一、manacher()算法
1.可以在o(n)的时间内求出一个字符串的最长回文串
假设n<=1.1*10^7
N=3e7=n*2
2.原理
manacher算法
可以在o(n)的时间内求出一个字符串的最长回文串
1.改造字符串，在字符之间和串两端插入#,
都变成奇回文串
s[0]='$'是哨兵（边界）
string str,s;
cin>>s;
len=s.size();
str+='$';
for(i=0;i<len;i++)
{str+='#';str+=s[i];
}
str+='#';
len=str.size();
cout<<manacher()<<endl;
2.回文半径d[i]:以i为中心的最长回文串的长度的一半
# a # a # [b] # a #
1 2 3 2 1 4 1 2 1
3 1 右端点处在边缘位置
7/2+1=4
3.加速盒子[l,r];
维护右端点最靠右的最长回文串，
利用盒子，借助之前的状态来加速计算
新的状态。盒内d[i]可以利用对称点d值
转移，盒外暴力计算完前i-1个d函数，维护盒子[l,r];
1.如果i<=r(在盒内) i的对称点 r-i+l;
if(d[r-i+l]<r-i+1)//r-i偏移量 l+偏移量=对称点 d[i]=d[i-l+1];
else（i<=r） d[i]=r-i+1;
2.如果i>r在盒外，从i开始枚举
3.求出d[i]
if(i+d[i]-1>r)l=i-d[i]+1;r=i+d[i]-1;void get_d(char *s,int n)
{d[1]=1;for(i=2,l,r=1;i<=n;i++){if(i<=r)d[i]=min(d[r-i+1],r-i+1);while(s[i-d[i]]==s[i+d[i]])d[i]++;if(i+d[i]-1>r){l=i-d[i]+1;r=i+d[i]-1;}}
}二、例题
对给定的字符串，本题要求你输出最长对称子串的长度。例如，给定Is PAT&TAP symmetric?，最长对称子串为s PAT&TAP s，于是你应该输出11。
输入格式：
输入在一行中给出长度不超过1000的非空字符串。
输出格式：
在一行中输出最长对称子串的长度。
输入样例：
Is PAT&TAP symmetric?
输出样例：
11三、代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=2e7;
string str,s;
int p[N];
int n,len;
int manacher()
{p[0]=0;int L=0,R=0,sum=0,i;for(i=1;i<len;i++){if(i>R)p[i]=1;elsep[i]=min(p[2*L-i],R-i);while(str[i-p[i]]==str[i+p[i]])p[i]++;if(i+p[i]>R){L=i;R=i+p[i];sum=max(sum,p[i]);}}return sum-1;
}
int main()
{getline(cin,s);len=s.size();int k=0;//str[k++]='&';str+='&';for(int i=0;i<len;i++){
// str[k++]='#';
// str[k++]=s[i];str+='#';str+=s[i];}str+='#'; //str[k++]='#';len=str.size();cout<<manacher()<<endl;return 0;
}
