LC647回文子串（未掌握）

1. 暴力：两层for循环，遍历区间起始位置和终止位置，然后还需要一层遍历判断这个区间是不是回文。所以时间复杂度：O(n^3)
2. dp数组含义

• 常规dp数组：题目求什么，我们就如何定义dp数组。但是此题这样定义很难找到对应的递归关系
• 根据回文性质来定义dp数组：判断一个子字符串（字符串的下表范围[i,j]）是否回文，依赖于，子字符串（下表范围[i + 1, j - 1]）） 是否是回文
  • dp[i][j]：表示区间范围[i,j] （注意是左闭右闭）的子串是否是回文子串

3. 递推公式：

• s[i]!=s[j]：dp[i][j]=false
• s[i]==s[j]：
  • i==j：dp[i][j]=true
  • (j-i)==1：dp[i][j]=true
  • (j-i)>1：dp[i][j]由dp[i+1][j-1]决定

4. 递归顺序：dp[i][j]由dp[i+1][j-1]决定，因此从左下角开始往右往上遍历
5. 代码
   

LC516最长回文子序列（未掌握）

1. dp[i][j]：字符串s在[i, j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i][j]。
2. 递推公式

• s[i]==s[j]：dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2
• s[i]!=s[j]：
  • 说明s[i]和s[j]的同时加入 并不能增加[i,j]区间回文子序列的长度，那么分别加入s[i]、s[j]看看哪一个可以组成最长的回文子序列。
  • dp[i][j]=Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])

3. 代码

• 需要注意i=j时，dp[i][j]=1
• 因此j从i+1开始