一 R-CNN
除了之前描述的单发多框检测之外，区域卷积神经网络（region‐based CNN或regions with CNN features， R‐CNN）(Girshick et al., 2014)也是将深度模型应用于目标检测的开创性工作之一。下面介绍R‐CNN及其一 系列改进方法：快速的R‐CNN（Fast R‐CNN）(Girshick, 2015)、更快的R‐CNN（Faster R‐CNN）(Ren et al., 2015)和掩码R‐CNN（Mask R‐CNN）(He et al., 2017)。限于篇幅，我们只着重介绍这些模型的设计思路。
R-CNN首先从输入图像中选取若干（例如2000个）提议区域（如锚框也是一种选取方法），并标注它们的类别 和边界框（如偏移量）。(Girshick et al., 2014)然后，用卷积神经网络对每个提议区域进行前向传播以抽取其 特征。接下来，我们用每个提议区域的特征来预测类别和边界框。
具体来说，R‐CNN包括以下四个步骤：
- 对输入图像 使用选择性搜索来选取多个高质量的提议区域 (Uijlings et al., 2013)。这些提议区域通常是在多个尺度下选取的，并具有不同的形状和大小。每个提议区域都将被标注类别和真实边界框；
- 选择一个预训练的卷积神经网络，并将其在输出层之前截断。将每个提议区域变形为网络需要的输入尺寸，并通过前向传播输出抽取的提议区域特征；
- 将每个提议区域的特征连同其标注的类别作为一个样本。训练多个支持向量机对目标分类，其中每个支持向量机用来判断样本是否属于某一个类别；
- 将每个提议区域的特征连同其标注的边界框作为一个样本，训练线性回归模型来预测真实边界框。
尽管R‐CNN模型通过预训练的卷积神经网络有效地抽取了图像特征，但它的速度很慢。想象一下，我们可能 从一张图像中选出上千个提议区域，这需要上千次的卷积神经网络的前向传播来执行目标检测。这种庞大的计算量使得R‐CNN在现实世界中难以被广泛应用。
二 Fast R-CNN
R‐CNN的主要性能瓶颈在于，对每个提议区域，卷积神经网络的前向传播是独立的，而没有共享计算。由于 这些区域通常有重叠，独立的特征抽取会导致重复的计算。Fast R-CNN (Girshick, 2015)对R‐CNN的主要改进 之一，是仅在整张图象上执行卷积神经网络的前向传播。
Fast R‐CNN模型。它的主要计算如下：
- 与R‐CNN相比，Fast R‐CNN用来提取特征的卷积神经网络的输入是整个图像，而不是各个提议区域。此 外，这个网络通常会参与训练。设输入为一张图像，将卷积神经网络的输出的形状记为1 × c × h1 × w1；
- 假设选择性搜索生成了n个提议区域。这些形状各异的提议区域在卷积神经网络的输出上分别标出了形 状各异的兴趣区域。然后，这些感兴趣的区域需要进一步抽取出形状相同的特征（比如指定高度h2和宽 度w2），以便于连结后输出。为了实现这一目标，Fast R‐CNN引入了兴趣区域汇聚层（RoI pooling）：将卷 积神经网络的输出和提议区域作为输入，输出连结后的各个提议区域抽取的特征，形状为n×c×h2×w2；
- 通过全连接层 将输出形状变换为n × d，其中超参数d取决于模型设计；
- 预测n个提议区域中每个区域的类别和边界框。更具体地说，在预测类别和边界框时，将全连接层的输出 分别转换为形状为n×q（q是类别的数量）的输出和形状为n×4的输出。其中预测类别时使用softmax回 归。
下面，我们演示了兴趣区域汇聚层的计算方法。假设卷积神经网络抽取的特征X的高度和宽度都是4，且只有单通道。
import torch
import torchvision
X = torch.arange(16.).reshape(1, 1, 4, 4)
X
让我们进一步假设输入图像的高度和宽度都是40像素，且选择性搜索在此图像上生成了两个提议区域。每个区域由5个元素表示：区域目标类别、左上角和右下角的(x, y)坐标。
rois = torch.Tensor([[0, 0, 0, 20, 20], [0, 0, 10, 30, 30]])由于X的高和宽是输入图像高和宽的1/10，因此，两个提议区域的坐标先按spatial_scale乘以0.1。然后，在X上 分别标出这两个兴趣区域X[:, :, 0:3, 0:3]和X[:, :, 1:4, 0:4]。最后，在2 × 2的兴趣区域汇聚层中， 每个兴趣区域被划分为子窗口网格，并进一步抽取相同形状2 × 2的特征。
torchvision.ops.roi_pool(X, rois, output_size=(2, 2), spatial_scale=0.1)
三 Faster R-CNN
为了较精确地检测目标结果，Fast R‐CNN模型通常需要在选择性搜索中生成大量的提议区域。Faster R-CNN (Ren et al., 2015)提出将选择性搜索替换为区域提议网络（region proposal network），从而减少提议区域的 生成数量，并保证目标检测的精度。
与Fast R‐CNN相比，Faster R‐CNN 只将生成提议区域的方法从选择性搜索改为了 区域提议网络，模型的其余部分保持不变。具体来说，区域提议网络的计算步骤如下：
- 使用填充为1的3 × 3的卷积层变换卷积神经网络的输出，并将输出通道数记为c。这样，卷积神经网络 为图像抽取的特征图中的每个单元均得到一个长度为c的新特征。
- 以特征图的每个像素为中心，生成多个不同大小和宽高比的锚框并标注它们。
- 使用锚框中心单元长度为c的特征，分别预测该锚框的二元类别（含目标还是背景）和边界框。
- 使用非极大值抑制，从预测类别为目标的预测边界框中移除相似的结果。最终输出的预测边界框即是 兴趣区域汇聚层所需的提议区域。
值得一提的是，区域提议网络作为Faster R‐CNN模型的一部分，是和整个模型一起训练得到的。换句话说， Faster R‐CNN的目标函数不仅包括目标检测中的类别和边界框预测，还包括区域提议网络中锚框的二元类别 和边界框预测。作为端到端训练的结果，区域提议网络能够学习到如何生成高质量的提议区域，从而在减少了从数据中学习的提议区域的数量的情况下，仍保持目标检测的精度。
四 Mask R-CNN
如果在训练集中还标注了每个目标在图像上的像素级位置，那么Mask R-CNN (He et al., 2017)能够有效地利用这些详尽的标注信息进一步提升目标检测的精度。
Mask R‐CNN是基于Faster R‐CNN修改而来的。具体来说，Mask R‐CNN将兴趣区域汇聚层 替换为了 兴趣区域对齐层，使用双线性插值（bilinear interpolation）来保留特征图上的空间信息，从而更适于像素级预测。兴趣区域对齐层的输出包含了所有与兴趣区域的形状相同的特征图。它们不仅被用于预测 每个兴趣区域的类别和边界框，还通过额外的全卷积网络预测目标的像素级位置。
小结：
- R‐CNN对图像选取若干提议区域，使用卷积神经网络对每个提议区域执行前向传播以抽取其特征，然后再用这些特征来预测提议区域的类别和边界框。
- Fast R‐CNN对R‐CNN的一个主要改进：只对整个图像做卷积神经网络的前向传播。它还引入了兴趣区 域汇聚层，从而为具有不同形状的兴趣区域抽取相同形状的特征。
- Faster R‐CNN将Fast R‐CNN中 使用的选择性搜索替换为参与训练的区域提议网络，这样后者可以在减少提议区域数量的情况下仍保证目标检测的精度。
- Mask R‐CNN在Faster R‐CNN的基础上引入了一个全卷积网络，从而借助目标的像素级位置进一步提升目标检测的精度。
