走台阶

题目

描述
小乐乐上课需要走n阶台阶，因为他腿比较长，所以每次可以选择走一阶或者走两阶，那么他一共有多少种走法？

输入描述：
输入包含一个整数n (1 ≤ n ≤ 30)
输出描述：
输出一个整数，即小乐乐可以走的方法数。
示例1
输入：
2
输出 ：
2
示例2
输入：
10
输出：
89

思路

走台阶的这种就类似于斐波那契数列
f(n-1) + f(n-2)
从第三项开始，前两项的和等于第三项
这个范围比较小，可以使用斐波那契数列，递归的思想
结束条件: n < 3
多思考结束条件，递归自然就能写出来

代码

#include <stdio.h>int func(int n)
{if(n < 3)return n;elsereturn func(n-2)+func(n-1);
}
int main() 
{int n = 0;scanf("%d",&n);int ret = func(n);   printf("%d",ret);return 0;
}

西格玛

题目

描述
牛牛最近学会了一些简单的数学运算，例如
（1+2+3…+n-1+n) 请你帮他模拟一下这个运算。
输入描述：
输入仅一个正整数 n
输出描述：
请你计算
​
示例1
输入：
4
输出：
10

思路

例子给了，比如算前4项的和，1+2+3+4 = 10
那么结束条件是 n == 1,算到1就结束了
继续的条件是 n + func(n-1)

代码

#include <stdio.h>int func(int n)
{if(n == 1)return 1;elsereturn n + func(n-1);
}
int main() 
{int n = 0;scanf("%d",&n);int ret = func(n);printf("%d",ret);return 0;
}

用函数实现数的阶乘

题目

描述
编写一个函数 long long factorial(int n)，用于计算 n 的阶乘。（要求使用递归实现）
输入描述：
键盘输入任意一个整数 n ，范围为 1 - 20
输出描述：
输出 n 的阶乘

示例1
输入：
5
输出：
120

思路

n*(n-1) * (n-2) …，比如：5 * 4 * 3 * 2 * 1，
结束条件是：n == 1,乘到1就结束
继续条件是：n * func(n-1)

代码

#include <iostream>
using namespace std;long long factorial(int n);int main() {int n;cin >> n;cout << factorial(n) << endl;return 0;
}
long long func(int n)
{if(n == 1)return n;elsereturn n*func(n-1);
}
long long factorial(int n) {scanf("%d",&n);long long ret = func(n);return ret;
}

digit

题目

描述
牛牛定义了一个函数 digit(x,i) ，表示分离出 x 的后 i 位的数字。

输入描述：
输入两个正整数 x 和 i
输出描述：
输出 x 的后 i 位数字

示例1
输入：
23908 3
输出：
908

思路

用 i 进行计数
结束条件是：i == 0
i 为 0 就得到了后i个数了
继续条件是 ： x%10*(pow(10,t++)) + digit(x/10,–i,t)
用t进行计数，开始个位数是10的0次方，十位数是10的1次方，然后个位，十位，百位加起来就是要求的数

代码

#include <stdio.h>
#include<math.h>int digit(int x,int i,int t)
{if(i == 0)return 0;elsereturn x%10*(pow(10,t++)) + digit(x/10,--i,t);
}
int main() 
{int x = 0;int i = 0;scanf("%d %d",&x,&i);int count = 0;int t = 0;int ret = digit(x,i,t);printf("%d",ret);return 0;
}

Hermite多项式

题目

思路

这种题其实是水题，直接根据题目条件列出来就行了
就是满足上面的三个条件各写一个表达式
写三个if还不行，我也不是特别清楚，感觉是牛客要求要一个条件返回0的

代码

#include <stdio.h>int Hermite(int n,int x)
{if(n == 0)return 1;else if(n == 1)return n*2;else return 2*x*(Hermite(n-1,x)) - 2*(n-1)*(Hermite(n-2,x));
}
int main() 
{int n = 0;int x = 0;scanf("%d %d",&n,&x);int ret = Hermite(n,x);printf("%d",ret);return 0;
}

#include <stdio.h>int Hermite(int n,int x)
{if(n == 1)return n*2;if(n > 1)return 2*x*(Hermite(n-1,x)) - 2*(n-1)*(Hermite(n-2,x));if(n == 0)return 1;return 0;//三个条件都不满足返回0
}
int main() 
{int n = 0;int x = 0;scanf("%d %d",&n,&x);int ret = Hermite(n,x);printf("%d",ret);return 0;
}

排列数

题目

思路

这题是排列组合的公式
结束条件：

• m > n 时，比如 m = 3,n = 2,那么210 = 0
• m = 0时，结果是1
  m 是计算的次数
  n 往下乘的数
  继续条件是：n*func(n-1,–m)

代码

#include <stdio.h>int func(int n,int m)
{if(m == 0)return 1;else if(m>n)return 0;// m = 3 n = 2 2*1*0else if(n>0)return n*func(n-1,--m);else return 0;
}
int main() 
{int m = 0;int n = 0;scanf("%d %d",&n,&m);// 输入的顺序也不能弄反int ret = func(n,m);printf("%d",ret);return 0;
}

逆序输出

题目

描述
牛牛在尝试把一个整数逆序地输出。

输入描述：
输入一个正整数 n。保证个位数不是 0
输出描述：
逆序输出这个正整数。

示例1
输入：
2345

输出：
5432

思路

结束条件就是 n == 0的时候，因为它的个位数不是0嘛
继续的条件是：func(n/10)
而且要先打印，得到的最后一位数
先打印掉个位数，个位数再除10变成0结束

代码

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>void func(int n)
{if(n == 0)return;//结束时必须返回，不然不会结束，而且不能去打印elseprintf("%d",n%10);func(n/10);
}
int main() 
{int n = 0;scanf("%d",&n);    func(n);return 0;
}

结语

递归最重要的就是去思考它的结束条件
如果有不足之处，还望博友们指出
最后祝福我们题题AC