目录
一、二叉树的定义
编辑
二、二叉树的创建
三、二叉树的遍历
1、前序遍历
2、中序遍历
3、后序遍历
4、层序遍历
四、二叉树遍历方法的使用
五、二叉树的操作
1、节点的个数
2、叶子节点的个数
3、第k层节点的个数
4、二叉树的高度
5、检查值为value的元素是否存在
一、二叉树的定义
二叉树（Binary tree）是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树，且有左右之分。
二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根（root）的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个节点。
二、二叉树的创建
二叉树每个节点有自己的元素和左右孩子节点的地址，定义一个内部类来定义每个节点。
public class BinaryTree {static class TreeNode{public char val;public TreeNode left;public TreeNode right;public TreeNode(char val) {this.val = val;}public TreeNode creatTree(){TreeNode A=new TreeNode('A');TreeNode B=new TreeNode('B');TreeNode C=new TreeNode('C');TreeNode D=new TreeNode('D');TreeNode E=new TreeNode('E');TreeNode F=new TreeNode('F');TreeNode G=new TreeNode('G');TreeNode H=new TreeNode('H');A.left=B;A.right=C;B.left=D;B.right=E;C.left=F;C.right=G;E.right=H;return A;}}三、二叉树的遍历
1、前序遍历
前序遍历：根-->根的左子树-->根的右子树
void preorder(TreeNode root){if (root==null){return;}System.out.print(root.val+" ");preorder(root.left);preorder(root.right);}2、中序遍历
中序遍历：根的左子树-->根-->根的右子树
void inorder(TreeNode root){if (root==null){return;}preorder(root.left);System.out.print(root.val);preorder(root.right);}3、后序遍历
后序遍历：根的左子树-->根的右子树-->根
void postorder(TreeNode root){if (root==null){return;}postorder(root.left);postorder(root.right);System.out.print(root.val);}4、层序遍历
将节点的值放入队列中，然后出队列。
void levelorder(TreeNode root){if (root==null){return;}Queue<TreeNode>queue=new LinkedList<>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()){TreeNode cur=queue.poll();System.out.print(cur.val+" ");if (cur.left!=null){queue.offer(cur.left);}if (cur.right!=null){queue.offer(cur.right);}}}四、二叉树遍历方法的使用
定义一个Main方法
public class Main {public static void main(String[] args) {BinaryTree binaryTree=new BinaryTree();BinaryTree.TreeNode root=binaryTree.creatTree();//前序遍历binaryTree.preorder(root);System.out.println();//中序遍历binaryTree.inorder(root);System.out.println();//后序遍历binaryTree.postorder(root);System.out.println();//层序遍历binaryTree.levelorder(root);System.out.println();}}执行结果：
A B D E H C F G
D B E H A F C G
D H E B F G C A
A B C D E F G H
五、二叉树的操作
1、节点的个数
遍历求节点个数
public int usedSize;int getSize(TreeNode root){if (root==null){return 0;}usedSize++;getSize(root.left);getSize(root.right);return usedSize;}子问题求节点个数
int getSize1(TreeNode root){if (root==null){return 0;}return getSize1(root.left)+getSize1(root.right)+1;}2、叶子节点的个数
当节点的左右子节点为空时，则该节点就是叶子节点。
遍历求叶子节点
public int leafSize;int getLeafNodeCount(TreeNode root) {if (root == null) {return 0;}if (root.left == null && root.right == null) {leafSize++;}getLeafNodeCount(root.left);getLeafNodeCount(root.right);return leafSize;}子问题求叶子节点
int getLeafNodeCount1(TreeNode root){if (root==null){return 0;}if (root.left==null&&root.right==null){return 1;}return getLeafNodeCount1(root.left)+getLeafNodeCount1(root.right);}3、第k层节点的个数
int getKUsedSize(TreeNode root,int k){if (root==null){return 0;}if (k==1){return 1;}return getKUsedSize(root.left,k-1)+getKUsedSize(root.right,k-1);}4、二叉树的高度
int getHight(TreeNode root){if (root==null){return 0;}int getleftHight=getHight(root.left);int getrightHight=getHight(root.right);return getleftHight > getrightHight ? getleftHight+1 : getrightHight+1;}5、检查值为value的元素是否存在
TreeNode findValue(TreeNode root,char value){if (root==null){return null;}if (root.val==value){return root;}TreeNode ret1=findValue(root.left,value);if (ret1!=null){return ret1;}TreeNode ret2=findValue(root.right,value);if (ret2!=null){return ret2;}return null;}
