30.链表练习题（1）（王道2023数据结构2.3.7节1-15题）

【前面使用的所有链表的定义在第29节】

试题1：

设计一个递归算法，删除不带头结点的单链表L中所有值为x的结点。

首先来看非递归算法，暴力遍历：

int Del(LinkList &L,ElemType x){
//此函数实现删除链表中为x的元素LNode *p,*q;p = L;  //p指向头结点q = L->next;  //q指向首元结点while(q->next!=NULL){if(q->data == x){p->next = q->next;free(q);q = p->next;}else{p = p->next;q = q->next;}}return 0;
}int main(){LinkList L;InitList(L);Create(L);PrintList(L);Del(L, 3);PrintList(L);return 0;
}

然后看递归算法：

int Del(LinkList &L,ElemType x){
//此函数实现递归删除链表中为x的元素LNode *p;if(L==NULL)return 0;if(L->data==x){p = L;L = L->next;free(p);Del(L, x);}else{Del(L->next, x);}return 0;
}int main(){LinkList L;InitList(L);Create(L);PrintList(L);Del(L, 3);PrintList(L);return 0;
}

这里分析一下怎么递归的：从头开始，如果首元结点就是被删掉的x那很显然；如果不是，这时候执行Del(L->next, x)，如果第2个是被删掉的元素，进入if(L->next->data==x)分支，此时p=L实际上执行p=L->next，p指向了第2个被删除的结点；第2行L = L->next执行的是L->next=L->next->next，把首元结点的next域修改为指向第3个结点；然后free(p)释放空间，最后继续执行Del(L,x)相当于Del(L->next, x)，这时L->next是第3个结点，依次递归。

试题2：（与题1差不多）

试题3：L是带头结点的单链表，编写算法实现从尾到头反向输出每个结点的值

此题可以使用栈来解决，这里主要提书上的递归方法：

void AdversePrint(LinkList L){
//此函数实现反向打印链表L的元素if(L!=NULL){AdversePrint(L->next);  //递归printf("[%d] ", L->data);  //打印当前元素}
}int main(){LinkList L;InitList(L);Create(L);PrintList(L);AdversePrint(L->next); //带头结点的链表，这里L->next指向首元结点return 0;
}

试题4：编写在带头结点的单链表L中删除一个最小值结点的高效算法。

（注意不要写野指针！）

void Deletexmin(LinkList &L){
//此函数实现删除链表最小值元素LNode *p, *q, *m, *n;int a;p = L;  //p指向头结点q = L->next;  //q指向首元结点a = q->data;  //首元结点元素赋给am = p;n = q;while (q->next != NULL){q = q->next;  //指针后移p = p->next;  //指针后移if(q->data < a){a = q->data;  //更新am = p;  //记录当前最小值的前驱结点n = q;  //记录当前最小值结点}}m->next = n->next;free(n);
}int main(){LinkList L;InitList(L);Create(L);PrintList(L);Deletexmin(L);PrintList(L);return 0;
}

试题5：将单链表的元素就地逆置

利用头插法重新建立链表：

void ReverseL(LinkList &L){
//此函数实现逆置单链表所有元素LNode *p, *q;p = L;q = L->next;  //q指向首元结点p = q;q = q->next;  //q指向第二个结点p->next = NULL;if(q==NULL)return ;else{while (q!=NULL){p = q->next;  //p移向首元结点q->next = L->next; L->next = q;  //修改头结点指针，头插法q = p;}	}
}int main(){LinkList L;InitList(L);Create(L);PrintList(L);ReverseL(L);PrintList(L);return 0;
}

试题6：有一个带头结点的单链表L，设计算法使其递增有序。

采用插入排序的思想：

void SortL(LinkList &L){
//此函数实现递增排序单链表所有元素LNode *p, *q, *r;p = L->next;  //p工作在排好序的链表q = p->next;  //q是待排序元素，即第二个结点，断开之后的第一个结点r = q->next;  //r在q之后p->next = NULL;  //断开while(q!=NULL){r = q->next;p = L;  while(q->data > p->next->data && p->next!=NULL){p = p->next;}q->next = p->next;p->next = q;q = r;}
}int main(){LinkList L;InitList(L);Create(L);PrintList(L);SortL(L);PrintList(L);return 0;
}

输出：

请输入要输入元素的个数：5
请输入第1元素的值：5
请输入第2元素的值：3
请输入第3元素的值：1
请输入第4元素的值：2
请输入第5元素的值：4
当前单链表的所有元素：[5] [3] [1] [2] [4]
当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5]

试题7：（修改试题1的参数条件if(q->data == x)即可）

试题8：求两个链表的公共链表

如果有公共链表，一定是这样的Y型拓扑结构：

int LengthL(LinkList L){
//此函数实现求解链表长度LNode *p;p = L;int i = 0;while(p->next!=NULL){p = p->next;i++;}return i;
}LinkList Search_1st_common(LinkList L1,LinkList L2){
//此函数实现查找两个链表的公共结点int L1length = LengthL(L1);int L2length = LengthL(L2);printf("%d", LengthL(L1));printf("%d", LengthL(L2));int delta = 0;  //记录长链表比短链表多多少LNode *longList, *shortList;if(L1length > L2length){longList = L1->next;  //L1更长,longList指向L1首元结点shortList = L2->next;delta = L1length - L2length;}else{longList = L2->next;  //L2更长，longList指向L2首元结点shortList = L1->next;delta = L2length - L1length;}printf("%d", longList->data);printf("%d", shortList->data);printf("%d", delta);for (int i = 0; i < delta;i++){ // 移动longList指针至delta位置longList = longList->next;}printf("%d", longList->data);//经过以上移动，此时longList指针与shortList指针指的剩余长度一样while (longList!=shortList && longList != NULL){longList = longList->next;shortList = shortList->next;}return longList;
}void PrintResult(LinkList L){if(L == NULL)printf("公共结点不存在！");elsePrintList(L);
}int main(){LinkList L1,L2;InitList(L1);Create(L1);PrintList(L1);InitList(L2);Create(L2);PrintList(L2);PrintResult(Search_1st_common(L1, L2));return 0;
}

输出：

请输入要输入元素的个数：2
请输入第1元素的值：1
请输入第2元素的值：2
当前单链表的所有元素：[1] [2]
请输入要输入元素的个数：5
请输入第1元素的值：3
请输入第2元素的值：4
请输入第3元素的值：5
请输入第4元素的值：6
请输入第5元素的值：7
当前单链表的所有元素：[3] [4] [5] [6] [7]
253136公共结点不存在！请输入要输入元素的个数：2
请输入第1元素的值：1
请输入第2元素的值：2
当前单链表的所有元素：[1] [2]
请输入要输入元素的个数：3
请输入第1元素的值：3
请输入第2元素的值：4
请输入第3元素的值：5
当前单链表的所有元素：[3] [4] [5]
233114公共结点不存在！

在写这段代码的时候踩了一个坑：大家观察下面两段代码：

void Search_1st_common(){
//此函数实现查找两个链表的公共结点int L1length = 3;int L2length = 5;int delta = 0;  //记录长链表比短链表多多少if(L1length > L2length){delta = L1length - L2length;}else{delta = L2length - L1length;}printf("%d", delta);
}int main(){Search_1st_common();return 0;
}
void Search_1st_common(){
//此函数实现查找两个链表的公共结点int L1length = 3;int L2length = 5;int delta = 0;  //记录长链表比短链表多多少if(L1length > L2length){int delta = L1length - L2length;}else{int delta = L2length - L1length;}printf("%d", delta);
}int main(){Search_1st_common();return 0;
}

打印delta的结果分别是2和0.后一段代码中if...else...结构体内相当于重新定义了一个delta，当结构体执行结束后又被释放掉了，所以delta的返回结果是0.

试题9：试写出算法：按递增次序输出单链表中各节点的数据元素，并释放结点所占的内存空间。

此题可以仿照试题4.不多解释。

void Printelement(LinkList &L){
//此函数实现按递增次序输出单链表数据元素，并释放结点所占的存储空间LNode *p, *q; // q记录了每次遍历的最小值结点的前驱int min;while(L->next!=NULL){  //最后结束条件是L删成空p = L;q = L;min = p->next->data;  //第1个元素while(p->next != NULL){if(p->next->data < min){min = p->next->data;q = p;}p = p->next;}printf("[%d]", q->next->data);p = q->next;q->next = p->next;free(p);}
}int main(){LinkList L1;InitList(L1);Create(L1);PrintList(L1);Printelement(L1);return 0;
}

试题10：将一个链表A分解成两个链表A和B，使得A表中含有原表中序号是奇数的元素，B表中含有原表中序号是偶数的元素。

这里不采用书上写的设置访问序号变量。由于有周期性，适当控制指针即可：

void Printelement(LinkList &L){
//此函数实现将一个链表A分解成两个链表A和B，使得A表中含有原表中序号是奇数的元素，B表中含有原表中序号是偶数的元素。LNode *p, *q, *r;  //r指针工作在新链表中LinkList L0;  //L0相当于题目中的BInitList(L0);p = L->next;q = p->next;  //q指向第2个结点r = L0;while(p!=NULL&&q!=NULL){r->next = q;p->next = q->next;if(p->next == NULL)break;p = p->next;if(q->next == NULL)break;q = p->next;r = r->next;r->next = NULL;}PrintList(L);PrintList(L0);
}int main(){LinkList L1;InitList(L1);Create(L1);PrintList(L1);Printelement(L1);return 0;
}

输出：

当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5] [6]
当前单链表的所有元素：[1] [3] [5]
当前单链表的所有元素：[2] [4] [6]当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
当前单链表的所有元素：[1] [3] [5] [7]
当前单链表的所有元素：[2] [4] [6]

试题11：设C=\left \{ a_1,b_1,a_2,b_2...a_n,b_n \right \}为线性表，采用带头结点的hc单链表存放，设计一个就地算法，将其拆分成两个线性表，使得A=\left \{ a_1,a_2...a_n \right \}，B=\left \{ b_n,b_{n-1}...b_1 \right \}

此题跟第10题很像，修改指针即可。

void Printelement(LinkList &L){
//此函数实现将一个链表A分解成两个链表A和B，使得A表中含有原表中序号是奇数的元素，B表中含有原表中序号是偶数倒序的元素。LNode *p, *q, *r;  //r指针工作在新链表中LinkList L0;  //L0相当于题目中的BInitList(L0);p = L->next;q = p->next;  //q指向第2个结点r = L0->next;while(p!=NULL&&q!=NULL){L0->next = q;  //头插法p->next = q->next;q->next = r;if(p->next == NULL)break;p = p->next;if(p->next == NULL)break;q = p->next;r = L0->next;}PrintList(L);PrintList(L0);
}int main(){LinkList L1;InitList(L1);Create(L1);PrintList(L1);Printelement(L1);return 0;
}

输出：

当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5] [6]
当前单链表的所有元素：[1] [3] [5]
当前单链表的所有元素：[6] [4] [2]

试题12：在一个递增有序的单链表中，删除所有数值相同的元素，使表中不再有重复的元素。

void DeleteSame(LinkList &L){
//此函数实现把递增单链表的重复元素删除LNode *p, *q;p = L->next; //第一个元素q = p->next;while(q!=NULL){if(p->data == q->data){q = q->next;free(p->next);p->next = q;}else{p = p->next;q = q->next;}}
}int main(){LinkList L1;InitList(L1);Create(L1);PrintList(L1);DeleteSame(L1);PrintList(L1);return 0;
}

输出：

当前单链表的所有元素：[1] [2] [2] [3] [3] [4] [4] [5]
当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5]

试题13：假设有两个按元素值递增次序排列的线性表，以单链表形式存储。编写算法把这两个单链表归并为一个按元素值递减的单链表，并要求利用原来两个单链表的结点存放归并后的单链表。

此题属于简单题，最后使用头插法倒序即可。

LinkList Merge(LinkList L1,LinkList L2){
//此函数实现把两个递增的单链表合并成递减的单链表LNode *p, *q;  //L1指针LNode *m, *n;  //L2指针LNode *r;  //新表，头插法LinkList L;InitList(L);  //初始化p = L1->next;  //L1第1个结点m = L2->next;  //L2第1个结点q = p->next;  //L1第2个结点n = m->next;  //L2第2个结点r = L->next;  while(L1->next!=NULL && L2->next!=NULL){if(p->data < m->data){L->next = p;p->next = r;p = q;r = L->next;if(q == NULL)break;q = q->next;}else{L->next = m;m->next = r;m = n;r = L->next;if(n == NULL)break;n = n->next;}}if(L1->next == NULL){while(L2->next!=NULL){L->next = m;m->next = r;m = n;r = L->next;if(n == NULL)break;n = n->next;}}else{while(L1->next!=NULL){L->next = p;p->next = r;p = q;r = L->next;if(q == NULL)break;q = q->next;}}return L;
}int main(){LinkList L1, L2;InitList(L1);Create(L1);PrintList(L1);InitList(L2);Create(L2);PrintList(L2);PrintList(Merge(L1,L2));return 0;
}

输出：

请输入要输入元素的个数：3
请输入第1元素的值：1
请输入第2元素的值：2
请输入第3元素的值：4
当前单链表的所有元素：[1] [2] [4]
请输入要输入元素的个数：2
请输入第1元素的值：1
请输入第2元素的值：2
当前单链表的所有元素：[1] [2]
当前单链表的所有元素：[4] [2] [2] [1] [1]

试题14：设A和B是两个单链表（带头结点），其中元素递增有序，设计一个算法从A和B中公共元素产生单链表C，要求不破坏A，B的结点。

LinkList Intersection(LinkList L1,LinkList L2){
//此函数实现产生单链表，包含两个链表的公共元素LNode *p;  //L1指针LNode *q;  //L2指针LNode *r;  //新表的指针LinkList L;InitList(L);p = L1->next;q = L2->next;r = L;while(p!=NULL && q!=NULL){if(p->data < q->data){p = p->next;}else if(p->data = q->data){LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));s->data = p->data;s->next = NULL;r->next = s;r = r->next;p = p->next;  //后移q = q->next;}else{q = q->next;}}return L;
}int main(){LinkList L1, L2;InitList(L1);Create(L1);PrintList(L1);InitList(L2);Create(L2);PrintList(L2);PrintList(Intersection(L1,L2));return 0;
}

输出：

请输入要输入元素的个数：4
请输入第1元素的值：1
请输入第2元素的值：2
请输入第3元素的值：3
请输入第4元素的值：4
当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4]
请输入要输入元素的个数：4
请输入第1元素的值：2
请输入第2元素的值：3
请输入第3元素的值：4
请输入第4元素的值：5
当前单链表的所有元素：[2] [3] [4] [5]
当前单链表的所有元素：[2] [3] [4]

试题15：此题要求同14，但要求合并链表存储在A中。

LinkList Intersection(LinkList L1,LinkList L2){
//此函数实现产生单链表，包含两个链表的公共元素LNode *p, *m; // L1指针,m保存待删结点的前驱，p待删结点LNode *q;  //L2指针m = L1;p = L1->next;q = L2->next;while(p!=NULL && q!=NULL){if(p->data < q->data){m->next = p->next;free(p);p = m->next;}else if(p->data == q->data){p = p->next;q = q->next;m = m->next;}else{q = q->next;}}if(q == NULL){while(p!=NULL){m->next = p->next;free(p);p = m->next;}}return L1;
}int main(){LinkList L1, L2;InitList(L1);Create(L1);PrintList(L1);InitList(L2);Create(L2);PrintList(L2);PrintList(Intersection(L1,L2));return 0;
}

输出：

当前单链表的所有元素：[3] [5] [7] [9]
当前单链表的所有元素：[4] [5] [8] [9]
当前单链表的所有元素：[5] [9]当前单链表的所有元素：[2] [3] [4] [5]
当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4]
当前单链表的所有元素：[2] [3] [4]当前单链表的所有元素：[5] [6] [7] [8]
当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4]
当前单链表的所有元素：

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