试题 A: 握手问题
本题总分： 5 分
【问题描述】
小蓝组织了一场算法交流会议，总共有 50 人参加了本次会议。在会议上， 大家进行了握手交流。按照惯例他们每个人都要与除自己以外的其他所有人进行一次握手（且仅有一次）。但有 7 个人，这 7 人彼此之间没有进行握手（但这 7 人与除这 7 人以外的所有人进行了握手）。请问这些人之间一共进行了多 少次握手？注意 A 和 B 握手的同时也意味着 B 和 A 握手了，所以算作是一次握手。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {int total_people = 50;int no_handshake_people = 7;int handshake_count = 0;for (int i = 0; i < no_handshake_people; ++i) {handshake_count += (total_people - no_handshake_people + 1);}cout << handshake_count<< endl;return 0;
}
试题 B: 小球反弹
本题总分：5 分
【问题描述】
有一长方形，长为 343720 单位长度，宽为 233333 单位长度。在其内部左 上角顶点有一小球（无视其体积），其初速度如图所示且保持运动速率不变，分 解到长宽两个方向上的速率之比为 dx : dy = 15 : 17。小球碰到长方形的边框时 会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相等，因此小球会改变方向且保持速 率不变（如果小球刚好射向角落，则按入射方向原路返回）。从小球出发到其第 一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程为多少单位长度？答案四舍 五入保留两位小数。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个小数，在提交答案时只填写这个小数，填写多余的内容将无法得分。
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main() {double length = 343720;double width = 233333;double dx_ratio = 15.0 / 17.0;double dy_ratio = 17.0 / 15.0;double dx = sqrt(length * length / (dx_ratio * dx_ratio + 1));double dy = dx * dy_ratio;double total_distance = 0;while (true) {total_distance += dx;if (total_distance >= length) {break;}total_distance += dy;if (total_distance >= width) {break;}}cout << fixed << setprecision(2) << total_distance << endl;return 0;
}
