既约分数

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。
例如 3/4，1/8，7/1 ， 都是既约分数。
请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 1 到 2020 之间的整数（包括 1 和 2020）？

答案：2481215

c++[__gcd()函数]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int i,j,count=0;for(i=1;i<=2020;i++)for(j=1;j<=2020;j++)if(__gcd(i,j)==1)count++;cout<<count<<endl;return 0;
}

c语言

辗转相除法

对辗转相除法不懂的可以看我这篇博客：辗转相除法求最大公约数，最小公倍数

#include<stdio.h>
//辗转相除法 
/*
int get_jiyue(int a,int b)
{int t=a%b;while(t!=0){a=b;b=t;t=a%b;}return b;
}
*/
int get_jiyue(int a,int b)
{if(b==0)return a;elsereturn get_jiyue(b,a%b);
} int main()
{int i,j;int count=0;for(i=1;i<=2020;i++){for(j=1;j<=2020;j++){if(get_jiyue(i,j)==1){count++;}}}printf("%d",count);
}

暴力破解，运算超时

#include<stdio.h>int get_jiyue(int a,int b)
{int min=a>b?a:b;int i;int count=0;for(i=1;i<=min;i++){if(a%i==0&&b%i==0)//1是所有数字的因子 {count++;}}if(count==1)//如果count只有1个，说明1是这两个数的最大公约数 {return 1;}else {return 2;}
}int main()
{int i,j;int cishu=0;for(i=1;i<=2020;i++){for(j=1;j<=2020;j++){if(get_jiyue(i,j)==1){cishu++;}}}printf("%d",cishu);
}