十进制转R进制
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;string tentoR(int x, int r) {if (x == 0) return "0"; // 如果x为0，直接返回"0"string s;while (x) {int num = x % r;if (num >= 10) s += 'A' + (num - 10); // 处理10及以上的数字转为字母else s += num + '0'; // 处理0-9的数字x /= r;}reverse(s.begin(), s.end()); // 反转字符串得到正确的顺序return s;
}int main() {int n, r;cin >> n >> r;cout << tentoR(n, r);return 0;
}计算一个数转为二进制后有几个1
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;int calebinone(int x)
{int cnt = 0;while (x){cnt++;x &= x - 1;//每次将最后一个1变为0 }return cnt;
}int main()
{int n;cin >> n;cout << calebinone(n);}异或(^)相同为0，不同为1
最大公约数和最小公倍数（递归版本)
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;int gcd(int a, int b) // 最大公约数
{return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}int lcm(int a, int b) // 最小公倍数
{return a / gcd(a, b) * b;
}int main()
{int a, b;cin >> a >> b;cout << "最大公约数是：" << gcd(a, b) << endl;cout << "最小公倍数是：" << lcm(a, b) << endl;return 0;
}
日期（闰年）
显示某一年的日历
#include<iostream>
using namespace std;int days[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};// 检查是否为闰年
bool check(int year) {if(year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)return true;return false;
}int main() {int y;cin >> y;// 根据年份调整二月天数if(check(y))days[2] = 29;elsedays[2] = 28; // 确保处理多个年份时对于非闰年，二月的天数正确设置为28天for(int i = 1; i <= 12; i++) { // 十二个月for(int j = 1; j <= days[i]; j++) cout << y << "年" << i << "月" << j << "日" << endl;}return 0;
}
判断素数（试除法&埃氏筛）
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
//单个素数判定--试除法 O(sqrt(n))
bool isprime(int n)
{if(n<=1) return false;int sqrtn=sqrt(n);for(int i=2;i<=sqrtn;i++){if(n%i==0)return false;}return true;
}
//多个素数判定--埃氏筛O(nloglogn)
//找到一个素数把他的倍数全筛出
#include<vector>
const int N=1e6+10;
bool vis[N];//标记一个数是否为素数
vector<int> prime;//素数表 void E_sieve()
{vis[0]=vis[1]=1;//提前处理1和2为非素数 for(int i=2;i<=N-10;i++){if(!vis[i])//是素数{for(int j=2*i;j<=N-10;j+=i){vis[j]=1;}} }
}signed main()
{int n;cin>>n;cout<<"素数有："<<endl;E_sieve();for(int i=2;i<=n;i++){
// if(isprime(i))
// cout<<i<<" ";if(!vis[i])cout<<i<<" ";}for(auto it:prime) {if(it>n) break;cout<<it<<" "; }return 0;
} 计算a的b次方的模运算
#include<iostream>
using namespace std;int main()
{int a,b,mod;cin>>a>>b>>mod;int ans=1;for(int i=1;i<=b;i++){ans*=a%mod;ans%=mod;} cout<<ans;return 0;
}前缀和
一维前缀和查询区间和
//一维前缀和
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;const int N=1e6+10;
int a[N],ps[N];
int main(){int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];ps[i]=ps[i-1]+a[i];}int m;//查询m次区间和 cin>>m;while(m--){int l,r;cin>>l>>r;cout<<ps[r]-ps[l-1]<<endl;} return 0;
}二维前缀和查询矩阵和（最大子矩阵问题）
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int a[N][N],ps[N][N];
int main(){int n; cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){cin>>a[i][j];ps[i][j]=ps[i-1][j]+ps[i][j-1]-ps[i-1][j-1]+a[i][j];} }int m; cin>>m;while(m--){int r1,c1,r2,c2; cin>>r1>>c1>>r2>>c2;cout<<ps[r2][c2]-ps[r1-1][c2]-ps[r2][c1-1]+ps[r1-1][c1-1]<<endl;}return 0;
}
搜索与回溯
全排列模板
#include<iostream>
using namespace std;string s;
const int N=1e2+10;
char ch[N];
bool vis[N];
void dfs(int dep){//5.终止条件 if(dep==s.size()+1){for(int i=1;i<dep;i++){cout<<ch[i];} cout<<endl;return ;}//1.枚举搜索方案for(int i=0;i<s.size();i++){//2.标记-防止重复搜索if(!vis[i]){//3.搜索 vis[i]=1;//标记ch[dep]=s[i];//记录第dep层搜了谁 dfs(dep+1);//进入下一层继续搜索 //4.回溯vis[i]=0; } }
}
int main(){cin>>s; //abcdfs(1);return 0;
}
迷宫搜索-bfs求无权图最短路
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;const int N=1e3+10;
char g[N][N];//迷宫数组
bool vis[N][N];//标记数组
int n,m,sx,sy,tx,ty,ans=-1;
//方向数组
int dx[]={0,0,1,-1},dy[]={1,-1,0,0};
struct point{int x,y,step;};
void bfs(point s){queue<point> q;//1.起点入队+标记q.push(s); vis[s.x][s.y]=1;//2.循环广搜while(!q.empty()){//3.取出当前正在搜索的点 point cur=q.front(); q.pop();//判断是否是终点 if(cur.x==tx&&cur.y==ty){ans=cur.step;return ;} //4.沿着邻接点继续搜索for(int i=0;i<4;i++){int bx=cur.x+dx[i],by=cur.y+dy[i];if(bx<1||bx>n||by<1||by>m) continue;if(g[bx][by]=='*') continue;if(vis[bx][by]) continue;q.push({bx,by,cur.step+1});vis[bx][by]=1;} }
}
int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)cin>>g[i][j];cin>>sx>>sy>>tx>>ty;bfs({sx,sy,0});cout<<ans<<endl;return 0;
}
***图论- 有权图多源最短路Floyd
#include<iostream>
#include<climits>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 3e3 + 10, INF = INT_MAX;
int g[N][N];//邻接矩阵
bool vis[N];//标记数组
int mindis[N][N];//含义：mindis[i][j]顶点i到顶点j的最短距离
int n = 2021, s = 1;
int gcd(int a, int b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) {return a / gcd(a, b) * b;
}
//时间复杂度O（n^3）
void floyd() {//枚举跳板（中转点）for (int k = 1; k <= n; k++) {//枚举任意两点for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {if (mindis[i][k] != INF && mindis[k][j] != INF) {if (mindis[i][k] + mindis[k][j] < mindis[i][j]) {mindis[i][j] = mindis[i][k] + mindis[k][j];}}}}}
}
int main() {fill(mindis[0], mindis[0] + N * N, INF);for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = max(i - 21, 1); j <= min(i + 21, 2021); j++) {if (i != j) mindis[i][j] = mindis[j][i] = lcm(i, j);}}//floyd();//cout << mindis[1][n] << endl;cout << 10266837 << endl;return 0;
}
DP
最长上升子序列
#include<iostream>
using namespace std;
//最长上升子序列-LIS
//1.状态 dp[i] 以第i个元素作为结尾的最长上升子序列的长度
//2.状态转移方程 if(a[j]<a[i]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)//a 1 2 3 4 5 6 7
// 1 7 3 5 9 4 8//dp 1 2 3 4 5 6 7
// 1 2 2 3 4 3 4
const int N = 1e3 + 10;
int a[N], dp[N];
int main() {int n; cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i];dp[i] = 1;//边界，每一个元素自身构成最长上升}int mx = 1;for (int i = 2; i <= n; i++) {//使用j遍历第i个元素之前的所有元素for (int j = 1; j < i; j++) {//找到a[j]和a[i]构成上升的情况if (a[j] < a[i]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);}mx = max(mx, dp[i]); }cout << mx << endl;return 0;
}
STL
List链表（大量的对头尾进行操作时使用）
#include<iostream>
#include<list>
using namespace std;int main()
{list<int>ls;if (!ls.empty()) {ls.pop_back();//移除列表的最后一个元素ls.pop_front();//移除列表的第一个元素 }ls.push_back(10);//列表的末尾添加一个元素ls.push_front(5);//列表的开头添加一个元素// 打印列表中的所有元素for (int elem : ls) {cout << elem << " ";}cout << endl;return 0;
}String字符串
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;int main(){string s1, s2;getline(cin, s1);getline(cin, s2);s1 += s2; // 拼接if (s1 == s2) { // 比较cout << "s1 and s2 are equal." << endl;}s1 = s2; // 拷贝//查找子串 if(s1.find(s2)!=-1){cout<<s2<<" is substr of "<<s1<<endl;}while((pos=s1.find(s2,pos))!=-1){pos++;cnt++;//统计子串数量 }reverse(s1.begin(), s1.end()); // 反转s1// 类型转换示例string numStr = to_string(123); // 整数转字符串int num = stoi(s2); // 字符串转整数double dnum = stod(s2); // 字符串转双精度浮点数long lnum = stol(s2); // 字符串转长整型return 0;
}
stack栈
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;int main(){stack<int> st;int n; cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){int x; cin>>x;st.push(x);}while(!st.empty()){cout<<st.top()<<" ";st.pop();}return 0;
}
queue队列
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int main(){queue<int> q;int n; cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){int x; cin>>x;q.push(x);}while(!q.empty()){//注意是front()cout<<q.front()<<" ";q.pop();}return 0;
}
set(去重++排序)
#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;int main(){set<int> s;int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){int x; cin>>x;//插入元素用inserts.insert(x);//底层是红黑树 O（logn） }for(auto it:s) cout<<it<<" ";return 0;
}
map(针对key去重+排序 )
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
//STL-map
int main(){map<int,string> mp;int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){int id; string book;cin>>id>>book;//map.insert({id,book});mp[id]=book;}for(auto p:mp) cout<<p.first<<" "<<p.second<<endl;return 0;
}
