冒泡排序

冒泡排序是一种十分稳定的排序，其思想是通过两两比较，改变位置，从而每次让一个数出现在其该出现的位置该排序由于很稳定，所以不论数据是否有序，时间复杂度都是O(N^2)

void BubbleSort(int* arr, int n)
{for (size_t j = 0; j < n; j++){// - 堆冒泡排序进行优化，只要没有发生任何交换，数据就是有序的int exchange = 0;// - 单趟排序for (size_t i = 1; i < n-j; i++){// - 两两比较，满足条件交换if (a[i - 1] > a[i]){Swap(&a[i - 1], &a[i]);exchange = 1;}}if (exchange == 0){break;}}
}

选择排序

选择排序是通过两两比较，遍历数组，找到最大值下标和最小值下标，将这两个下标的值交换到最合适的位置，选择排序时间复杂度O(N^2)，是一种十分稳定的算法。

	int begin = 0, end = n - 1;while(begin < end){int mini = begin, maxi = begin;for (int i = begin+1; i <= end; i++){if (arr[i] < arr[mini]){mini = i;}if (arr[i] > arr[maxi]){maxi = i;}}Swap(&begin, arr[mini]);if (begin == maxi)maxi = mini;Swap(&end, arr[maxi]);begin++;end--;}

插入排序

插入排序是一种不稳定的排序算法，其算法思想是通过元素之间的比较，将该元素插入到合适的位置，插入排序的时间复杂度是一般是O(N^2)，如果数据基本有序，则时间复杂度将为O(N)。

void InsertSort(int* arr, int n)
{for (int i = 0; i < n-2; i++){int end = i;int tmp = arr[end + 1];while (end >= 0){if (tmp < arr[end]){arr[end + 1] = arr[end];}else{break;}end--;}arr[end + 1] = tmp;}}

希尔排序

希尔排序，又叫增量缩小排序，其排序思想是插入排序，不过在直接插入排序前，先通过多次预排序，让数据更加的有序，让最后一次排序的时间复杂度减小，希尔排序的时间复杂度是O(N^1.3-1.6)，希尔排序不是一种稳定的排序算法，数据越有序，时间复杂度越小。

void ShellSort(int* arr, int n)
{int gap = n;while (gap > 1){gap = gap/3+1;for (int i = 0; i < n - gap; i++){int end = i;int tmp = arr[end + gap];while (end >= 0){if (tmp < arr[end]){arr[end + gap] = arr[end];}else{break;}end -= gap;}arr[end + gap] = tmp;}}
}

当gap = 1时，希尔排序就是插入排序。

堆排序

堆排序需要先建堆，排升序建大堆，降序建小堆，向下调整建堆的时间复杂度是O(N)，向上调整建堆的时间复杂度是O(NlogN)，每次交换堆顶和堆低的元素，并且把最后一个元素弹出堆中，不断重复。

void AdjustDown(DataType* arr, int n, int parent)
{assert(arr);int minChild = parent * 2 + 1;while (minChild < n){if (minChild + 1 < n - 1 && arr[minChild] > arr[minChild + 1]){minChild++;}if (arr[minChild] < arr[parent]){Swap(&arr[minChild], &arr[parent]);parent = minChild;minChild = parent * 2 + 1;}else{// - 子树是堆，当判断部分满足堆时，其他部分一定是堆break;}}return;}
void HeapSort(DataType* arr, int n)
{// - 升序建大堆，降序建小堆// - 向下调整建堆for (int i = (n-1-1)/2; i >= 0; i--){AdjustDown(arr, n, i);}while (n--){Swap(&arr[0], &arr[n]);AdjustDown(arr, n, 0);}}