Day53 动态规划 part14

1143.最长公共子序列

我的思路：
模仿昨天的最大重复子序列长度的思路，可以列出如下状态转移方程

对着状态转移方程写代码即可，还是需要注意，i, j是从1开始的，比较的时候是str1[i -1]和str2[j - 1]

解答：

class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int[][] dp = new int[text1.length() + 1][text2.length() + 1];int maxlen = 0;char[] str1 = text1.toCharArray();char[] str2 = text2.toCharArray();for(int i = 1; i <= text1.length(); i++) {for(int j = 1; j <= text2.length(); j++) {if(str1[i - 1] == str2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;}else {dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}if(dp[i][j] > maxlen) {maxlen = dp[i][j];}}}return maxlen;}
}

1035.不相交的线

我的思路：
这道题代码和上一题几乎一样，不过，只要取出dp[nums1.length][nums2.length]就是最终答案了
因为我们明确dp数组的含义，
dp[i][j]表示nums1的前i个元素和nums2的前j个元素之间的最长不相交子序列的长度
那么dp[nums1.length][nums2.length]就是nums1的元素和nums2最长不相交子序列长度，也就是我们需要的结果

解答：

class Solution {public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {int[][] dp  = new int[nums1.length + 1][nums2.length + 1];for(int i = 1; i <= nums1.length; i++) {for(int j = 1; j <= nums2.length; j++) {if(nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;}else {dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}  }return dp[nums1.length][nums2.length];}
}

53. 最大子序和

我的思路：
我想了一下，当时贪心好像就是用的数组存放（其实那会思路就是动规了）
dp[i]表示的含义是当前位置之前连续数组的最大和
状态转移方程如下:

最后dp数组中最大值，就是最大子序和

解答：

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {if(nums.length == 1) {return nums[0];}int[] dp = new int[nums.length];dp[0] = nums[0];int maxSum = dp[0];for(int i = 1; i < nums.length; i++) {dp[i] = Math.max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]);if(dp[i] > maxSum) {maxSum = dp[i];}}return maxSum;}
}