题目描述:
火车从始发站(称为第 1 站)开出,在始发站上车的人数为 a,然后到达第 2 站,在第 2 站有人上、下车,但上、下车的人数相同,因此在第 2 站开出时(即在到达第 3 站之前)车上的人数保持为 a 人。从第 3 站起(包括第 3 站)上、下车的人数有一定规律:上车的人数都是前两站上车人数之和,而下车人数等于上一站上车人数,一直到终点站的前一站(第 n−1 站),都满足此规律。现给出的条件是:共有 n 个车站,始发站上车的人数为 a,最后一站下车的人数是 m(全部下车)。试问 x 站开出时车上的人数是多少?
输入格式
输入只有一行四个整数,分别表示始发站上车人数 a,车站数 n,终点站下车人数 m 和所求的站点编号 x。
输出格式
输出一行一个整数表示答案:从 x 站开出时车上的人数。
输入输出样例
输入 #1
5 7 32 4
输出 #1
13
说明/提示
对于全部的测试点,保证 1≤a≤20,1≤x≤n≤20,1≤m≤2×10^4。
题目来源
P1011 [NOIP1998 提高组] 车站
思路及部分代码:
1. 根据第二站上车人数,算出终点站下车人数
//按照固定规律计算最后一站下车人数
int station(int a,int n, int test){//如果是前两站为终点if(n == 1 || n==2) return a;int car_people_number = a; //最初车上人数int people_number[2]={a,test}; //记录三站上车人数for(int i=3;i < n ;i++){ //到n-1站结束//更新车上人数car_people_number = car_people_number + people_number[0] ;//更新上车人数int TS = people_number[1];people_number[1] = people_number[0] + people_number[1];people_number[0] = TS;}//printf("car_people_number = %d\r\n",car_people_number);return car_people_number; //返回最终车上人数
}
2. 根据a,n,m求出第二站的上车人数
//判断第二站上次人数
int two_people(int a,int n,int m){int i=0;while(1){if(m == station(a,n,i)){//printf("two = %d\r\n",i);return i;}i++;//超出数据if(i >= 2*10000) return -1;}
}
3.代码整合
以上两个函数可以计算第二站的上车人数,而第一个函数可以根据输入的车站数量n计算车上的总人数。同样的逻辑也可以用于完成题目要求。
int main (){int a,n,m,x;scanf("%d %d %d %d",&a,&n,&m,&x);//输出题目要求的下车数int two = two_people(a,n,m);printf("%d\r\n",station(a,x+1,two));return 0;
}
总代码:
#include <stdio.h>//按照固定规律计算最后一站下车人数
int station(int a,int n, int test){//如果是前两站为终点if(n == 1 || n==2) return a;int car_people_number = a; //最初车上人数int people_number[2]={a,test}; //记录三站上车人数for(int i=3;i < n ;i++){ //到n-1站结束//更新车上人数car_people_number = car_people_number + people_number[0] ;//更新上车人数int TS = people_number[1];people_number[1] = people_number[0] + people_number[1];people_number[0] = TS;}//printf("car_people_number = %d\r\n",car_people_number);return car_people_number; //返回最终车上人数
}//判断第二站上次人数
int two_people(int a,int n,int m){int i=0;while(1){if(m == station(a,n,i)){//printf("two = %d\r\n",i);return i;}i++;//超出数据if(i >= 2*10000) return -1;}}int main (){int a,n,m,x;scanf("%d %d %d %d",&a,&n,&m,&x);//输出题目要求的下车数int two = two_people(a,n,m);printf("%d\r\n",station(a,x+1,two));return 0;
}
总结:
程序的主要目的是计算一个公交车上乘客的人数变化,并根据输入的条件来确定最后一站的下车人数。程序的基本逻辑是模拟了公交车途经若干站后的人数变化过程,并通过函数 station
计算每一站的乘客人数,然后通过 two_people
函数来确定第二站的上车人数。
不足之处:
-
two_people
函数中的while
循环没有合适的退出条件,限制i
的最大值为2*10000
也不是一个很好的做法。应该考虑使用更有效的搜索方法,避免不必要的循环次数。 -
程序中缺少注释,特别是对于一些关键函数的作用和参数含义,应该添加更多的注释以提高代码的可读性。
-
变量命名可以更具有描述性,以便于他人理解代码的意图。
-
程序中没有对输入参数进行有效性检查和边界情况处理,例如输入的站数
n
、查询的站数x
等应该做合理性判断,以避免潜在的错误或异常情况。
改进建议:
-
在
two_people
函数中,使用更有效的搜索方法来确定第二站的上车人数m
对应的位置i
。 -
在
two_people
函数中,添加合适的退出条件,避免不必要的循环次数。 -
在程序中添加更多的注释,特别是对于一些关键函数的作用和参数含义,以提高代码的可读性。
-
变量命名应该更具有描述性,以便于他人理解代码的意图。
-
对输入参数进行有效性检查和边界情况处理,例如输入的站数
n
、查询的站数x
等应该做合理性判断,以避免潜在的错误或异常情况。 -
考虑使用更高效的算法来解决问题,例如在
two_people
函数中可以使用更快速的查找方法来确定第二站的上车人数m
对应的位置i
。 -
在程序中加入更多的错误处理机制,例如对于无法找到满足条件的
i
值的情况应该有合适的异常处理或返回值。