模拟退火算法matlab代码

模拟退火（Simulated Annealing, SA）算法是一种概率优化算法，它受到冶金学中的退火过程的启发。以下是使用 MATLAB 编写的模拟退火算法的简单示例，用于解决一个优化问题：

function [x_min, f_min, T, x, f] = simulated_annealing(objective, lb, ub, x0, T0, alpha, max_iter)% 目标函数% objective: 目标函数，例如：'@(x) (x-3)^2'% lb: 下界，列向量，包含每个变量的下界% ub: 上界，列向量，包含每个变量的上界% x0: 初始解，列向量% T0: 初始温度% alpha: 冷却率% max_iter: 最大迭代次数% 初始化参数x = x0;f = feval(objective, x);f_min = f;x_min = x;T = T0;[x, f] = objective(x); % 计算初始函数值% 模拟退火过程for k = 1:max_iter% 产生一个新的解delta_x = rand(1, length(x)) * (ub - lb) + lb;delta_f = feval(objective, delta_x) - f;% 根据 Metropolis 准则决定是否接受新解if delta_f < 0 || rand() < exp(-delta_f / T)x = delta_x;f = feval(objective, x);% 更新最佳解if f < f_minx_min = x;f_min = f;endend% 降低温度T = T * (1 - alpha);end
end

要使用这个函数，你需要提供一个目标函数，以及变量的下界、上界、初始解、初始温度、冷却率和最大迭代次数。以下是如何调用这个函数的示例：

% 定义目标函数，这里以一个简单的二次函数为例
objective = @(x) (x - 3)^2;

% 定义变量的下界和上界
lb = -10;
ub = 10;

% 定义初始解
x0 = 0;

% 定义初始温度、冷却率和最大迭代次数
T0 = 100;
alpha = 0.01;
max_iter = 1000;

% 调用模拟退火算法
[x_min, f_min, T, x, f] = simulated_annealing(objective, lb, ub, x0, T0, alpha, max_iter);

% 输出结果
fprintf('Minimum value of the function: %f at x = %f\n', f_min, x_min);