解题思路:
\qquad 这道题要求在 O ( n ) O(n) O(n) 时间内解决,但是不能使用除法。仅使用乘法的话,看上去很难在一次遍历中得出想要的结果,但是没关系,一次遍历不行的话那就试试两次、三次,重要的是分析在一次遍历中能干些什么。
\qquad 所有answer[i]
先初始化为1,nums[0]
虽然不是answer[0]
的乘数,但是它却是answer[1 ~ n-1]
的乘数。同样的情况存在于每一个nums[i]
,都是nums[i+1 ~ n-1]
的乘数。因此,可以记录一个"前缀积"prev = nums[0] * ...* nums[i-1]
,构成了answer[i]
的一部分,即answer[i] = 1 * prev * (remain)
。那么剩下remain = nums[i+1] * .. * nums[n-1]
看起来不就和prev
一模一样,只不过是从后往前累乘的“后缀积”,这样经过两次遍历就可以凑全answer[i]
的所有部分了。
vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {vector<int> ans(nums.size(), 1);int pre = 1;for(int i = 0; i < nums.size(); i++){ans[i] = pre;pre *= nums[i];}pre = 1;for(int i = nums.size()-1; i >= 0; i--){ans[i] *= pre;pre *= nums[i];}return ans;}