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基础知识
指数加权移动平均（Exponential Weighted Moving Average），是一种常用的序列处理方式
看例子，首先这是一年365天的温度散点图，以天数为横坐标，温度为纵坐标，你可以看见各个小点分布在图上，有一定的曲线趋势，但是并不明显
接着，如果我们要看出这个温度的变化趋势，很明显需要做一点处理，也即是我们的主题，用滑动平均算法处理。
计算方法
- 给定一个值v0，然后我们定义每一天的温度是a1，a2，a3·····
- 计算出v1，v2，v3····来代替每一天的温度，也就是上面的a1，a2，a3
- 计算方法是：v1 = v0 * 0.9 + a1 （1-0.9），v2= v1 0.9 + a2 （1-0.9），v3= v2 0.9 + a3 （1-0.9）···，也就是说，每一天的温度改变为前一天的v值 0.9 + 当天的温度 * 0.1，vt = v(t-1) * 0.9 + at * 0.1
把所有的v计算完之后画图，红线就是v的曲线：
v值就是指数加权平均数，整个过程就是指数加权平均算法，它很好的把一年的温度曲线给拟合了出来。把0.9抽象为β，总结为
vt = v(t-1) * β + at * (1-β)。
示例说明
β这个值代表：vt ≈ 1/(1 - β) 天的平均温度，例如：假设β等于0.9，1/(1 - β) 就等于10，也就是vt等于前十天的平均温度，这个说可能不太看得出来；假设把β值调大道接近1，例如，将β等于0.98，1/(1-β)=50，按照刚刚的说法也就是前50天的平均温度，然后求出v值画出曲线，如图所示：
绿线就是β等于0.98时候的曲线，可以明显看到绿线比红线的变化更迟，红线达到某一温度，绿线要过一阵子才能达到相同温度。因为绿线是前50天的平均温度，变化就会更加缓慢，而红线是最近十天的平均温度，只要最近十天的温度都是上升，红线很快就能跟着变化。所以直观的理解就是，vt是前1/(1-β)天的平均温度。
再看看另一个极端情况：β等于0.5，意味着vt≈最近两天的平均温度，曲线如下黄线：
和原本的温度很相似，但曲线的波动幅度也相当大！
使用场景
ai训练减少噪音：
训练的数据也会像上面的温度一样，具有不同的值，如果使用滑动平均模型，就可以使得整体数据变得更加平滑——这意味着数据的噪音会更少，而且不会出现异常值。但是同时β太大也会使得数据的曲线右移，和数据不拟合。需要不断尝试出一个β值，既可以拟合数据集，又可以减少噪音。
占用内存小
当你在模型中计算最近十天（有些情况下远大于十天）的平均值的时候，你需要在内存中加载这十天的数据然后进行计算，但是指数加权平均值约等于最近十天的平均值，而且根据vt = v(t-1) * β + at * (1-β)，你只需要提供at这一天的数据，再加上v(t-1)的值和β值，相比起十天的数据这是相当小的数据量，同时占用更少的内存。
偏差修正
什么是偏差修正
当β等于0.98的时候，还是用回上面的温度例子，曲线实际上不是像绿线一样，而是像紫线：
在紫线刚刚开始的时候，曲线的值相当的低，这是因为在一开始的时候并没有50天（1/(1-β)为50）的数据，而是只有寥寥几天的数据，相当于少加了几十天的数据，所以vt的值很小，这和实际情况的差距是很大的，也就是出现的偏差
计算公式
TensorFlow采用修正偏差的方法：使用num_updates来动态设置β的大小
在数据迭代的前期，数据量比较少的时候，(1+num_updates)/(10+num_updates)的值比较小，使用这个值作为β来进行vt的计算，所以在迭代前期就会像上面的红线一样，和原数据更加接近。举个例子，当天数是第五天，β为0.98，那么(1+num_updates)/(10+num_updates) = 6/15 = 0.4，相当于最近1.6天的平均温度，而不是β=0.98时候的50天，这样子就做到了偏差修正
偏差问题导致的前期数据过低，但在后续的数据中会自动修复，如果数据量不是很少，可以放弃前面的数据，也没啥影响
参考文章：
指数加权移动平均法（EWMA）-CSDN博客
https://zhuanlan.zhihu.com/p/32335746
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