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Part.1 题意

有 $n$ 面镜子，第 $i$ 个镜子有 $\frac{p_i}{100}$ 的概率说 “你真好看”。一个人从第一个镜子开始，到第 $n$ 个镜子说 “你真好看” 为止的天数期望，方式如下：

• 问第 $i$ 个镜子
  • 如果说 “好看”，那么下一天去问 $i+1$ 个镜子。
  • 否则下一天回到第一个镜子前问。

Part.2 题解

需要用到逆元，前面的 $1931G$ 讲过了，可以去看看。

我们假设让第 $i$ 个镜子说 “好看” 的期望天数为 $d{p}_i$。那么我们可以发现路线一定是不停地在 $1$ 和 $i$ 之间徘徊的。那么我们可以列出如下方程：
$$d{p}_i=(d{p}_{i-1}+1)\times (p+1)$$

$p$ 为回到起点的次数的期望。

问题是，我们怎么计算 $p$，可以发现，如果我们尝试了$\frac{1}{\frac{p_i}{100}}$ 次就能成功，那么可以得出：’
$$p=\frac{1}{\frac{p_i}{100}}=\frac{100}{p_i}$$

那么方程就显而易见的了。

Part.3 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define mod 998244353
int Pow(int a,int n){int ans=1;while (n){if (n&1) ans=ans*a%mod;a=a*a%mod; n>>=1;}return ans;
}signed main(){int n; cin>>n;int ans=0;for (int i=1; i<=n; i++){int x; cin>>x; x=100*Pow(x,mod-2)%mod;ans=(ans+1)*x%mod;}cout<<ans;return 0;
}