0x4157be3e |  0]:  3  3[0x4157a3e8]:  ba  dc  cd  ab  c8  a3  57  41 | [0x4157be3e |  4]:  2  2[0x4157a3f0]:  0c  1a  00  00  00  00  00  00 | [0x4157be3f |  0]:  2  3[0x4157a3f8]:  00  00  00  00  00  00  00  00 | [0x4157be3f |  4]:  3  3
[ERR][KProcess:LmsTestCaseTask]*  Kernel Address Sanitizer Error Detected End *
str[ 0]=0x 0
######LmsTestUseAfterFree stop ######

输出的关键信息包括：

  • 错误类型：

    • Heap buffer overflow堆内存越界
    • Use after free 释放后使用

  • 错误操作：

    • Illegal Read非法读
    • Illegal Write非法写
    • Illegal Double free重复释放

  • 上下文：

    • 当前任务信息（taskName， taskId）
    • 回溯栈(backtrace)

  • 出错地址的内存信息：

    • 内存的值、及对应影子内存的值
    • 内存地址：内存值| [影子内存地址 | 影子内存字节内偏移]:影子内存值
    • 影子内存值：0（可读可写）、3（已释放）、2（红区）、1（填充值）。

用户态开发流程

在待检测的app编译脚本中，添加如下参数即可， 完整示例可参见 /kernel/liteos_a/apps/lms/BUILD.gn。

if ("$ohos_build_compiler_specified" == "gcc") {cflags_c = ["-O0","-fsanitize=kernel-address","-funwind-tables","-fasynchronous-unwind-tables",]} else {cflags_c = ["-O0","-fsanitize=kernel-address","-mllvm","-asan-instrumentation-with-call-threshold=0","-mllvm","-asan-stack=0","-mllvm","-asan-globals=0","-funwind-tables","-fasynchronous-unwind-tables",]}ldflags = ["-rdynamic","-lunwind","-lusrlms","-Wl,--wrap=realloc","-Wl,--wrap=calloc","-Wl,--wrap=malloc","-Wl,--wrap=free","-Wl,--wrap=valloc","-Wl,--wrap=aligned_alloc","-Wl,--wrap=memset","-Wl,--wrap=memcpy","-Wl,--wrap=memmove","-Wl,--wrap=strcpy","-Wl,--wrap=strcat",]deps = [ "//kernel/liteos_a/kernel/extended/lms/usr:usrlmslib" ]
用户态编程实例

本实例实现如下功能：

  1. 构造内存溢出错误和释放后使用错误。

  2. 添加对应编译选项后，重新编译执行。

用户态示例代码

实例代码如下：

static void BufWriteTest(void *buf, int start, int end)
{for (int i = start; i <= end; i++) {((char *)buf)[i] = 'a';}
}
static void BufReadTest(void *buf, int start, int end)
{char tmp;for (int i = start; i <= end; i++) {tmp = ((char *)buf)[i];}
}
static void LmsMallocTest(void)
{printf("\n-------- LmsMallocTest Start --------\n");char *buf = (char *)malloc(16); // 16: buffer size for testBufReadTest(buf, -1, 16);free(buf);printf("\n-------- LmsMallocTest End --------\n");
}
static void LmsFreeTest(void)
{printf("\n-------- LmsFreeTest Start --------\n");char *buf = (char *)malloc(16); // 16: buffer size for testfree(buf);BufReadTest(buf, 1, 1);free(buf);printf("\n-------- LmsFreeTest End --------\n");
}
int main(int argc, char * const * argv)
{printf("\n############### Lms Test start ###############\n");char *tmp = (char *)malloc(5000); // 5000: temp buffer sizeLmsMallocTest();LmsFreeTest();printf("\n############### Lms Test End ###############\n");
}
c
用户态结果验证

输出结果如下：

*  Lite Memory Sanitizer Error Detected  *
Heap buffer overflow error detected!
Illegal READ address at: [0x1f8b3edf]
Shadow memory address: [0x3d34d3ed : 6]  Shadow memory value: [2]
Accessible heap addr     0
Heap red zone            2
Heap freed buffer        3
Dump info around address [0x1f8b3edf]:[0x1f8b3eb8]:  74  55  8b  1f  74  55  8b  1f | [0x3d34d3eb |  4]:  0  0[0x1f8b3ec0]:  f8  9c  8b  1f  00  00  00  00 | [0x3d34d3ec |  0]:  0  0[0x1f8b3ec8]:  00  00  00  00  9c  fc  fc  fc | [0x3d34d3ec |  4]:  0  0[0x1f8b3ed0]:  21  00  00  00  41  00  00  00 | [0x3d34d3ed |  0]:  0  0[0x1f8b3ed8]:  60  55  8b  1f  60  55  8b [1f]| [0x3d34d3ed |  4]:  2 [2][0x1f8b3ee0]:  50  4e  0b  00  00  00  00  00 | [0x3d34d3ee |  0]:  0  0[0x1f8b3ee8]:  09  00  00  00  00  00  00  00 | [0x3d34d3ee |  4]:  0  0[0x1f8b3ef0]:  00  00  00  00  08  03  09  00 | [0x3d34d3ef |  0]:  2  2[0x1f8b3ef8]:  00  00  00  00  00  00  00  00 | [0x3d34d3ef |  4]:  2  2
*  Lite Memory Sanitizer Error Detected End *
Backtrace() returned 5 addresses#01: <LMS_ReportError+0x284>[0x4d6c] -> ./sample_usr_lms#02: <(null)+0x2004074>[0x4074] -> ./sample_usr_lms#03: <(null)+0x2003714>[0x3714] -> ./sample_usr_lms#04: <main+0x40>[0x363c] -> ./sample_usr_lms#05: <(null)+0x1f856f30>[0x56f30] -> /lib/libc.so
-------- LMS_malloc_test End --------
*  Lite Memory Sanitizer Error Detected  *
Use after free error detected!
Illegal Double free address at: [0x1f8b3ee0]
Shadow memory address: [0x3d34d3ee : 0]  Shadow memory value: [3]
Accessible heap addr     0
Heap red zone            2
Heap freed buffer        3
Dump info around address [0x1f8b3ee0]:[0x1f8b3ec0]:  f8  9c  8b  1f  00  00  00  00 | [0x3d34d3ec |  0]:  0  0[0x1f8b3ec8]:  00  00  00  00  fc  fd  fc  fc | [0x3d34d3ec |  4]:  0  0[0x1f8b3ed0]:  21  00  00  00  20  01  00  00 | [0x3d34d3ed |  0]:  0  0[0x1f8b3ed8]:  60  55  8b  1f  60  55  8b  1f | [0x3d34d3ed |  4]:  2  2[0x1f8b3ee0]: [20] 60  9a  1f  40  61  9a  1f | [0x3d34d3ee |  0]: [3] 3[0x1f8b3ee8]:  60  62  9a  1f  80  63  9a  1f | [0x3d34d3ee |  4]:  3  3[0x1f8b3ef0]:  20  40  8b  1f  20  20  8b  1f | [0x3d34d3ef |  0]:  3  3[0x1f8b3ef8]:  00  00  00  00  00  00  00  00 | [0x3d34d3ef |  4]:  3  3[0x1f8b3f00]:  00  00  00  00  00  00  00  00 | [0x3d34d3f0 |  0]:  3  3
*  Lite Memory Sanitizer Error Detected End *
Backtrace() returned 5 addresses#01: <LMS_ReportError+0x284>[0x4d6c] -> ./sample_usr_lms#02: <LMS_free+0xcc>[0x5548] -> ./sample_usr_lms#03: <(null)+0x2003fc4>[0x3fc4] -> ./sample_usr_lms#04: <main+0x68>[0x3664] -> ./sample_usr_lms#05: <(null)+0x1f856f30>[0x56f30] -> /lib/libc.so
-------- LMS_free_test End --------

输出的Backtrace中包含地址所在的文件名，用户需查找对应文件中地址对应的代码行号。

最后

经常有很多小伙伴抱怨说：不知道学习鸿蒙开发哪些技术？不知道需要重点掌握哪些鸿蒙应用开发知识点？

为了能够帮助到大家能够有规划的学习，这里特别整理了一套纯血版鸿蒙（HarmonyOS Next）全栈开发技术的学习路线，包含了鸿蒙开发必掌握的核心知识要点，内容有（ArkTS、ArkUI开发组件、Stage模型、多端部署、分布式应用开发、WebGL、元服务、OpenHarmony多媒体技术、Napi组件、OpenHarmony内核、OpenHarmony驱动开发、系统定制移植等等）鸿蒙（HarmonyOS NEXT）技术知识点。

在这里插入图片描述

《鸿蒙 (Harmony OS)开发学习手册》（共计892页）:https://gitcode.com/HarmonyOS_MN/733GH/overview

如何快速入门？

1.基本概念
2.构建第一个ArkTS应用
3.……

鸿蒙开发面试真题（含参考答案）:

在这里插入图片描述

《OpenHarmony源码解析》:

  • 搭建开发环境
  • Windows 开发环境的搭建
  • Ubuntu 开发环境搭建
  • Linux 与 Windows 之间的文件共享
  • ……
  • 系统架构分析
  • 构建子系统
  • 启动流程
  • 子系统
  • 分布式任务调度子系统
  • 分布式通信子系统
  • 驱动子系统
  • ……

图片

OpenHarmony 设备开发学习手册:https://gitcode.com/HarmonyOS_MN/733GH/overview

图片
在这里插入图片描述

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------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 工程文件&#xff1a;放在百度云盘里&#xff0c;需要的自行下载&#xff01;&#xff01;&#xff01; 链接: https://pan.baidu.com/s/14gRne…
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专业网站建设必备

专业网站建设必备

专业网站建设不仅仅是简单的页面搭建&#xff0c;更是一项综合性的工程&#xff0c;需要结合行业特性、用户体验和技术创新&#xff0c;打造一个符合企业需求、独具特色的线上空间。 第一印象至关重要 一个企业网站就如同公司的数字名片&#xff0c;第一印象往往决定了用户是否…
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【LeetCode】每日一题 2024_9_26 数组元素和与数字和的绝对差（模拟）

【LeetCode】每日一题 2024_9_26 数组元素和与数字和的绝对差（模拟）

前言 每天和你一起刷 LeetCode 每日一题~ LeetCode 启动&#xff01; 题目&#xff1a;数组元素和与数字和的绝对差 代码与解题思路 func differenceOfSum(nums []int) int {sum1, sum2 : 0, 0for _, v : range nums {sum1 vfor v > 0 {sum2 v%10v / 10}}return sum1-s…
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零基础学Servlet

零基础学Servlet

零基础学Servlet 一。介绍&#xff1a; servlet是一种比较古老的编写网站的方式&#xff0c;在2010年之前比较流行&#xff0c;在此之后&#xff0c;有一堆大佬创造了Spring&#xff08;一种框架&#xff09;&#xff0c;Spring是针对Servlet进行进一步封装&#xff0c;从而让…
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CANopen开源库canfestival的移植

CANopen开源库canfestival的移植

本文记录将CANopen开源库CANfestival移植到GD32F470单片机的过程。CANopen协议理解请参考博客&#xff1a;CANopen协议的理解-CSDN博客 CANfestival开源库下载链接 CSDN链接&#xff1a; https://download.csdn.net/download/heqiunong/89774627 官网链接&#xff1a;https:/…
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黑芝麻A1000-Ubuntu20.04（九）yolov5从训练到板端运行过程详解

黑芝麻A1000-Ubuntu20.04（九）yolov5从训练到板端运行过程详解

宿主机&#xff1a;台式电脑 Ubuntu20.04 开发板&#xff1a;A1000&#xff08;烧录版本SDK v2.3.1.2&#xff09; 模型转换容器&#xff1a;bsnn-tools-container-stk-4.2.0 编译容器&#xff1a;a1000b-sdk-fad-2.3.1.2 yolov5使用工程&#xff1a;黑芝麻根据https://github.…
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高性能分布式搜索引擎Elasticsearch详解

高性能分布式搜索引擎Elasticsearch详解

♥️作者&#xff1a;小宋1021 &#x1f935;‍♂️个人主页&#xff1a;小宋1021主页 ♥️坚持分析平时学习到的项目以及学习到的软件开发知识&#xff0c;和大家一起努力呀&#xff01;&#xff01;&#xff01; &#x1f388;&#x1f388;加油&#xff01; 加油&#xff01…
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[vulnhub] Jarbas-Jenkins

[vulnhub] Jarbas-Jenkins

靶机链接 https://www.vulnhub.com/entry/jarbas-1,232/ 主机发现端口扫描 扫描网段存活主机&#xff0c;因为主机是我最后添加的&#xff0c;所以靶机地址是135的 nmap -sP 192.168.75.0/24 // Starting Nmap 7.93 ( https://nmap.org ) at 2024-09-21 14:03 CST Nmap scan…
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【Linux】Linux基本命令

【Linux】Linux基本命令

目录 文件和目录操作&#xff1a; ls cd pwd cp mv rm mkdir rmdir touch clear history which/whereis 文件查看和编辑&#xff1a; cat less head tail vi 或 vim sz/rz echo 系统信息和管理&#xff1a; su uname hostname df free top ps ki…
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2025台球展，2025河南台球及配套设施展览会3月举办

2025台球展，2025河南台球及配套设施展览会3月举办

阳春三月&#xff0c;年度招商季&#xff0c;壹肆柒中国国际台球产业博览会助力全国台球企业拓市场&#xff1b; 2025中国&#xff08;郑州&#xff09;国际台球产业博览会&#xff08;壹肆柒台球展&#xff09; The 2025 China (Zhengzhou) International Billiards Industry…
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C++：采用模板封装顺序表，栈，队列

C++：采用模板封装顺序表，栈，队列

1.顺序表&#xff1a; list.hpp #ifndef LIST_HPP #define LIST_HPP #include <iostream>using namespace std;template <class L>class Seqlist { private:L *ptr;L size;L len0;public:void init(L n){//堆区申请空间&#xff08;大小为n&#xff09;this->…
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博主回归！数据结构篇启动

博主回归！数据结构篇启动

目录 1>>闲话 2>>数据结构前言 3>>复杂度的概念 4>>时间复杂度 5>>大O渐进表示法 6>>总结 1>>闲话 家人们好久不见&#xff0c;小编军训终于是结束了&#xff0c;大一事情太多了&#xff0c;这几天没时间健身&#xff0c;没时间…
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2024.9.26 作业 +思维导图

2024.9.26 作业 +思维导图

一、作业 1、什么是虚函数&#xff1f;什么是纯虚函数 虚函数&#xff1a;函数前加关键字virtual&#xff0c;就定义为虚函数&#xff0c;虚函数能够被子类中相同函数名的函数重写 纯虚函数&#xff1a;把虚函数的函数体去掉然后加0&#xff1b;就能定义出一个纯虚函数。 2、基…
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