leetCode 968.监控二叉树（利用状态转移+贪心）

968. 监控二叉树 - 力扣（LeetCode）

给定一个二叉树，我们在树的节点上安装摄像头。节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。

>>解题思路:

重要线索->题目示例中的摄像头都没有放在叶子节点上！

摄像头可以覆盖上中下三层，若把摄像头放在叶子节点上，就浪费一层的覆盖。因此把摄像头放在叶子节点的父节点位置，才能充分利用摄像头的覆盖范围

>>思考(ˇˍˇ) 想～为啥不从头结点开始看起呢？为啥从叶子节点看起呢？

因为头结点放不放摄像头只能省下一个摄像头，叶子节点放不放摄像头省下来了的摄像头数量是指数级别的。也就说我们会从下往上看。局部最优:让叶子节点的父节点安摄像头，所用摄像头最少。整体最优:摄像头所用最少！

也就说可以用局部最优推出全局最优，且找不出反例，可用贪心！

>>难点：

① 二叉树的遍历（后序遍历：左右中，可以在回溯的过程中从下到上进行推导）

② 隔两个节点放一个摄像头

>>如何隔两个节点放一个摄像头

由于本题状态转移并没有择优的过程，只是单纯的状态转移！所以不需要用动态规划的状态转移公式！！！

节点的三种状态
- 0：无覆盖
- 1：有摄像头
- 2：有覆盖

思考：为什么没有第四种状态，即无摄像头状态？

因为其实无摄像头就是无覆盖或者有覆盖的状态，所以节点就一共还是三个状态。

分情况讨论

class Solution {
public:int minCameraCover(TreeNode* root) {result = 0;if(traversal(root) == 0) {result++;}return result;}
private:int traversal(TreeNode* cur) {// 空节点，该节点有覆盖if(cur == NULL) return 2; int left = traversal(cur->left);    // 左int right = traversal(cur->right);  // 右// 情况1:左右节点都有覆盖if(left == 2 && right == 2) return 0;// 情况2if(left == 0 || right == 0) {result++;return 1;}// 情况3if(left == 1 || right == 1) return 2;return -1;}int result;
};// 状态
// 无覆盖:0
// 有摄像头:1
// 有覆盖:2// 1.左右都有"覆盖"，父节点就设置为"无覆盖"
// 2.左右至少有"无覆盖"，父节点就设置为"摄像头"
// 3.左右至少有"摄像头"，父节点就设置为"覆盖"// 4.根节点为"无覆盖"，增加一个摄像头

来自代码随想录的课堂讲解截图：