509. 斐波那契数

五部曲：

• dp数组下标及含义：dp[i]表示第i个斐波那契数的值
• dp数组初始化：dp[0]=0，dp[1]=1
• 递推公式：dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
• 遍历方向：从前往后
• dp数组推到举例：0，1，1，2，3，5，8，13

class Solution {
public:int fib(int n) {if(n<1) return n;vector<int> dp(n+1);dp[0] = 0;dp[1] = 1;for(int i = 2;i<=n;i++){dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];}return dp[n];}
};

70. 爬楼梯

五部曲：

• dp数组下标及含义：dp[i]表示第i层楼梯有几种方法
• dp数组初始化：dp[1]=1，dp[2]=2
• 递推公式：dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
• 遍历方向：从前往后
• dp数组推到举例：0，1，1，2，3，5，8，13

我们可以看出本题其实就是斐波那契数列问题。

class Solution {
public:int climbStairs(int n) {if (n <= 1) return n; vector<int> dp(n + 1);dp[1] = 1;dp[2] = 2;for (int i = 3; i <= n; i++) { dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[n];}
};

746. 使用最小花费爬楼梯

五部曲：

• dp数组下标及含义：dp[i]表示到达第i层楼梯最小花费
• dp数组初始化：dp[0]=0，dp[1]=1
• 递推公式：dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2])
• 遍历方向：从前往后
• dp数组推到举例：以cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]为例
  0，0，1，2，2，3，3，4，4，5，6

class Solution {
public:int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {vector<int> dp(cost.size() + 1);dp[0] = 0;dp[1] = 0;for(int i=2;i<=cost.size();i++){dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);}return dp[cost.size()];}
};