OpenAI o1团队突破性论文:『过程推理』中数学推理能力大幅提升，从正确中学习的新方法

原创超

近年来，大型语言模型(LLMs)在复杂的多步推理任务中取得了令人瞩目的进展。这些模型能够生成逐步的思维链，解决从小学数学到高等微积分的各种问题。然而，即使是最先进的模型也常常陷入逻辑陷阱，产生看似合理但实际错误的推理步骤。这种"幻觉"现象在需要精确推理的数学领域尤其成问题，因为单一的逻辑错误就可能导致整个解答偏离正轨。

为了应对这一挑战，OpenAI的研究团队提出了一种创新方法，从"正确"中学习，而不是传统上关注错误。这种方法被称为"过程监督"，重点关注推理过程中的每一个正确步骤，而不仅仅是最终结果。通过这种方式，AI模型能够更好地理解和复制人类认可的推理过程，从而显著提高其数学问题解决能力。

这项突破性研究不仅大幅提升了AI在数学推理方面的表现，还为解决更广泛的AI对齐问题提供了新的思路。研究团队发现，相比传统的仅关注结果的方法，这种新方法能够产生更可靠、更易解释的AI推理过程，同时在效率和准确性方面都取得了显著进展。

论文链接：https://arxiv.org/abs/2305.20050

01 核心方法

结果监督 vs 过程监督：革新AI训练方法

研究团队提出了两种截然不同的AI训练方法:结果监督(ORM)和过程监督(PRM)。结果监督仅关注最终答案的正确性,而过程监督则评估解题过程中的每一步。

其中，过程监督的训练目标是通过最大化每个步骤的概率来预测每个步骤的正确性：

其中，x是输入序列，y是输出序列。

在结果监督中,模型只能从最终结果中学习。相比之下,过程监督为AI提供了更精确、更丰富的反馈,使其能够理解问题解决的整个过程。这种方法不仅提高了模型的准确性,还增强了其推理能力的可解释性。

PRM800K：构建大规模数据集的里程碑

为了支持这项研究,团队构建了一个名为PRM800K的庞大数据集。这个数据集包含了80万个人工标注的推理步骤,涵盖了75,000个解决方案和12,000个数学问题。这是迄今为止最大规模的数学推理过程监督数据集之一。

PRM800K的构建过程极为严谨。人类标注者对每个推理步骤进行评估,标记其是否正确、合理或存在模糊性。

实验设置：大规模vs小规模

研究团队采用了两种实验设置来全面评估他们的方法:

1. 大规模实验:使用基于GPT-4的模型,旨在推动最先进技术的发展。这些实验展示了在拥有丰富计算资源时,过程监督能够达到的极限性能。

2. 小规模实验:使用计算能力较小的模型(比GPT-4小约200倍),目的是进行更直接的比较和消融研究。这些实验帮助研究人员isolate不同因素的影响,如数据集大小和监督类型。

这种双管齐下的方法不仅发挥了技术的极限潜力,还提供了在资源受限情况下的实用洞察。

主动学习策略：提高数据效率的关键

为了最大化人工标注的价值,研究团队实施了创新的主动学习策略。他们训练了一个较小的选择器模型(PRMselector),用于识别最有价值的样本进行标注。

具体来说,对于每个问题,他们生成1000个样本解决方案,然后选择:

80%最具欺骗性的错误答案样本
20%最具说服力的样本(无论正确与否)

具体来说，主动学习策略在过程监督中的应用主要是通过一个大模型(PRMlarge)来选择最有价值的模型生成样本进行人工标注。具体步骤如下:首先，使用PRMlarge对每个问题生成多个样本，并选择最有说服力的错误答案样本;然后，对这些样本进行人工标注。

这种策略确保了数据集既包含了具有挑战性的错误案例,又保持了一定的多样性。结果表明,这种主动学习方法将数据效率提高了约2.6倍,大大减少了获取高质量训练数据所需的人力成本。

通过这些创新方法,研究团队不仅提出了一种新的AI训练范式,还为未来的大规模语言模型研究铺平了道路。这些方法的组合为提高AI系统的推理能力和可靠性开辟了新的可能性。

02 实验结果

过程监督显著优于结果监督

研究表明,过程监督训练的奖励模型(PRM)在各方面都优于结果监督训练的模型(ORM)。在大规模实验中,PRM在所有测试规模下都实现了更高的性能,而且随着搜索范围的扩大,优势愈发明显。

具体来说,当从 1860 个候选解决方案中进行选择时:

PRM 正确率达到了令人瞩目的 78.2%
ORM 正确率约为 72.4%
多数投票基线正确率约为 69.6%

这些数据清楚地表明,过程监督方法能够更有效地识别和奖励正确的推理步骤,从而产生更可靠的 AI 系统。

主动学习大幅提升数据效率

研究团队发现,通过巧妙运用主动学习策略,可以显著提高数据收集的效率。他们的方法主要包括:
1. 使用初步训练的选择器模型(PRMselector)挑选最具挑战性的样本
2. 重点关注"令人信服的错误答案",即看似正确但实际包含错误的解决方案

这种方法使得数据效率提高了约 2.6 倍。换句话说,使用主动学习策略,只需要不到一半的标注数据就能达到相同的模型性能。这一发现对于降低高质量数据收集的成本和难度具有重要意义。

在 MATH 数据集上的出色表现

研究团队在极具挑战性的 MATH 数据集上评估了他们的模型。这个数据集包含了从高中到大学水平的数学问题,涵盖了代数、几何、微积分等多个领域。
在 MATH 测试集的代表性子集上,基于过程监督的 PRM 模型惊人地解决了 78.2% 的问题。这一成绩不仅大幅超越了基于结果监督的模型,也远远超过了此前的最佳记录。

对未见过的 STEM 问题展现出色的泛化能力

为了测试模型的真实世界应用能力,研究团队还在一系列最新的STEM(科学、技术、工程和数学)考试问题上进行了评估。这些问题来自AP微积分、AP 化学、AP 物理和 AMC10/12 等考试,都是模型在训练过程中从未接触过的。

结果令人振奋:

在 AP 微积分问题上,PRM 正确率高达 86.7%在 AP 化学问题上,PRM 正确率达到 80.0%
在 AP 物理问题上,PRM 正确率为 86.7%
在较为困难的 AMC10/12 问题上,PRM 仍然实现了 53.2% 的正确率

这些结果不仅显著优于结果监督模型和多数投票基线,更重要的是,它们证明了基于过程监督训练的AI系统具有强大的泛化能力,能够有效应对全新的、未经训练的问题类型。
这些实验结果清楚地表明,过程监督方法在提升AI系统的数学推理能力方面具有巨大潜力。它不仅能够提高模型在已知问题上的表现,更能够帮助AI系统更好地应对现实世界中的各种挑战。这一突破性进展为 AI 在教育、科研等领域的应用开辟了新的可能性。