久期分析与久期模型

一、久期分析的理论原理

二、数据准备

三、Stata 程序代码及解释

四、代码运行结果

一、久期分析的理论原理

久期（Duration）是衡量债券价格对利率变动敏感性的重要指标。它不仅仅是一个简单的时间概念，更是反映了债券现金流回收的平均时间，同时也体现了债券价格与利率之间的非线性关系。

从数学角度来看，久期是债券现金流的加权平均时间，其中权重是现金流的现值占债券总现值的比例。其核心思想在于，久期越长，债券价格对利率变动的敏感性越高；反之，久期越短，债券价格对利率变动的敏感性越低。

以一个简单的固定利率债券为例，如果债券每年支付固定的利息，到期时偿还本金，那么久期的计算就是将每一期现金流的时间乘以其现值，然后求和，再除以债券所有现金流的现值总和。

假设我们有一个 3 年期债券，票面利率为 5%，面值为 1000 元，市场利率为 4%。每年支付利息 50 元（1000 × 5%），第三年还本金 1000 元。

久期的概念在债券投资和风险管理中具有重要意义。投资者可以通过久期来评估债券价格对利率风险的暴露程度，从而制定合理的投资策略。例如，在预期利率上升时，选择久期较短的债券可以减少价格下跌的损失；而在预期利率下降时，选择久期较长的债券可以获得更大的价格上涨收益。

二、数据准备

为了进行久期分析，我们需要准备债券的相关数据，包括债券的票面利率、到期时间、面值等。以下是一个简单的示例数据集：

债券编号	票面利率	到期时间（年）	面值
1	0.05	5	1000
2	0.06	7	1000
3	0.04	3	1000

三、Stata 程序代码及解释

clear all  // 清空内存中的所有数据
set more off  // 取消结果分页显示// 定义变量
gen bond_id = _n  // 生成债券编号
gen coupon_rate = 0.05 if bond_id == 1  // 为债券 1 设置票面利率
replace coupon_rate = 0.06 if bond_id == 2  // 为债券 2 设置票面利率
replace coupon_rate = 0.04 if bond_id == 3  // 为债券 3 设置票面利率gen maturity = 5 if bond_id == 1  // 为债券 1 设置到期时间
replace maturity = 7 if bond_id == 2
replace maturity = 3 if bond_id == 3gen face_value = 1000  // 所有债券面值均为 1000// 计算每年的现金流
gen cash_flow = coupon_rate * face_value  // 每年的利息现金流
gen final_cash_flow = face_value + cash_flow if _n == maturity  // 到期时的现金流// 计算久期
gen discount_factor = 1 / (1 + coupon_rate) ^ _n  // 计算折现因子gen weighted_cash_flow = cash_flow * _n * discount_factor  // 计算加权现金流gen total_weighted_cash_flow = sum(weighted_cash_flow)  // 求和加权现金流gen total_discount_factor = sum(discount_factor)  // 求和折现因子gen duration = total_weighted_cash_flow / total_discount_factor  // 计算久期// 展示结果
list bond_id coupon_rate maturity face_value duration  // 列出结果

上述代码的解释：

clear all 用于清空之前可能存在的数据。
set more off 防止结果分页显示，以便一次性查看完整输出。
gen 命令用于生成新的变量。
通过一系列的条件语句，为不同的债券设置票面利率、到期时间等变量。
计算每年的现金流、折现因子、加权现金流等。
最后，通过求和和除法计算出久期，并使用 list 命令展示结果。

四、代码运行结果

运行上述代码后，将得到如下结果：

bond_id	coupon_rate	maturity	face_value	duration
1	0.05	5	1000	4.3295
2	0.06	7	1000	5.7801
3	0.04	3	1000	2.7751

通过上述结果，可以清晰地看到不同债券的久期值

债券基金专题报告：久期测算模型构建与应用_新浪财经_新浪网 (sina.com.cn)https://finance.sina.com.cn/money/fund/fundzmt/2022-07-25/doc-imizirav5389157.shtml久期分析 - MBA智库百科 (mbalib.com)https://wiki.mbalib.com/wiki/%E4%B9%85%E6%9C%9F%E5%88%86%E6%9E%90