题1：

指路：491. 非递减子序列 - 力扣（LeetCode）

思路与代码：

对于这个题我们应该想起我们做过的子集问题，就是在原来的问题上加一个去重操作。我们用unordered_set集合去重，集合中使用过的元素，我们要对结果集进行横向去重：集合中有的元素就已经被用过，弃之。代码如下：

class Solution {private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {if (path.size() >= 2 && path.size() <= nums.size()) {result.push_back(path);}unordered_set<int> uset;  // 元素去重集合    for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {if ((!path.empty() && nums[i] < path.back())|| uset.find(nums[i]) != uset.end())continue;uset.insert(nums[i]);path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.pop_back();  }}
public:vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {backtracking(nums, 0);return result;}
};

题2：

指路：46. 全排列 - 力扣（LeetCode）

思路与代码：

排列与组合的不同点在于：组合无顺序，排列有顺序。例如：[1, 2, 3] 和[3, 2, 1]，对于组合来说二者无区别，对于排列来说，二者有区别。所以这也是单层循环逻辑中的不同所在：我们每次从数组i = 0的地方开始遍历，如果遇到未遍历过的元素则加入路径集，反之如果是已经遍历过的元素则跳过本轮循环继而寻找下一元素。其中，我们用used数组来标识元素是否用过。初始化为false，用过则赋值为true。最终当路径集大小与原数组集相等时加入最终结果集。代码如下：

class Solution {private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool> &used) {if (path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return ;}for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {  // 0开始，全排列if (used[i] == true) continue;  // 用过的元素跳过，直接取下一个元素used[i] = true;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, used);used[i] = false;  // 回溯path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {vector<bool> used(nums.size(), false);backtracking(nums, used);return result;}
};

题3：

指路：47. 全排列 II - 力扣（LeetCode）

思路与代码：

相似于上题排列，本题不同点在于有了重复元素，这就意味着会出现重复子序列，所以需要我们做的就是去重。相似于组合总和Ⅱ的去重操作。我们将数组排序得到一个升序数组，如果相邻两个元素相等时，只需要得到一个数的子序列即可。代码如下：

class Solution {private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used) {if (path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return ;}for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) continue;if (used[i]  == false) {used[i] = true;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, used);path.pop_back();used[i] = false;}}}
public:vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {vector<bool> used (nums.size(), false);sort(nums.begin(), nums.end());backtracking(nums, used);return result;}
};