“查”操作:确定一个指定元素所属集合。
“并”操作:将两个不相交的集合并为一个。
1.用双亲表示法实现并查集
#define SIZE 13
int UFSets[SIZE]; //集合元素数组//初始化并查集
void Initial(int S[]){for(int i=0;i<SIZE;i++)S[i]=-1;
}//Find "查"操作,找x所属集合(返回x所属根结点)
int Find(int S[],int x){while(S[x]>=0) //循环寻找x的根x=S[X];return x; //根的S[]小于0
}//Union “并”操作,将两个集合合并为一个
void Union(int S[],int Root1,int Root2){//要求Root1与Root2是不同的集合if(Root1==Root2)return;//将根Root2连接到另一根Root1下面S[Root2]=Root1;
}
2.Union操作的优化
①用根结点的绝对值表示树的结点总数
②Union操作,让小树合并到大树
//Union "并"操作,小树合并到大树
void Union(int S[],int Root1,int Root2){if(Root1==Root2)return;if(S[Root2]>S[Root1]){ //Root2结点数更少S[Root1]+=S[Root2]; //累加结点总数S[Root2]=Root1; //小树合并到大树}else{S[Root2]+=S[Root1]; //累加结点总数S[Root1]=Root2; //小树合并到大树}
}
3.Find操作的优化(压缩路径)
先找到根结点,再将查找路径上所有结点都挂到根结点下。
//Find “查”操作优化,先找到根结点,再进行“压缩路径”
int Find(int S[],int x){int root = x;while(S[root]>=0)root=S[root]; //循环找到根while(x!=root){ //压缩路径int t=S[x]; //t指向x的父节点S[x]=root; //x直接挂到根结点下x=t;}return root; //返回根结点编号
}