二叉树(数据结构篇)

数据结构之二叉树

二叉树

概念：

二叉树(binary tree)是一颗每个节点都不能多于两个子节点的树，左边的子树称为左子树，右边的子树称为右子树

性质：

二叉树实际上是图，二叉树相对于树更常用。
平衡二叉树的深度要比节点数小很多，平均深度为O(n^1/2)
对于特殊类型的二叉树，即二叉查找树(binary search tree)，平均深度为O(logN)，最坏情况的二叉树深度能达到N-1。

先序遍历：

先处理根节点，再处理左子树，最后处理右子树
处理左子树的时候，也是先处理左子树的根节点，再处理剩下的左子节点(或者子树)，最后处理右节点(子树)
处理右子树跟处理左子树的操作一样。

中序遍历：

先处理左子树，再处理根节点，最后处理右子树
处理左子树时，也是先处理左子树的左子节点(子树),再处理左子树的根节点，最后处理左子树的右子节点(子树)
处理完左子树，处理根节点
处理完根节点，就处理右子树(跟处理左子树的操作一致)

后序遍历：

先处理左子树，再处理右子树，最后处理根节点
处理左子树的时候，也是先处理左子树的左子节点(子树)，再处理左子树的右子节点(子树)，最后处理左子树的根节点。
处理完左子树，再处理右子树(跟处理左子树的操作一致)
处理完右子树，最后处理树的根节点

代码：

//二叉树,用left指向左子树节点，用right指向右子树节点
struct binarytree{int data;binarytree* left;binarytree* right;
};binarytree* createNode(int data){auto p=new binarytree;p->data=data;p->left=NULL;p->right=NULL;return p;
}//插入节点
void addchild(binarytree* &root,int data){binarytree* add= createNode(data);if(NULL == root) {root = add;}else{if(NULL == root->left){root->left=add;}else if(NULL==root->right){root->right=add;}else{cout<<"该根节点的子节点已满！"<<endl;}}
}//先序查找
binarytree* preorderSearch(binarytree* root,int data){if(NULL == root){return NULL;}if(root->data==data){return root;}binarytree* res;res=preorderSearch(root->left,data);if(NULL!=res){return res;}res=preorderSearch(root->right,data);if(NULL!=res){return res;}return NULL;
}//中序查找
binarytree* inorderSearch(binarytree* root,int data){if(NULL == root){return NULL;}binarytree* res;res=inorderSearch(root->left,data);if(NULL!=res){return res;}if(root->data==data){return root;}res=inorderSearch(root->right,data);if(NULL!=res){return res;}return NULL;
}//后序查找
binarytree* postorderSearch(binarytree* root,int data){if(NULL==root){return NULL;}binarytree* res;res= postorderSearch(root->left,data);if(NULL!=res){return res;}res= postorderSearch(root->right,data);if (NULL!=res){return res;}if(root->data==data){return root;}return NULL;
}//清空树
void destroy(binarytree* &root){if(NULL==root){return;}destroy(root->left);destroy(root->right);delete root;
}//删除节点
void del(binarytree* &root,int data){if(NULL == root){return;}binarytree* p=root;binarytree* tail=root->left;while (tail!=NULL){if(tail->data==data){if(NULL!=p->right){p->left=p->right;p->right=NULL;delete tail;return;}else{delete tail;p->left=NULL;return;}}del(tail,data);binarytree* temp=p;p=tail;tail=temp->right;}return;
}//先序遍历
void preorderprint(binarytree* root){if(NULL==root){return;}cout<<root->data<<" ";preorderprint(root->left);preorderprint(root->right);
}//中序遍历
void inorderprint(binarytree* root){if(NULL==root){return;}inorderprint(root->left);cout<<root->data<<' ';inorderprint(root->right);
}//后序遍历
void postorderprint(binarytree* root){if(NULL==root){return;}postorderprint(root->left);postorderprint(root->right);cout<<root->data<<' ';
}