算法--贪心算法

贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优(即最有利)的选择,从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。贪心算法在有最优子结构的问题中尤其有效,这意味着局部最优解能决定全局最优解。简单来说,贪心算法对每个子问题都做出选择,不能回退,这与动态规划不同,后者会保存以前的结果,并根据以前的结果对当前进行选择,有回退功能。

贪心算法的特点:

  1. 局部最优选择:在每一步都做出在当前看来最优的选择,希望这些局部最优能导致全局最优解。
  2. 无回退操作:一旦做出了选择,就不再回退,即不考虑以前的选择。

贪心算法适用的问题:
贪心算法适用于具有“贪心选择性质”的问题,即局部最优解能决定全局最优解。贪心算法不能保证求得的最后解是最佳的,也不能用来求最大或最小解的问题,只能求满足某些约束条件的可行解的范围。

贪心算法的应用实例包括:

  • 找零问题:如何用最少的硬币找零。
  • 最小生成树:如Kruskal算法和Prim算法。
  • 单源最短路径:如Dijkstra算法。
  • 任务调度问题:如何安排任务以减少等待时间或延迟。
  • 压缩编码:如Huffman编码。

贪心算法的设计步骤:

  1. 建立数学模型来描述问题。
  2. 把求解的问题分成若干个子问题。
  3. 对每一子问题求解,得到子问题的局部最优解。
  4. 把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。

虽然贪心算法相对简单易懂,但它并不总是能得到全局最优解,因此在使用时需要仔细分析问题是否适合采用贪心算法。

贪心算法可以用来解决背包问题的一种特殊形式——分数背包问题(Fractional Knapsack Problem),但对于经典的0-1背包问题,贪心算法通常无法保证找到最优解。

分数背包问题
在分数背包问题中,你可以将物品分割成任意大小,然后选择其中的一部分放入背包中,目标是最大化背包中物品的总价值,同时不超过背包的容量限制。对于这个问题,贪心算法是有效的,因为你可以按照物品的价值重量比(单位价值)来选择物品,优先选择单位价值最高的物品,直到背包装满为止。

0-1背包问题
对于0-1背包问题,每个物品只能整体选取或不选取,不能分割。这种情况下,贪心算法选择物品的策略可能无法得到最优解。例如,如果贪心算法只考虑物品的价值或重量,而不是价值重量比,那么它可能会错过更优的组合,因为一个轻而价值高的物品可能比几个重而价值低的物品更有价值。

对于0-1背包问题,最优解可能需要通过动态规划等方法来找到,因为贪心算法可能无法考虑到所有物品组合的总价值。
总结,贪心算法适用于分数背包问题,但对于0-1背包问题,它可能无法保证找到最优解。

以下是使用贪心算法解决分数背包问题的C语言实现。在这个实现中,我们首先根据物品的价值重量比(单位价值)对物品进行排序,然后按单位价值从高到低依次选择物品放入背包,直到背包容量达到限制。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>// 定义物品结构体
typedef struct {float weight; // 物品重量float value;  // 物品价值float ratio;  // 价值重量比
} Item;// 比较函数,用于排序
int compare(const void *s1, const void *s2) {Item *e1 = (Item *)s1;Item *e2 = (Item *)s2;return e2->ratio - e1->ratio > 0 ? 1 : -1; // 降序排序
}// 贪心算法解决分数背包问题
float fractionalKnapsack(int W, Item arr[], int n) {// 按价值重量比排序qsort(arr, n, sizeof(arr[0]), compare);int curWeight = 0;  // 当前背包重量float finalvalue = 0.0; // 结果(总价值)// 遍历所有物品for (int i = 0; i < n; i++) {// 如果加入当前物品不超过最大重量,加入整个物品if (curWeight + arr[i].weight <= W) {curWeight += arr[i].weight;finalvalue += arr[i].value;} else {// 如果不能加入整个物品,加入背包能装下的部分int remain = W - curWeight;finalvalue += arr[i].value * ((float) remain / arr[i].weight);break; // 背包已满}}return finalvalue;
}// 测试代码
int main() {int W = 50;  // 背包容量Item arr[] = {{10, 60}, {20, 100}, {30, 120}};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);printf("最大价值为: %.2f", fractionalKnapsack(W, arr, n));return 0;
}

这段代码首先定义了一个Item结构体来存储每个物品的重量、价值和价值重量比。compare函数用于根据价值重量比对物品进行降序排序。fractionalKnapsack函数实现了贪心算法,首先对物品按价值重量比进行排序,然后遍历排序后的物品数组,根据背包剩余容量决定是否将当前物品整个或部分加入背包。最后,函数返回背包中物品的最大总价值。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/832066.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

零基础学习数据库SQL语句之查询表中数据的DQL语句

是用来查询数据库表的记录的语句 在SQL语句中占有90%以上 也是最为复杂的操作 最为繁琐的操作 DQL语句很重要很重要 初始化数据库和表 USE dduo;create table tb_emp(id int unsigned primary key auto_increment comment ID,username varchar(20) not null unique comment…

【C++基础】内联函数

一&#xff0c;内联函数概念 以inline修饰的函数叫做内联函数。 编译时&#xff0c;C编译器会在调用内联函数的地方展开&#xff0c;没有函数调用栈帧的开销。 内联函数提升程序运行的效率。 二&#xff0c;特性 1&#xff0c;inline是一种以空间换时间的做法 2&#xff…

glob库和split函数的用法

dir为一个文件夹&#xff0c;存放着三张jpg格式的图像 import glob dir rD:\My Data\Figure image_DCE_files glob.glob(f{dir}/*.jpg) image_DCE_files glob库可以获取文件夹下为个文件的绝对路径,会保存到一个列表中 获取的路径可以拆分为列表 image_DCE_files[1].split(…

写自己的c库----小话c语言(19)

Q&#xff1a; 对于c代码&#xff0c;经常可能被c代码使用&#xff0c;所以经常需要使用extern "C"语句&#xff0c;老是写这段代码真是很烦人&#xff0c;有什么好的方法&#xff1f; A&#xff1a; 对于重复代码来说&#xff0c;宏无疑是个很好的方法。 #if defin…

HTTP常见面试题(一)

3.1 HTTP 常见面试题 HTTP基本概念 HTTP 是超文本传输协议&#xff0c;也就是HyperText Transfer Protocol。 HTTP 的名字「超文本协议传输」&#xff0c;它可以拆成三个部分&#xff1a; 超文本 传输 协议 HTTP 是一个用在计算机世界里的协议。它使用计算机能够理解的语…

Lora训练笔记1——快速上手

准备工具 AKI大佬的整合包&#xff0c;一键解压即可。 度盘链接 提取码&#xff1a;p8uy 图片预处理 图片预处理&#xff1a;以一定规则裁剪原始的训练素材图片&#xff0c;并进行打标处理。 新建两个文件夹 input&#xff1a;存放原始图片的文件夹 preprocess-output:…

西湖大学赵世钰老师【强化学习的数学原理】学习笔记-1、0节

强化学习的数学原理是由西湖大学赵世钰老师带来的关于RL理论方面的详细课程&#xff0c;本课程深入浅出地介绍了RL的基础原理&#xff0c;前置技能只需要基础的编程能力、概率论以及一部分的高等数学&#xff0c;你听完之后会在大脑里面清晰的勾勒出RL公式推导链条中的每一个部…

OpenCV如何使用 GDAL 读取地理空间栅格文件(72)

返回:OpenCV系列文章目录&#xff08;持续更新中......&#xff09; 上一篇:OpenCV的周期性噪声去除滤波器(70) 下一篇 :OpenCV系列文章目录&#xff08;持续更新中......&#xff09; 目录 目标 代码&#xff1a; 解释&#xff1a; 如何使用 GDAL 读取栅格数据 注意 …

C++进阶----多态

1.多态的概念 1.1 概念 多态的概念&#xff1a;通俗来说&#xff0c;就是多种形态&#xff0c;具体点就是去完成某个行为&#xff0c;当不同类型的对象去完成时会 产生出不同的状态。 举个例子&#xff1a;比如有一个基类Animal&#xff0c;它有两个子类Dog和Cat。每个…

利用 pcap 库和 select 函数实现网络数据包实时捕获

概述 在网络编程中&#xff0c;实时捕获网络数据包是一项常见的任务。这对于网络安全分析、网络流量监控以及网络性能调优等领域都非常重要。在本篇博客中&#xff0c;我们将介绍如何利用 pcap 库和 select 函数实现网络数据包的实时捕获&#xff0c;以及一些相关的技巧和应用…

数据结构---时间复杂度+空间复杂度

算法(algorithm)简单说就是解决问题的方法。方法有好坏&#xff0c;同样算法也是&#xff0c;有效率高的算法&#xff0c;也有效率低的算法。衡量算法的好坏一般从时间和空间两个维度衡量&#xff0c;也就是本文要介绍的时间复杂度和空间复杂度。有些时候&#xff0c;时间与空间…

2024年第七届大数据技术国际会议(ICBDT 2024)即将召开!

2024年第七届大数据技术国际会议&#xff08;ICBDT 2024&#xff09;将于2024年9月20-22日在中国杭州的浙江工商大学举行。数据驱动未来&#xff0c;技术引领潮流。从数据挖掘算法的优化&#xff0c;到数据处理速度的提升&#xff0c;再到数据安全与隐私保护的进步&#xff0c;…

求解ab串

【问题描述】 给定一个由字符a和字符b组成的字符串&#xff0c;可以删除若干字符&#xff0c;使得剩下来的字符串满足前后段为a&#xff0c;中间段为b&#xff08;aaa....aaabbbb.....bbbbaaa.....aaa&#xff09;,区段可以没有字符&#xff08;ba,ab,b,aa都是合法的&#xff…

Scikit是什么?

目录 一、Scikit是什么&#xff1f; 二、用Scikit做一个简单房价预测例子 三、sklearn知识点 一、Scikit是什么&#xff1f; Scikit就是scikit-learn&#xff0c;是一个免费软件机器学习库。 https://scikit-learn.org/stable/https://scikit-learn.org/stable/ 用于预测数…

SoundStream: 下一代的神经网络音频编解码器,实时压缩不牺牲音质

音频编解码技术的目标是&#xff0c;通过减少音频文件的大小来节省存储空间或减轻网络传输的负担。理想的情况下&#xff0c;即使音频被压缩&#xff0c;我们听到的声音与原版也应该没有任何区别。 过去&#xff0c;已经有不少编解码技术被开发出来&#xff0c;满足了这些需求…

[重学Python] Day8 面向对象编程:详解基于接口编程、组合优于继承、控制反转及SOLID五个原则

[重学Python] Day8 面向对象编程&#xff1a;详解基于接口编程、组合优于继承、控制反转及SOLID五个原则 一、面向对象编程的理念1、基于接口编程面向对象中基于接口编程主要有以下一些优点和特点 2、组合优于继承组合优于继承的优点和特点主要包括以下几点 3、控制反转通过控制…

Day13-JavaWeb开发-事务管理(回顾/进阶)AOP基础(入门/概念)AOP进阶(通知类型/顺序/切点表达式)AOP案例

1. 事务管理 1.1 事务管理-事务回顾 1.2 事务管理-事务进阶 rollbackFor propagetion 2. AOP基础 2.1 AOP基础-快速入门 2.2 AOP基础-核心概念 3. AOP进阶 3.1 AOP进阶-通知类型 3.2 AOP进阶-通知顺序 3.3 切入点表达式-execution 3.4 切入点表达式-annottation 3.5 AOP进阶…

Flutter路由跳转的两种方式

1.基本路由跳转&#xff1a;文件引入在你要跳转的页面引入 ElevatedButton(onPressed: () {Navigator.of(context).push(MaterialPageRoute(builder: (BuildContext context) {return const NewsPage(arguments: {"title": "基本路由新闻页面传值","a…

Linux中对文件的操作(二)

文件描述符 文件描述符fd是通过open打开某一文件后返回的非负整数。在Linux系统中默认存在的文件描述符有0——标准输入&#xff0c;1——标准输出&#xff0c;2——标准错误 #include <sys/types.h> #include <sys/stat.h> #include <fcntl.h> #include &…

如何构建用于从收据中提取信息的生成式人工智能工具

原文地址&#xff1a;how-to-build-a-generative-ai-tool-for-information-extraction-from-receipts 使用 LangChain 和 OpenAI 工具从 Google Drive 中存储的收据图像中提取结构化信息 2024 年 4 月 10 日 纸质收据有各种样式和格式&#xff0c;是自动信息提取的一个有趣目…