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1.背景

2021年，Zhang等人受到自然界鸭群觅食行为启发，提出了鸭群算法（Duck Swarm Algorithm, DSA）。

2.算法原理

2.1算法思想

DSA基于自然界鸭群觅食过程，主要分为两个阶段：寻找食物(探索阶段)和群体觅食(开发阶段)。DSA需要遵循两条规则

• 寻找食物时，搜索能力强的鸭子会靠近食物来源的中心，这样会吸引其他个体靠近，更新后的位置也会受到附近个体的影响 (领导者-跟随者类型)
• 觅食时，所有个体都接近食物，下一个位置受到邻近个体和食物位置或领导鸭的影响

2.2算法过程

寻找食物

鸭群逐渐分散并开始寻找食物：
$${\mathbf{X}}_i^{t+1}=\{\begin{array}{l}{\mathbf{X}}_i^t+\mu \cdot {\mathbf{X}}_i^t\cdot sign(r-0.5),P>rand\\ {\mathbf{X}}_i^t+C{F}_1\cdot ({\mathbf{X}}_{leader}^t-{\mathbf{X}}_i^t)+C{F}_2\cdot ({\mathbf{X}}_j^t-{\mathbf{X}}_i^t),P<rand\end{array}\text{\hspace{1em}(1)}$$

其中，sign函数表示对寻找食物的方向。整体来看(1)式可以看作个体周围扰动(P>rand)，领域个体和最优个体引导(P<rand)，平衡因子为：
$$\begin{gathered} \mu =K\cdot (1-t/t_{\max }) \\ K=\sin (2\cdot rand)+1\text{\hspace{1em}(2)} \end{gathered}$$

平衡因子通过参数K控制，整体呈线性递减。PS：这里可以改进为非线性因子

群体觅食

鸭群寻找食物后，即有足够的食物可以满足鸭群的觅食：
$${\mathbf{X}}_i^{t+1}=\{\begin{array}{l}{\mathbf{X}}_i^t+\mu \cdot ({\mathbf{X}}_{leader}^t-{\mathbf{X}}_i^t),f(X_i^t)>f(X_i^{t+1})\\ {\mathbf{X}}_i^t+K{F}_1\cdot ({\mathbf{X}}_{leader}^t-{\mathbf{X}}_i^t)+K{F}_2\cdot ({\mathbf{X}}_k^t-{\mathbf{X}}_j^t),else\end{array}\text{\hspace{1em}(3)}$$
参数可以表述为：
$$C{F}_i\mathrm{or}K{F}_i\leftarrow \frac{1}{FP}\cdot rand(0,1)(i=1,2)\text{\hspace{1em}(4)}$$
其中，FP为常数0.618。

伪代码

3.结果展示

使用测试框架，测试DSA性能 一键run.m

• 【智能算法】省时方便，智能算法统计指标——一键运行~

CEC2005-F7

Frieddamn检验

探索与开发

种群空间搜索图

4.参考文献

[1] Zhang M, Wen G, Yang J. Duck swarm algorithm: A novel swarm intelligence algorithm. arXiv 2021[J]. arXiv preprint arXiv:2112.13508.