C++ 数据结构算法 学习笔记(33) -查找算法及企业级应用

数组和索引

日常生活中，我们经常会在电话号码簿中查阅“某人”的电话号码，按姓查询或者按字母排 序查询；在字典中查阅“某个词”的读音和含义等等。在这里，“电话号码簿”和“字典”都可 看作一张查找表，而按“姓”或者“字母”查询则是按索引查询！

索引把线性表分成若干块，每一块中的元素存储顺序是任意的，但是块与块间必须按关键字 大小按顺序排列。即前一块中的最大关键字值小于后一块中的最小关键字值。 分块以后，为了快速定义块，还需要建立一个索引表，索引表中的一项对应于线性表中的一 块，索引项由键域和链域组成。键域存放相应关键字的键值，链域存放指向本块第一个节点和最 后一个节点的指针，索引表按关键字由小到大的顺序排列！

数组是特殊的块索引（一个块一个元素）：

哈希表是非常经典的块索引!

分块查找的算法分两步进行，首先确定所查找的节点属于哪一块，即在索引表中查找其所在的块， 然后在块内查找待查询的数据。由于索引表是递增有序的，可采用二分查找，而块内元素是无序 的，只能采用顺序查找。（块内元素较少，则不会对执行速度有太大的影响

二分查找

二分查找法实质上是不断地将有序数据集进行对半分割，并检查每个分区的中间元素。再重 复根据中间数确定目标范围并递归实行对半分割，直到中间数等于待查找的值或是目标数不在搜 索范围之内！

#include <iostream>
#include <string>using namespace std;int int_compare(const void* key1, const void* key2)
{const int* ch1 = (const int*) key1;const int* ch2 = (const int*) key2;return (*ch1 - *ch2);
}int char_compare(const void* key1, const void* key2)
{const char* ch1 = (const char*)key1;const char* ch2 = (const char*)key2;return (*ch1 - *ch2);
}int BinarySearch(void* sorted, int len, int elemSize, void* search, int (*compare)(const void *key1, const void *key2))
{int left = 0; int right = 0;int middle = 0;left = 0;right = len - 1;while (left <= right){int ret = 0;middle = (left + right) / 2;ret = compare(static_cast<char *>(sorted)+(elemSize*middle), search);if (ret ==0){return middle;}else if (ret >0){right = middle - 1;}else{left = middle + 1;}}return -1;
}int main()
{ int arr[] = { 1,3,7,9,11 };int search[] = {0,1,7,2,11,12};for (int i = 0; i < sizeof(search) / sizeof(search[0]); i++){int index = BinarySearch(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]),sizeof(int), & search[i], &int_compare);cout << "The result is: " << index << endl;}char arr1[] = { 'a','c','d','f','j' };char search1[] = {'0','a','e','j','z'};cout << endl;cout << "Char searching..." << endl;for (int i = 0; i < sizeof(search1) / sizeof(search1[0]); i++){int index = BinarySearch(arr1, sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]),sizeof(char), & search1[i], &char_compare);cout << "The result is: " << index << endl;}system("pause");return 0;
}

穷举搜索

有20枚硬币，可能包括4种类型：1元、5角、1角和5分。

已知20枚硬币的总价值为10元，求各种硬币的数量。 例如：4、11、5、0就是一种方案。

而8、2、10、0是另一个可能的方案，显然方案并不是 唯一的，请编写程序求出类似这样的不同的方案一共有多少种？

（1）编程思路。 直接对四种类型的硬币的个数进行穷举。其中，1元最多10枚、5角最多20枚、1角最多 20枚、5分最多20枚。

如果以元为单位，则5角、1角、5分会化成浮点型数据，容易计算出错。可以将1 元、5角、1角、5分变成100分、50分、10分和5分，从而全部采用整型数据处理。

#include <iostream>
#include <string>using namespace std;int main()
{int a100 = 0; //one dollar coinint a50 = 0;int a10 = 0;int a5 = 0;int cnt = 0;for (a100 = 0; a100 <= 10; a100++){for (a50 = 0; a50 <=(1000-a100*100)/50; a50++){for (a10 = 0; a10 <= (1000-a100*100-a50*50)/10; a10++){for (a5 = 0; a5 <= (1000 - a100 * 100 - a50 * 50 - a10*10) / 5; a5++){if ((a100 * 100 + a50 * 50 + a10 * 10 + a5 * 5) == 1000 && (a100 + a50 + a10 + a5) == 20){cout << a100 << "," << a50 << "," << a10 << "," << a5 << "," << endl;cnt++;}}}}}cout << "The total method to have the $10 dollar with 20 coin is: " << cnt << endl;system("pause");return 0;
}

穷举法（枚举法）的基本思想是：列举出所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求 的条件，从而得到问题的全部解答。 它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检 查，从中找出符合要求的答案。

用穷举算法解决问题，通常可以从两个方面进行分析：

（1）问题所涉及的情况：问题所涉及的情况有哪些，情况的种数必须可以确定。把它描述 出来。应用穷举时对问题所涉及的有限种情形必须一一列举，既不能重复，也不能遗漏。重复列 举直接引发增解，影响解的准确性；而列举的遗漏可能导致问题解的遗漏。

（2）答案需要满足的条件：分析出来的这些情况，需要满足什么条件，才成为问题的答案。 把这些条件描述出来。

并行搜索

并发的基本概念

所谓并发是在同一实体上的多个事件同时发生。并发编程是指在在同一台计算机上“同时” 处理多个任务。

要理解并发编程，我们必须要理解如下一些基本概念： 计算机就像一座工厂，时刻在运行，为人类服务。它的核心是CPU，它承担了所有的计算任 务，就像工厂的一个现场指挥官。

进程就像工厂里的车间，承担“工厂”里的各项具体的“生产任务”，通常每个进程对应一 个在运行中的执行程序，比如，QQ和微信运行的时候，他们分别是不同的进程。

因为特殊原因，现场指挥官人才短缺，整个工厂只有一个指挥官，一次只能指导一个车间生 产，而所有的车间都必须要有现场指挥官在场才能生产。也就是说，一个车间开工的时候， 其他车间都必须停工。

背后的含义：任一时刻，单个CPU一次只能运行一个进程，此时其他进程处于非运行状态。

一个车间（进程）可以包括多条生产线，线程就好比车间（进程）里的生产线。所有生产线 （设备和人）都属于同一车间的资源，受车间统一调度和调配，并共享车间所有资源（如空 间或洗手间）。

背后的含义：一个进程可以拥有多个线程，每个线程可以可以独立并行执行，多个线程共 享同一进程的资源，受进程管理。

理解了以上这些概念后，我们接下来再继续讲解并行搜索的概念: 假设我们要从很大的一个无序的数据集中进行搜索，

假设我们的机器可以一次性容纳这么多 数据。从理论上讲，对于无序数据，如果不考虑排序，已经很难从算法层面优化了。而利用 上面我们提到的并行处理思想，我们可以很轻松地将检索效率提升多倍。具体实现思路如下: 将数据分成N个块，每个块由一个线程来并行搜索。

#include <iostream>
#include <string>
#include <Windows.h>
#include <time.h>using namespace std;#define TEST_SIZE	(1024*1024*200)
#define NUMBER	20typedef struct _search 
{int* data;size_t start;size_t end;size_t count;
}search;//int main1()
//{
//	int* data = NULL;
//	int count = 0;
//
//	data = new int[TEST_SIZE];
//
//	for (int i = 0; i < TEST_SIZE; i++)
//	{
//		data[i] = i;
//	}
//
//	time_t start = 0, end = 0;
//	time(&start);
//
//	for (int j = 0; j < 10; j++)
//	{
//		for (int i = 0; i < TEST_SIZE; i++)
//		{
//			if (data[i] == NUMBER)
//			{
//				count++;
//			}
//		}
//	}
//
//	time(&end);
//	cout << "The time used for the search function is: " << end - start << endl;
//	system("pause");
//	return 0;
//}DWORD WINAPI ThreadProc(void* lpParam)
{search* s = (search*)lpParam;time_t start, end;cout << "The new thread is executing..." << endl;time(&start);for (int j = 0; j < 10; j++){for (size_t i = s->start; i < s->end; i++){if (s->data[i] == NUMBER){s->count++;}}}time(&end);cout << "The required time to searching the data is: " << end - start << endl;return 0;
}int main()
{int* data = NULL;int count = 0;int mid = 0;search s1, s2;data = new int[TEST_SIZE];for (int i = 0; i < TEST_SIZE; i++){data[i] = i;}mid = TEST_SIZE / 2;s1.data = data;s1.start = 0;s1.end = mid;s1.count = 0;s2.data = data;s2.start = mid + 1;s2.end = TEST_SIZE -1;s2.count = 0;DWORD threadID1; //Thread 1 identityHANDLE hThread1; //Thread 1 handleDWORD threadID2; //Thread 2 identityHANDLE hThread2; //Thread 2 handlecout << "Creating the threads..." << endl;hThread1 = CreateThread(NULL, 0, ThreadProc, &s1, 0, &threadID1); //Creating first threadhThread2 = CreateThread(NULL, 0, ThreadProc, &s2, 0, &threadID2); // Creating second threadWaitForSingleObject(hThread1, INFINITE);WaitForSingleObject(hThread2, INFINITE);cout << "The process is waiting the thread to return..." << endl;cout << "The total count for the search value is: " << s1.count + s2.count << endl;system("pause");return 0;
}