文章目录

1. 进制

十六进制（Hexadecimal）

十进制（Decimal）

八进制（Octal）

二进制（Binary）

示例

2. 进制转换表

3. 十六进制与二进制转换

4. 十进制与二进制的转换

5. 十进制与十六进制的转换

6. 在C语言中表示进制

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1. 进制

计算机对数据的表示方式有多种进制，包括十六进制、十进制、八进制和二进制。

十六进制（Hexadecimal）

• 表示形式：0xA 或 AH
• 进制系统：逢十六进一
• 组成：每一位由0到F组成，分别表示0到15的数值
• 习惯用0x前缀表示或用H后缀表示

十进制（Decimal）

• 表示形式：10 或 10D
• 进制系统：逢十进一
• 组成：每一位由0到9组成
• 前缀无特殊表示方式，或用D后缀表示

八进制（Octal）

• 表示形式：012 或 120
• 进制系统：逢八进一
• 组成：每一位由0到7组成
• 习惯用0前缀表示，或用O后缀表示（注意：数字零0或字母O）

二进制（Binary）

• 表示形式：0b1010 或 1010B
• 进制系统：逢二进一
• 组成：每一位由0或1组成
• 习惯用0b前缀表示或用B后缀表示

示例

十六进制：0xA 或 AH

• 0xA 表示十进制的10。
• 0xF 表示十进制的15。

十进制：10 或 10D

• 10 表示十进制的10。
• 15D 表示十进制的15。

八进制：012 或 120

• 012 表示十进制的10。
• 017 表示十进制的15。

二进制：0b1010 或 1010B

• 0b1010 表示十进制的10。
• 0b1111 表示十进制的15。

2. 进制转换表

以下是一个进制转换表，展示了二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换关系。

二进制 (Binary)	八进制 (Octal)	十进制 (Decimal)	十六进制 (Hexadecimal)
0000	0	0	0
0001	1	1	1
0010	2	2	2
0011	3	3	3
0100	4	4	4
0101	5	5	5
0110	6	6	6
0111	7	7	7
1000	10	8	8
1001	11	9	9
1010	12	10	A
1011	13	11	B
1100	14	12	C
1101	15	13	D
1110	16	14	E
1111	17	15	F

3. 十六进制与二进制转换

在嵌入式开发中，经常需要对十六进制与二进制进行转换。

二进制转换为十六进制

步骤：

1. 将二进制数从右到左每四位分成一组。
2. 每组二进制数转换为对应的十六进制数。

示例： 将二进制数 0b01101110101 转换为十六进制数。

1. 从右到左每四位分组：

   011 0111 0101

2. 补全不足的四位（在左边补0）：

   0011 0111 0101
   

3. 转换每组二进制数为十六进制：

   0011 -> 3
   0111 -> 7
   0101 -> 5
   

   最终得到十六进制数为 0x375。

十六进制转换为二进制

步骤：将十六进制数从右到左每位转换为对应的四位二进制数。

示例： 将十六进制数 0xABC1 转换为二进制数。

1. 从右到左每位十六进制数转换为四位二进制数：

A -> 1010
B -> 1011
C -> 1100
1 -> 0001

2. 拼接所有二进制数：

1010 1011 1100 0001

 

4. 十进制与二进制的转换

十进制转换为二进制

步骤：

1. 使用除2取余法，直到商为0。
2. 将余数逆序排列。

示例： 将十进制数 45 转换为二进制数。

1. 56 ÷ 2 = 28 余 0
2. 28 ÷ 2 = 14 余 0
3. 14 ÷ 2 = 7 余 0
4. 7 ÷ 2 = 3 余 1
5. 3 ÷ 2 = 1 余 1
6. 1 ÷ 2 = 0 余 1

将余数逆序排列，得到：111000

二进制转换为十进制

步骤：将二进制数从右到左，按位展开，每位乘以对应的2的幂次方，然后求和。

示例： 将二进制数 101101 转换为十进制数。

从右到左计算：

1. 最右边的0，对应的是 0× 2^0 = 0
2. 倒数第二位0，对应的是 0× 2^1 = 0
3. 倒数第三位0，对应的是 0× 2^2 = 0
4. 倒数第四位1，对应的是 1× 2^3 = 8
5. 倒数第五位1，对应的是 1× 2^4 = 16
6. 最左边的1，对应的是 1× 2^5 = 32

将这些结果相加： 0+0+0+8+16+32=56

因此，二进制数 111000 转换回十进制数是 56。

5. 十进制与十六进制的转换

十进制转换为十六进制

步骤：

1. 使用除16取余法，直到商为0。
2. 将余数逆序排列。

示例： 将十进制数 175 转换为十六进制数。

1. 175 ÷ 16 = 10 余 15 (F)
2. 10 ÷ 16 = 0 余 10 (A)

逆序排列余数：AF

结果：175 的十六进制表示为 0xAF。

十六进制转换为十进制

步骤：将十六进制数从右到左，按位展开，每位乘以对应的16的幂次方，然后求和。

示例： 将十六进制数 0xAF 转换为十进制数。

1. A× 16^1 + F×16^0
2. 10×16+15×1
3. 160+15=175

结果：0xAF 的十进制表示为 175。

6. 在C语言中表示进制

十进制表示

十进制是默认的数字表示方式。在C语言中，直接写出数字就是十进制。

int decimal = 56;
printf("%d\n", decimal);  // 输出：56

二进制表示

C语言标准没有直接提供二进制文字表示的方法，但可以通过一些方式实现，比如宏定义或使用标准库。

#include <stdio.h>// 宏定义二进制常量
#define BIN(x) 0b##xint main() {int binary = BIN(111000);printf("%d\n", binary);  // 输出：56return 0;
}

八进制表示

八进制数字以 0 开头。在C语言中，前缀 0 表示八进制数。

int octal = 070;
printf("%o\n", octal);  // 输出：70
printf("%d\n", octal);  // 输出：56

十六进制表示

十六进制数字以 0x 或 0X 开头。在C语言中，前缀 0x 表示十六进制数。

int hex = 0x38;
printf("%x\n", hex);  // 输出：38
printf("%d\n", hex);  // 输出：56