练习题（2024/5/3）

1对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示：

树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
-100 <= Node.val <= 100

递归思路：

定义递归的函数功能：
- 比较左右子树是否对称
确定递归的结束条件：
- 当左节点和右节点都为空时，说明对称，返回true
- 当左节点和右节点其中一个为空时，说明不对称，返回false
- 当左节点和右节点的数值不相等时，说明不对称，返回false
确定递归的返回值：
- 返回左子树的左节点和右子树的右节点是否对称，以及左子树的右节点和右子树的左节点是否对称，两者都对称则返回true，否则返回false
在主函数中调用递归函数，判断整棵树是否对称。如果根节点为空，直接返回true；否则调用递归函数进行判断。

代码：

class Solution {
public:// 递归函数，用于比较左右子树是否对称bool compare(TreeNode* left, TreeNode* right) {// 首先排除空节点的情况if (left == NULL && right != NULL) return false;else if (left != NULL && right == NULL) return false;else if (left == NULL && right == NULL) return true;// 排除了空节点，再排除数值不相同的情况else if (left->val != right->val) return false;// 此时左右节点都不为空，且数值相同的情况，继续递归判断子树bool outside = compare(left->left, right->right);   // 左子树的左节点和右子树的右节点比较bool inside = compare(left->right, right->left);    // 左子树的右节点和右子树的左节点比较bool isSame = outside && inside;                    // 判断是否对称return isSame;                                      // 返回结果}// 主函数，判断整棵树是否对称bool isSymmetric(TreeNode* root) {if (root == NULL) return true;      // 空树也算对称return compare(root->left, root->right);  // 调用递归函数比较左右子树}
};

2完全二叉树的节点个数

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6

示例 2：

输入：root = []
输出：0

示例 3：

输入：root = [1]
输出：1

提示：

树中节点的数目范围是[0, 5 * 104]
0 <= Node.val <= 5 * 104
题目数据保证输入的树是 完全二叉树

思路：

通过递归的方式计算一棵树的节点数。在递归函数中，先判断当前节点是否为空，若为空则节点数为0；然后递归计算左右子树的节点数，并将左右子树节点数之和加上当前节点即为当前子树的节点数。主函数调用递归函数计算整棵树的节点数，并返回结果。

代码：

class Solution {
private:// 递归函数，用于获取以当前节点为根的子树的节点数int getNodesNum(TreeNode* cur) {// 当前节点为空，节点数为0if (cur == nullptr) return 0;// 递归获取左子树节点数int leftNum = getNodesNum(cur->left);      // 左// 递归获取右子树节点数int rightNum = getNodesNum(cur->right);    // 右// 当前节点的节点数为左右子树节点数之和加上当前节点int treeNum = leftNum + rightNum + 1;      // 中return treeNum;}
public:// 主函数，计算整棵树的节点数int countNodes(TreeNode* root) {// 调用递归函数获取整棵树的节点数return getNodesNum(root);}
};

2迭代思路：

使用了队列来按层遍历整棵树，并统计节点的数量。首先将根节点压入队列，然后进入循环，每次循环先获取当前层节点的数量，然后对当前层节点进行遍历，依次取出节点，统计节点数量，并将节点的左右子节点（如果存在）压入队列。最终返回统计的节点数量。

代码：

class Solution{public:int countNodes(TreeNode* root){queue<TreeNode* > que; // 定义一个队列用于存储节点if(root !=nullptr)  que.push(root); // 将根节点压入队列int result =0; // 记录节点数量while(!que.empty()){ // 循环直到队列为空int size=que.size(); // 获取当前队列大小，即当前层节点数量for(int i=0;i<size;i++){ // 对当前层节点进行遍历TreeNode* node=que.front(); // 取出队首节点que.pop(); // 弹出队首节点result++;   // 记录节点数量if (node->left) que.push(node->left); // 左子树不为空则压入队列if (node->right) que.push(node->right); // 右子树不为空则压入队列}}return result; // 返回节点数量}
};

3平衡二叉树

给定一个二叉树，判断它是否是

平衡二叉树

平衡二叉树 是指该树所有节点的左右子树的深度相差不超过 1。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

思路：

通过递归的方式来判断一个二叉树是否是平衡二叉树。其中getHeight函数用来计算以当前节点为根节点的二叉树的高度，如果不是平衡二叉树则返回-1。在计算当前节点的高度时，先递归计算左子树和右子树的高度，如果左子树或右子树不是平衡二叉树（高度为-1），则直接返回-1。然后再判断左右子树的高度差是否大于1，如果是则返回-1，否则返回当前节点为根节点的二叉树的高度。最后在isBalanced函数中判断整棵树的高度是否为-1，如果是则返回false，否则返回true

代码：

class Solution {
public:// 返回以该节点为根节点的二叉树的高度，如果不是平衡二叉树则返回-1int getHeight(TreeNode* node) {if (node == NULL) {return 0; // 如果节点为空，返回高度0}int leftHeight = getHeight(node->left); // 获取左子树的高度if (leftHeight == -1) {return -1; // 如果左子树不是平衡二叉树，直接返回-1}int rightHeight = getHeight(node->right); // 获取右子树的高度if (rightHeight == -1) {return -1; // 如果右子树不是平衡二叉树，直接返回-1}if (abs(leftHeight - rightHeight) > 1) { // 如果左右子树高度差大于1，则不是平衡二叉树return -1;} else {return 1 + max(leftHeight, rightHeight); // 返回当前节点为根节点的二叉树的高度}}bool isBalanced(TreeNode* root) {int height = getHeight(root); // 获取二叉树的高度if (height == -1) {return false; // 如果高度为-1，则不是平衡二叉树} else {return true; // 否则是平衡二叉树}}
};

4使用唯一标识码替换员工ID

Employees 表：

+---------------+---------+
| Column Name   | Type    |
+---------------+---------+
| id            | int     |
| name          | varchar |
+---------------+---------+
在 SQL 中，id 是这张表的主键。
这张表的每一行分别代表了某公司其中一位员工的名字和 ID 。

EmployeeUNI 表：

+---------------+---------+
| Column Name   | Type    |
+---------------+---------+
| id            | int     |
| unique_id     | int     |
+---------------+---------+
在 SQL 中，(id, unique_id) 是这张表的主键。
这张表的每一行包含了该公司某位员工的 ID 和他的唯一标识码（unique ID）。

展示每位用户的 唯一标识码（unique ID ）；如果某位员工没有唯一标识码，使用 null 填充即可。

你可以以任意顺序返回结果表。

返回结果的格式如下例所示。

示例 1：

输入：
Employees 表:
+----+----------+
| id | name     |
+----+----------+
| 1  | Alice    |
| 7  | Bob      |
| 11 | Meir     |
| 90 | Winston  |
| 3  | Jonathan |
+----+----------+
EmployeeUNI 表:
+----+-----------+
| id | unique_id |
+----+-----------+
| 3  | 1         |
| 11 | 2         |
| 90 | 3         |
+----+-----------+
输出：
+-----------+----------+
| unique_id | name     |
+-----------+----------+
| null      | Alice    |
| null      | Bob      |
| 2         | Meir     |
| 3         | Winston  |
| 1         | Jonathan |
+-----------+----------+
解释：
Alice and Bob 没有唯一标识码, 因此我们使用 null 替代。
Meir 的唯一标识码是 2 。
Winston 的唯一标识码是 3 。
Jonathan 唯一标识码是 1 。

思路：

通过左连接（left join）将两个表Employees和EmployeeUNI进行关联查询，关联条件是Employees表中的id字段与EmployeeUNI表中的id字段相等。查询结果包括了EmployeeUNI表中的unique_id字段和Employees表中的name字段，以展示每位员工的唯一身份ID和姓名。

代码：

selectEmployeeUNI.unique_id, Employees.name
from Employees
left joinEmployeeUNI
onEmployees.id = EmployeeUNI.id