贪心算法（一）

什么是贪心算法？？？

贪心算法是指通过每一次都选择最优解情况，然后通过局部最优从而达到全局最优，简单理解为目光短浅，走一步看一步。

需要注意的是，贪心算法是一种思想，而非直接的方法！！！

下面我们进入具体的贪心算法中来帮助大家理解贪心其思想

一.最少硬币问题

下面我们通过leedcode上面的这题来带大家了解最简单的贪心：最少硬币问题

. - 力扣（LeetCode）

需要注意的是：

我们的钱只有三种：5 10 20

由于我们开始手里没钱，所以如果第一位顾客给的不是5元，那么直接false，如果是5元

接下来我们就需要统计我们手里的5元钱数和10元钱数，注意不需要统计20元钱数，因为20元根本不参与找钱，然后就是一边统计一边找钱，检查是否可行

贪心点：如果用户给10元我们只能找5元，但是如果用户给20元我们是有选择的，可以10+5，也可以3*5，所以这里我们优先选择10+5,就是贪心策略（保障手里的5元钱可以尽可能满足更多用户）

解题代码：

class Solution {
public:bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {if(bills[0]!=5){return false;}else{int five=0,ten=0;for(auto i:bills){if(i==5)five++;else if(i==10){if(five==0)return false;else{five--;ten++;}}else{if(ten&&five){ten--,five--;}else if(five>=3){five-=3;}elsereturn false;}} return true;}       }
};

如果你认为选硬币就是贪心问题的话，我再带大家看一道题：

来源：洛谷

硬币问题 - 洛谷

看完题目，感觉没错就是通过局部最优，从而到全局最优情况好，现在我们来看看下面情况：

如果n==15，如果按照贪心思路，就是选11+1+1+1+1共5个硬币，但是如果选5元的只需要3个是不是就错了，实际上这题考察的是dp（动态规划）

如果你学过了dp，可以写下，但是如果你还没学，可以跳过我的代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e6+1;
int n;
int dp[M];
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){dp[i]=dp[i-1]+1;//注意{0,1,2,3,4,1,2,3,4,5,2,1};if(i>=5)dp[i]=min(dp[i],dp[i-5]+1);if(i>=11)dp[i]=min(dp[i],dp[i-11]+1);}cout<<dp[n]<<'\n'; return 0;
}

此时的你是不是非常好奇，什么时候是贪心呢？？？

贪心通常有如下两种结构：

1.最优子结构性质

当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，则此问题具有最优子结构

2.贪心选择性质：

问题整体的最优解可以通过一系列局部最优解得到

此时我们回到第二题，发现15元钱时，选择11元并不是其子问题最优解，也无法满足性质2

关于这方面的题，我也没有找到太多，希望大家谅解！！！

找零_牛客题霸_牛客网

答案：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,coin;
int main()
{//输入cin>>n;coin=1024-n;int count=0;//贪心while(coin){if(coin>=64){coin-=64;count++;}else if(coin<64&&coin>=16){coin-=16;count++;}else if(coin<16&&coin>=4){coin-=4;count++;}else {coin-=1;count++;}}//输出cout<<count<<endl;return 0;
}