【经典算法】BFS_最短路问题

目录

  • 1. 最短路问题介绍
  • 2. 算法原理和代码实现(含题目链接)
    • 1926.迷宫中离入口最近的出口
    • 433.最小基因变化
    • 127.单词接龙
    • 675.为高尔夫比赛砍树
  • 3. 算法总结

1. 最短路问题介绍

最短路径问题是图论中的一类十分重要的问题。本篇文章只介绍边权为1(或边权相同)的最简单的最短路径问题所谓边权,就是两点之间的距离

这类问题通俗的说就是告诉你起点和终点,要你找出最短的路径或是最短路径是多少
在这里插入图片描述

解决方法:从起点开始,来一次bfs即可
A出队列后,向外扩展一层,B,C入队列,注意,此时出队列要B,C同时出(其实是写一个for循环,先B后C)

那如何计算出最短路径是多少呢?
扩展的层数,就是最短路的长度

2. 算法原理和代码实现(含题目链接)

1926.迷宫中离入口最近的出口

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

算法原理:
我们可以从起点开始层序遍历,并且在遍历的过程中记录当前遍历的层数。这样就能在找到出⼝的时候,得到起点到出⼝的最短距离

把题目抽象为:从当前位置出发,到离边界上的那个点的最短路程是多少
在这里插入图片描述

细节/技巧问题:

(1) 人当前所在位置不能当做出口
(2) 出口:与边界相邻的空格就是出口
(3) 人在移动时仅需走到出口位置即可,不需要走出迷宫

代码实现:

class Solution 
{int dx[4] = {0,0,1,-1};int dy[4] = {1,-1,0,0};public:int nearestExit(vector<vector<char>>& maze, vector<int>& e) {int m = maze.size(), n = maze[0].size();bool vis[m][n];memset(vis, 0, sizeof(vis));queue<pair<int, int>> q;q.push({e[0], e[1]});vis[e[0]][e[1]] = true;int step = 0; // 记录步数while(q.size()){step++;int sz = q.size();// 假设进去sz个,要同时出for(int i = 0; i < sz; i++){auto[a,b] = q.front();q.pop();for(int j = 0; j < 4; j++){int x = a+dx[j], y = b+dy[j];if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && maze[x][y] == '.' && !vis[x][y]){// 判断是否到达出口了if(x == 0 || x == m-1 || y == 0 || y == n-1)return step;else{q.push({x, y});vis[x][y] = true;}}}}}return -1;}
};

433.最小基因变化

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

算法原理:

如果将每次字符串的变换抽象成图中的两个点和⼀条边的话,问题就变成了边权为1的最短路题
![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/36d6a38e830a46e5a5c0fe31fa7f8fc5.png

其他细节/技巧问题:

(1) 原字符串每个字符变化后一定存在相同的,此时要用哈希表来标记搜索的状态,每次变化后都扔进哈希表中
(2) 如何枚举出所有的变化情况呢?直接两层for循环
(3) 变化成哪种字符串才能入队列呢?变化后的字符串在基因库中存在时,才队列。所以把基因库里的字符串扔进哈希表中,每次变化后都要判断是否在基因库中

代码实现:

class Solution 
{
public:int minMutation(string startGene, string endGene, vector<string>& bank) {unordered_set<string> vis; // 记录字符串是否搜索过 unordered_set<string> hash(bank.begin(), bank.end()); // 判断变化后的字符串是否在库中//处理特殊情况if(startGene == endGene) return 0;if(!hash.count(endGene)) return -1;queue<string> q;q.push(startGene);vis.insert(startGene);string change = "AGCT";int ret = 0; //记录变化次数while(q.size()){ret++; // 就是往外扩展了一层int sz = q.size();// 每次都要同时出队列while(sz--){string t = q.front();q.pop();// 变化过程for(int i = 0; i < 8; i++){string tmp = t; //每次只变化一个字符for(int j = 0; j < 4; j++){tmp[i] = change[j];// 在基因库中并且没有被搜索过if(hash.count(tmp) && !vis.count(tmp)){// 判断是否已经结束if(tmp == endGene) return ret;q.push(tmp);vis.insert(tmp);}}}}}return -1;}
};

127.单词接龙

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

算法原理:

这道题和第二题基本一模一样,都是把一个字符串变化成目标字符串,唯一不同的是本题统计的是整个过程中单词的个数,其实就是上一题的最小次数+1

细节/技巧问题:

参考前两题

代码实现:

class Solution 
{
public:int ladderLength(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {unordered_set<string> hash(wordList.begin(), wordList.end());unordered_set<string> vis; // 标记已经搜索过的//if(beginWord == endWord) return 1;if(!hash.count(endWord)) return 0;queue<string> q;q.push(beginWord);vis.insert(beginWord);int ret = 0;while(q.size()){ret++;int sz = q.size();while(sz--){string t = q.front();q.pop();for(int i = 0; i < 10; i++){string tmp = t;for(char ch = 'a'; ch <= 'z'; ch++){tmp[i] = ch; // 每次只修改一个字符// 存在列表中并且没有被访问过if(!vis.count(tmp) && hash.count(tmp)){if(tmp == endWord) return ret+1; q.push(tmp);vis.insert(tmp);}}}}}return 0;}
};

675.为高尔夫比赛砍树

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

算法原理:

这道题目确实很难
这道题可以抽象成若干个迷宫问题我们只要计算出从这一棵树到下一棵树的最少步数,再把所有的步数相加,就可以求出砍完所有树的最少步数所以这里要多次使用bfs算法,写成函数,它的作用是统计两棵树之间的最少步数
在这里插入图片描述

难点/细节/技巧问题:

(1) 树的坐标如何存储。使用vector容器
(2) 由于要按照高度从低到高开始砍,所以先要把树的高度排升序
(3) bfs的参数是传起点和终点

代码实现:

class Solution 
{int m, n;int dx[4] = {0,0,1,-1};int dy[4] = {1,-1,0,0};public:int cutOffTree(vector<vector<int>>& f) {m = f.size(), n = f[0].size();// 记录树的位置vector<pair<int, int>> trees;for(int i = 0; i < m; i++)for(int j = 0; j < n; j++)if(f[i][j] > 1) trees.push_back({i, j}); // 是树,才记录坐标// 从低到高开始砍sort(trees.begin(), trees.end(), [&](const pair<int, int>& p1,const pair<int, int>& p2){return f[p1.first][p1.second] < f[p2.first][p2.second];});int bx = 0, by = 0; // 起始位置int step = 0;for(auto& [a,b] : trees){// 使用bfs计算两树之间的最短路int ret = bfs(f, bx, by, a, b);if(ret == -1) return -1;step += ret;bx = a, by = b; // 更新下一个位置的坐标}return step;}bool vis[51][51];int bfs(vector<vector<int>>& f, int bx, int by, int ex, int ey){if(bx == ex && by == ey) return 0;memset(vis, 0, sizeof(vis)); // 每次计算都要把标记还原queue<pair<int ,int>> q;q.push({bx, by});vis[bx][by] = true;int ret = 0; // 记录每两颗树之间的最短步数while(q.size()){ret++;int sz = q.size();while(sz--){auto[a, b] = q.front();q.pop();for(int k = 0; k < 4; k++){int x = a+dx[k], y = b+dy[k];if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && !vis[x][y] && f[x][y]){// 判断是否走到终点if(x == ex && y == ey) return ret;q.push({x, y});vis[x][y] = true;}}}}return -1;}
};

3. 算法总结

bfs算法是解决最短路问题的经典方法。我感觉解决最短路问题核心的关键是每一次出队列时都要把上一次入队列的数据全部出完(就要写for循环),而最短路程就是向外扩展的层数

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/877677.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

手机谷歌浏览器怎么用

谷歌浏览器不仅在PC端受欢迎&#xff0c;在移动端也是广泛应用的。为了帮助大家更好的理解和使用手机谷歌浏览器&#xff0c;本文将详细介绍如何使用手机谷歌浏览器&#xff0c;对这款浏览器感到陌生的话就快快学起来吧。&#xff08;本文由https://chrome.cmrrs.com/站点的作者…

element-plus默认菜单打开

在 Vue 3 中使用 Element Plus 的 <el-menu> 组件时&#xff0c;默认情况下菜单项是关闭状态的。如果你想让某个菜单项默认处于展开状态&#xff0c;你可以通过设置菜单项的 default-active 属性来实现。 默认写法 步骤 1: 设置 default-active 你需要在 <el-menu&…

《分析模式:可重用对象模型》学习笔记之四:企业财务分析中的观察和测量06

下面是一些用Java 给出的代码示例&#xff08;Sample code&#xff09;&#xff0c;是作者最喜欢的Date Range。 class DateRange... public DateRange (Date start, Date end) { this (new MfDate(start), new MfDate(end)); } public DateRange (MfDate start, MfDate end) {…

会声会影剪辑视频收费吗,会声会影最新破解版

会声会影2024&#xff1a;引领视频创作新时代的创新之旅** 在数字时代的浪潮中&#xff0c;视频创作已成为连接世界、表达创意的重要方式。随着技术的不断进步&#xff0c;一款名为“会声会影2024”的视频编辑软件横空出世&#xff0c;它不仅继承了前代产品的优秀传统&#xf…

如何在VMwareWorkstation上安装的ESXi系统扩容存储

在做ESXi的相关实验的时候&#xff0c;需要扩容ESXi的存储&#xff0c;那么如何进行操作呢&#xff1f; 扩容VMwareWorkstation上虚拟机的存储 首先我们需要先扩容虚拟机上的存储&#xff08;可不关闭虚拟机&#xff09;按照图下所示&#xff0c;右键虚拟机&#xff0c;点击设…

银行总分支文件分发系统:在安全与效率之间找到平衡

银行的组织结构通常根据其规模、业务范围和地域分布而有所不同&#xff0c;但一般会包括以下几个层级&#xff1a;总行-区域总部或分行-分行-支行-业务中心或服务中心-国际分支机构-附属机构或子公司。 在日常中&#xff0c;存在总分支文件分发的业务场景&#xff0c;文件类型通…

最方便的MODIS数据下载

这篇文章给出现在最方便的MODIS数据下载方法。 传统的方式通过访问NASA的数据中心&#xff1a;https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/ 具体方法可以参考我前面的一篇文章&#xff1a;https://blog.csdn.net/qq_39085138/article/details/116302600 但是可以发现如果想要处理…

代码随想录算法训练营第二十二天(回溯 一)

开始学习回溯&#xff01; 回溯理论基础 代码随想录文章链接:代码随想录 文章摘要: 什么是回溯法 回溯法也可以叫做回溯搜索法&#xff0c;它是一种搜索的方式。 在二叉树系列中&#xff0c;我们已经不止一次&#xff0c;提到了回溯。 回溯是递归的副产品&#xff0c;只…

element组件封装

1.上传组件 <!--文件上传组件--> <template><div class"upload-file"><el-uploadref"fileUpload"v-if"props.type default":action"baseURL other.adaptationUrl(props.uploadFileUrl)":before-upload"h…

屏幕翻译器下载哪个?语言达人必备这些

想象一下&#xff0c;你站在人头攒动的12分钟洛杉矶沙滩音乐节现场&#xff0c;四周是来自世界各地的音乐爱好者&#xff0c;他们带着各自的文化与热情&#xff0c;用不同的语言欢呼、交谈。 舞台上&#xff0c;乐队正激情演奏&#xff0c;旋律激荡人心&#xff0c;但偶尔传来…

HarmonyOS 开发

环境 下载IDE 代码 import { hilog } from kit.PerformanceAnalysisKit; import testNapi from libentry.so; import { router } from kit.ArkUI; import { common, Want } from kit.AbilityKit;Entry Component struct Index {State message: string Hello HarmonyOS!;p…

wordpress修改域名方法及验证登录方法

UPDATE wp_options SET option_value replace(option_value, 旧域名, 新域名) WHERE option_name home OR option_name siteurl;UPDATE wp_posts SET post_content replace(post_content, 旧域名, 新域名);UPDATE wp_posts SET guid replace(guid, 旧域名, 新域名);UPDATE…

AI赋能软件测试:从自动化到智能化,让测试工作事半功倍

引言 在当今这个日新月异的数字时代&#xff0c;人工智能&#xff08;AI&#xff09;正以不可阻挡之势渗透并重塑着各行各业&#xff0c;其中&#xff0c;软件开发与测试领域更是迎来了前所未有的变革。随着软件系统的复杂性日益增加&#xff0c;用户对软件质量、性能及安全性的…

SQL每日一练-0816

今日SQL题&#xff1a;计算每个项目的年度收入增长率 难度系数&#xff1a;&#x1f31f;☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 1、题目要求 计算每个项目每年的收入总额&#xff0c;并计算项目收入环比增长率。找出每年收入增长率最高的项目。输出结果显示年份、项目ID、项目名称、项…

微软AI人工智能认证有哪些?

微软提供的人工智能认证主要包括以下几个方面&#xff1a; Azure AI Fundamentals&#xff08;AI900认证&#xff09;&#xff1a;这是一个基础认证&#xff0c;旨在展示与Microsoft Azure软件和服务开发相关的基本AI概念&#xff0c;以创建AI解决方案。它面向具有技术和非技术…

[数据集][目标检测]航拍屋顶检测数据集VOC+YOLO格式458张3类别

数据集格式&#xff1a;Pascal VOC格式YOLO格式(不包含分割路径的txt文件&#xff0c;仅仅包含jpg图片以及对应的VOC格式xml文件和yolo格式txt文件) 图片数量(jpg文件个数)&#xff1a;458 标注数量(xml文件个数)&#xff1a;458 标注数量(txt文件个数)&#xff1a;458 标注类别…

浅谈Java Spring Boot

一、基本介绍 Spring Boot是由Pivotal团队提供的全新框架&#xff0c;其设计目的是用来简化新Spring应用的初始搭建以及开发过程。该框架使用了特定的方式来进行配置&#xff0c;从而使开发人员不再需要定义样板化的配置。通过这种方式&#xff0c;Spring Boot致力于在蓬勃发展…

基于python的自适应svm电影评价倾向性分析设计与实现

博主介绍&#xff1a; 大家好&#xff0c;本人精通Java、Python、C#、C、C编程语言&#xff0c;同时也熟练掌握微信小程序、Php和Android等技术&#xff0c;能够为大家提供全方位的技术支持和交流。 我有丰富的成品Java、Python、C#毕设项目经验&#xff0c;能够为学生提供各类…

【EI检索稳定】2024年第四届数字化社会与智能系统国际学术会议(DSInS 2024)

由悉尼科技大学和西南交通大学联合主办&#xff0c;四川大学、中南大学社会计算研究中心、西南财经大学、武汉理工大学协办的2024年第四届数字化社会与智能系统国际学术会议将于2024年11月22-24日在中国郑州举行。会议主题主要聚焦智能系统在数字化社会中的相关技术和应用发展。…

Vsphere连接ESXI主机创建虚拟机并安装操作系统

&#x1f3e1;作者主页&#xff1a;点击&#xff01; &#x1f427;Linux基础知识(初学)&#xff1a;点击&#xff01; &#x1f427;Linux高级管理防护和群集专栏&#xff1a;点击&#xff01; &#x1f510;Linux中firewalld防火墙&#xff1a;点击&#xff01; ⏰️创作…