【评价类模型】层次分析法(AHP)

1.评价类思想综述:

明确评价主体–>评价指标确定–>计算指标权重–>方案评价

1.1指标确定:

可以通过一个思维导图的方式来画出一个指标系统,先确定方向,再向下细化

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注意:指标需要具有贴合性和独立性。
贴合性:评价因素紧贴评价标准
独立性:评价因素之间是独立的,不相关

1.2权重确定:

一般分为主观权重和客观权重法
主观如:AHP(层次分析法)
客观如:熵权法,秩和比综合评价等
归一化 消除量纲影响
(后面细说)

1.3方案评价:

写出评价的结过 需要可视化

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2.主观评价方法:

2.1主观赋权法——层次分析法(AHP)

计算步骤:

1.建立层次结构模型:将决策的目标,考虑的因素(决策准则)和决策对象按相互关系分为最高层,中间层,和最底层,绘出层次结构图。设目标层为O,准则层为C={C1,C2…Cn},因素(或方案)层位P={P1,P2…Pn}
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2.成对的比较,构造判断矩阵,对于准则层C中的每个元素,构造一个关于因素层P中各个元素两两比较的判断矩阵 Ai。aij表示因素Pi相对于Pj的重要性程度。用1-9的分数表示重要程度(关于主对角线对称的元素值互为倒数)。

3.层次单排序一致性检验
–对于每个判断矩阵Ai,计算其最大特征根λmax和对应的特征向量 Wi。
–对特征向量Wi进行归一化处理,得到准则层Ci下各因素的权重向量 wi=(w_i1,w_i2…w_im)
–进行一致性检验:计算一致性指标CI和随机一致性指标RI,进而激素那一致性比例CR=CI/RI。如果CR<0.1,则判断矩阵Ai具有满意的一致性。

4.层次总排序一致性检验
根据准则层C中个元素的权重向量wi,以及它们各自下因素层的权重向量w_ij(j = 1, 2, …, m_i,m_i为第i个准则下的因素数量),计算因素层P中各元素的总体权重向量W = (W1, W2, …, Wm)。

3.使用举例:

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