题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 10⁵
• -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴

进阶：如果你已经实现复杂度为 $O(n)$ 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

解题方法

分治法

题目既然说了可以用分治法，那我就说一下具体思路。

顾名思义，分治法就是将大问题转化为若干个小问题。已知我们要求整个数组的最大和的连续子数组，那我们可以将这个问题转化为以下描述：我们先求出以每个位置为结尾的最大和的连续子数组， 则整个数组的最大和的连续子数组，就在这些值之中，我们只需要取其中的最大值，即可获得答案。

我们可以发现以下规律：其实每个位置为结尾的最大和的连续子数组的取值，要么是以它上一个位置为结尾的最大和加上当前数字，要么就是当前数字，二者取其中的较大值即为答案。

思路讲完了，那我们看下代码实现吧。

java代码

public int maxSubArray(int[] nums) {// 记录以当前位置为结尾的最大子数组和int curSum = nums[0];// 记录遍历过程中出现的子数组和最大值int result = nums[0];for (int i = 1; i < nums.length; i++) {curSum = Math.max(curSum + nums[i], nums[i]);result = Math.max(curSum, result);}return result;
}

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，需要遍历一次数组。
空间复杂度：$O(1)$，只提供几个变量存储。

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