目录
1、简述
2、复杂程度
3、稳定性
4、实例
1、简述
表插入排序（Table Insertion Sort）是一种基于插入排序的排序算法，它通过维护一个已排序的索引表来加速插入操作。在标准插入排序中，每次插入一个新元素时，需要在已排序数组中找到合适的位置并进行元素移动。而在表插入排序中，通过构建一个索引表，可以直接找到元素应该插入的位置，从而减少实际元素移动的次数。
实现步骤：
- 初 始化索引表：创建一个与待排序数组等长的索引表，初始时将索引按自然顺序（0, 1, 2, ..., n-1）排列。
- 构建索引表：
- 从待排序数组的第二个元素开始，依次将每个元素插入到已排序的索引表中。
- 找到当前元素在已排序索引表中的正确位置，并将索引插入。
- 调整索引表：插入新元素时，调整索引表中后续元素的位置以保持有序。
- 根据索引表重 排数组：根据排序后的索引表重新排列原数组中的元素。
2、复杂程度
- 时间复杂度：
- 平均时间复杂度：O(n^2)，因为在插入每个元素时，可能需要扫描已排序部分的所有元素来找到插入位置。
- 最坏时间复杂度：O(n^2)，当数组是逆序时，插入每个元素都需要移动前面所有的元素。
- 最好时间复杂度：O(n)，当数组已经有序时，只需要进行一次线性扫描。
- 空间复杂度：
- O(n)，需要额外的空间来存储索引表。
3、稳定性
表插入排序是一种稳定的排序算法，因为在插入元素时，即使有相等的元素，索引表中的顺序也能保证其相对位置不变。
4、实例
#include <iostream>
#include <vector>// 链表节点类
struct ListNode {int index;ListNode* next;ListNode(int idx) : index(idx), next(nullptr) {}
};// 链表类
class LinkedList {
public:LinkedList() : head(nullptr) {}// 在链表中按顺序插入新的索引void insertSorted(int index, const std::vector<int>& arr) {ListNode* newNode = new ListNode(index);if (!head || arr[head->index] >= arr[index]) {newNode->next = head;head = newNode;} else {ListNode* current = head;while (current->next && arr[current->next->index] < arr[index]) {current = current->next;}newNode->next = current->next;current->next = newNode;}}// 返回链表头指针ListNode* getHead() const {return head;}private:ListNode* head;
};// 表插入排序函数
std::vector<int> tableInsertionSort(const std::vector<int>& arr) {int n = arr.size();LinkedList sortedList;// 将每个元素索引插入到链表中for (int i = 0; i < n; ++i) {sortedList.insertSorted(i, arr);}// 根据排序后的链表重排数组std::vector<int> sortedArr;ListNode* current = sortedList.getHead();while (current) {sortedArr.push_back(arr[current->index]);current = current->next;}return sortedArr;
}// 测试代码
int main() {std::vector<int> array = {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5};std::vector<int> sortedArray = tableInsertionSort(array);for (int num : sortedArray) {std::cout << num << " ";}std::cout << std::endl;return 0;
}
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