题目描述:
若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都一样,我们就将其称之为回文数。
例如:给定一个十进制数 56,将 56 加 65(即把 56 从右向左读),得到 121 是一个回文数。
又如:对于十进制数 87:
STEP1:87+78=165
STEP2:165+561=726
STEP3:726+627=1353
STEP4:1353+3531=4884
在这里的一步是指进行了一次 N 进制的加法,上例最少用了 4 步得到回文数 4884。
写一个程序,给定一个 N(2≤N≤10 或 N=16)进制数 M(100 位之内),求最少经过几步可以得到回文数。如果在 30 步以内(包含 30 步)不可能得到回文数,则输出 Impossible!
。
输入格式
两行,分别是 N,M。
输出格式
如果能在 3030 步以内得到回文数,输出格式形如 STEP=ans
,其中 ansans 为最少得到回文数的步数。
否则输出 Impossible!
。
输入输出样例
输入 #1
10 87
输出 #1
STEP=4
题目来源
P1015 [NOIP1999 普及组] 回文数
思路及部分代码:
1. 将字符解析成数字
//将字符解成数字
int char_number(char c){if(c >= '0' && c <= '9')return c-'0';else if(c >= 'A' && c <= 'F')return (c - 'A' + 10); else if(c >= 'a' && c <= 'f')return (c - 'a' + 10);elsereturn 0;
}
2. 各进制加运算法
//进行进制运算 2-10 || 16
//返回值表示是否有进位
int operation(int x,int n){int a;int i = 0;number[0] = 0;for(i =0;i < n;i++){a = number_z[i] + number_z[n-i-1] + number[i];if(a >= x){number[i] = a - x;number[i+1] = 1; }else{number[i] = a;number[i+1] = 0;}}return number[n];
}
3. 判断数字是否满足实验要求
//传入number的位数,判定是否 是 同位数
int number_pd(int n){for(int i = 0; i<n;i++){if(number[i] != number[n-i-1]) return 0; //不满足同位数要求}return 1;
}
4. 依次计算到题目要求的结束
while(1){//将数值传入临时保存for(int i=0; i <cnt_n; i++){number_z[i] = number[i];}//超出计算次数if(cnt > 30){printf("Impossible!\r\n");return 0;}cnt_n = cnt_n + operation(n, cnt_n);cnt++;//如果满足同位数if(number_pd(cnt_n) == 1){printf("STEP=%d\r\n", cnt);break;}}
总代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>char M[100];
int number_z[10000];
int number [10000] = {0};//将字符解成数字
int char_number(char c){if(c >= '0' && c <= '9')return c-'0';else if(c >= 'A' && c <= 'F')return (c - 'A' + 10); else if(c >= 'a' && c <= 'f')return (c - 'a' + 10);elsereturn 0;
}//将数字转换成字符
/*
char number_char(int n){if(n >= 0 && n<=9)return '0'+n;else if(n >= 10 && n<=15)return ('A'+n-10);
}*///进行进制运算 2-10 || 16
//返回值表示是否有进位
int operation(int x,int n){int a;int i = 0;number[0] = 0;for(i =0;i < n;i++){a = number_z[i] + number_z[n-i-1] + number[i];if(a >= x){number[i] = a - x;number[i+1] = 1; }else{number[i] = a;number[i+1] = 0;}}return number[n];
}//传入number的位数,判定是否 是 同位数
int number_pd(int n){for(int i = 0; i<n;i++){if(number[i] != number[n-i-1]) return 0; //不满足同位数要求}return 1;
}int main (){int n;scanf("%d",&n);scanf("%s",M);//将接收的字符串for(int i=0;i<strlen(M);i++){number[i] = char_number(M[i]); }int cnt_n = strlen(M);int cnt = 0; //用于计算步数while(1){//将数值传入临时保存for(int i=0; i <cnt_n; i++){number_z[i] = number[i];}//超出计算次数if(cnt > 30){printf("Impossible!\r\n");return 0;}cnt_n = cnt_n + operation(n, cnt_n);cnt++;//如果满足同位数if(number_pd(cnt_n) == 1){printf("STEP=%d\r\n", cnt);break;}}return 0;
}
总结:
- 代码实现了进制转换和同位数判断的功能,并且在实现过程中使用了数组、循环、条件语句等基本的编程知识。
不足之处:
- 变量名不够直观,例如
M
、number_z
、number
等变量名不够清晰,不便于阅读和理解。 - 函数和变量的注释不够详细,没有说明其作用、输入和输出等信息,不便于阅读和理解。
- 在进行进制运算时,代码中使用了
number
数组来保存结果,但是没有清空该数组,可能会导致计算结果错误。
改进意见:
- 变量名应该更加直观,例如
M
可以改为input_string
,number_z
可以改为temp_number
,number
可以改为result_number
等。 - 在代码中添加注释,说明函数和变量的作用、输入和输出等信息,方便阅读和理解。
- 在进行进制运算时,应该在每次运算前清空
number
数组,避免出现错误的计算结果。可以在每次运算前使用memset
函数将number
数组清空。