2024mathorcup数学建模思路教学

大家好呀，认证杯数学建模开始了，来说一下选题建议以及思路吧：

首先定下主基调，

本次mathorcup数学应用挑战赛推荐大家选择C题，难度方面：A≈B＞D＞C。

我们预计4.13日晚上前更新完毕C完整论文，其他题目不做。

精力有限，以下只是简略的图文版初步思路，更详细的视频版完整讲解请移步：

2024mathorcup妈妈杯详细思路讲解！（内含CB题代码和图片）_哔哩哔哩_bilibili

OK，接下来讲一下C和B题的思路。

C题物流网络分拣中心货量预测及人员排班

问题1:建立货量预测模型，对57个分拣中心未来30天每天及每小时的货量进行预测，将预测结果写入结果表1和表2中。
问题2:过去90天各分拣中心之间的各运输线路平均货量如附件3所示。若未来30天分拣中心之间的运输线路发生了变化,具体如附件4所示。根据附件1-4,请对57个分拣中心未来30天每天及每小时的货量进行预测，并将预测结果写入结果表3和表4中。
问题3:假设每个分拣中心有60名正式工，在人员安排时将优先使用正式工,若需额外人员将使用临时工。请基于问题2的预测结果建立模型，给出未来30天每个分拣中心每个班次的出勤人数，并写入结果表5中。要求在每天的货量处理完成的基础上，安排的人天数（例如30天每天出勤200 名员工，则总人天数为6000）尽可能少，且每天的实际小时人效尽量均衡。
问题4:研究特定分拣中心的排班问题，这里不妨以SC60为例，假设分拣中心SC60当前有200名正式工，请基于问题2的预测结果建立模型，确定未来30天每名正式工及临时工的班次出勤计划，即给出未来30天每天六个班次中，每名正式工将在哪些班次出勤，每个班次需要雇佣多少临时工，并写入结果表6中。每名正式工的出勤率（出勤的天数除以总天数30）不能高于85%，且连续出勤天数不能超过7天。要求在每天货量处理完成的基础上，安排的人天数尽可能少，每天的实际小时人效尽量均衡，且正式工出勤率尽量均衡。

思路：

C题：

1. 货量预测

数据分析

· 首先，需要对历史货量数据进行详细的分析。这包括识别数据中的季节性变化、趋势、以及可能的周期性因素。

· 进行探索性数据分析（EDA），确定数据的分布、异常值、缺失值等。

模型建立

· 时间序列分析: 可以使用ARIMA模型、季节性ARIMA（SARIMA）或者指数平滑方法。这些模型能够很好地捕捉时间序列数据的趋势和季节性特征。

为每个分拣中心建立日预测模型。考虑到每个分拣中心的数据量和特征可能有所不同，我们需要先检查每个分拣中心的数据，然后为每个分拣中心独立建立模型。

1. 数据整理：将数据按分拣中心进行分组。

2. 模型建立：针对每个分拣中心的数据分别拟合SARIMA模型。

3. 模型评估：评估每个模型的性能，确保预测的准确性。

4. 预测：使用每个分拣中心的模型进行未来30天的日预测。

问题二

详细思路：

针对第二问，我们需要考虑新的运输线路变化并对未来30天每个分拣中心的每天及每小时货量进行预测。

分析步骤：

1. 数据整理：

o 加载并检查附件3和附件4的数据，这些数据包含了运输线路的平均货量和变化情况。

o 将附件1的货量数据与附件3和附件4的线路数据整合，分析线路变化对货量的潜在影响。

2. 建模策略：

o 时序分析：对每个分拣中心继续使用时序预测模型，如SARIMA，考虑到了时间依赖性。

o 线路调整因素：考虑线路变化对货量分配和预测的影响，可能需要调整模型以反映这些变化。

3. 模型调整：

o 根据附件3中的线路平均货量和附件4中的变化情况，调整每个分拣中心的预测模型。

o 如果某条线路的货量有显著变化，调整相关分拣中心的货量预测以反映这一变化。

4. 预测实施：

o 使用调整后的模型，为每个分拣中心预测未来30天每天及每小时的货量。

o 考虑使用模拟或其他统计方法来估计线路变化对货量预测的影响。

问题三：未来30天每个分拣中心每个班次的出勤人数安排

思路：

1. 数据整理与准备：

o 从问题二中获取每个分拣中心每天及每小时的货量预测数据。

o 确定每个班次的时间范围，并计算每个班次的总货量。

2. 人员需求估算：

o 根据正式工和临时工的小时人效（25包裹/小时和20包裹/小时），计算每个班次所需的最少人数。

o 优先考虑使用正式工，不足部分由临时工补充。

3. 优化模型建立：

o 目标是最小化总人天数，并尽量保持每天的实际小时人效均衡。

o 使用线性规划或整数规划来实现人员调度，确保每天的工作需求得到满足。

4. 执行与输出：

o 实施优化模型，得到每天每个班次的正式工和临时工出勤计划。

建模过程：

1. 定义变量：为每个分拣中心、每天、每个班次定义正式工和临时工的变量。

2. 构建约束：

o 每个班次的人员数量必须足以处理预测的货量。

o 正式工的使用应优先于临时工。

o 实现每天工作负载的平衡。

3. 目标函数：最小化总人天数，同时尝试平衡工作负载。

4. 求解优化问题：使用线性规划或整数规划求解器求解模型。

问题四：SC60分拣中心的详细排班计划

思路：

1. 数据预处理：

o 同样使用问题二的预测结果，特别关注SC60分拣中心。

o 计算SC60每个班次的货量需求。

2. 排班规则实施：

o 根据工作法规，设计班次安排，确保每名正式工的出勤率不超过85%，且连续出勤天数不超过7天。

3. 优化模型：

o 使用高级优化技术（如混合整数线性规划），考虑正式工和临时工的不同效率，安排每日班次。

o 目标是最小化人天数，平衡正式工的出勤率，确保小时人效均衡。

建模过程：

1. 定义变量：

o 对每名正式工每天的班次出勤定义一个二进制变量。

o 对每个班次的临时工数量定义一个整数变量。

2. 构建约束：

o 每名正式工每天只能安排一个班次，且连续工作不超过7天。

o 出勤天数不超过30天的85%。

o 每个班次的总人数必须满足货量处理需求。

3. 目标函数：最小化总人天数，并尽可能使正式工的出勤率均衡。

4. 求解优化问题：使用优化求解器求解模型，并将结果格式化输出。

再大概讲讲B题吧：

B：甲骨文智能识别中原始拓片单字自动分割与识别研究

问题1:对于附件1(Pre_test文件夹）给定的三张甲骨文原始拓片图片进行图像预处理，提取图像特征，建立甲骨文图像预处理模型，实现对甲骨文图像干扰元素的初步判别和处理。
问题2:对甲骨文原始拓片图像进行分析，建立一个快速准确的甲骨文图像分割模型，实现对不同的甲骨文原始拓片图像进行自动单字分割，并从不同维度进行模型评估。其中附件2(Train文件夹）为已标注分割的数据集。
问题3:利用建立的甲骨文图像分割模型对附件3 (Test文件夹）中的
200张甲骨文原始拓片图像进行自动单字分割，并将分割结果放在“Test_results.xlsx”中，此文件单独上传至竞赛平台。
问题4:基于前三问对甲骨文原始拓片图像的单字分割研究，请采用合适的方法进行甲骨文原始拓片的文字识别，附件4 (Recognize文件夹)中给出了部分已标注的甲骨文字形（不限于此训练集，可自行查找其他资料，如使用外部资料需在论文中注明来源)，请对测试集中的50 张甲骨文原始拓片图像进行文字自动识别，并以适当结果呈现。