- Leetcode 3296. Minimum Number of Seconds to Make Mountain Height Zero
- 1. 解题思路
- 2. 代码实现
- 题目链接:3296. Minimum Number of Seconds to Make Mountain Height Zero
1. 解题思路
这一题的思路的话我们采用的是一个二分法的思路,找到一个最大的时间 T T T,使得在这个时间 T T T之内所有workers移除的山的高度的总和不低于给定值 H H H。
而对于在某个给定的时间 T T T下,工人 i i i能够移除的山的高度 h i h_i hi满足如下关系式:
t i × h i ( h i + 1 ) 2 < = T t_i \times \frac{h_i(h_i+1)}{2} <= T ti×2hi(hi+1)<=T
即有:
h i < = − 1 + 1 + 8 T t i 2 h_i <= \frac{-1+\sqrt{1+\frac{8T}{t_i}}}{2} hi<=2−1+1+ti8T
因此,我们用二分法查找一下临界值即可。
2. 代码实现
给出python代码实现如下:
class Solution:def minNumberOfSeconds(self, mountainHeight: int, workerTimes: List[int]) -> int:n = len(workerTimes)r = math.ceil(mountainHeight / n)def is_possible(t):h = 0for wt in workerTimes:h += int((math.sqrt(8*t/wt + 1) - 1) / 2)return h >= mountainHeighti, j = 0, max(workerTimes) * r * (r+1) // 2while j-i > 1:t = (i+j) // 2if is_possible(t):j = telse:i = treturn j
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