【C 数据结构】静态链表

文章目录

  • 【 1. 基本原理 】
    • 1.1 静态链表中的节点
    • 1.2 备用链表
  • 【 2. 静态链表的创建 】
    • 2.1 实例1 - 创建静态链表，指定值
    • 2.2 实例2 - 创建静态链表，默认值
  • 【 3. 静态链表 添加元素 】
  • 【 4. 静态链表 删除元素 】
  • 【 5. 静态链表 查找元素 】
  • 【 6. 静态链表 更改数据 】
  • 【 7. 实例 - 静态链表的增删查改 】

【 1. 基本原理 】

  • 静态链表，也是线性存储结构的一种，它兼顾了顺序表和链表的优点于一身，可以看做是顺序表和链表的升级版。
  • 使用静态链表存储数据， 数据全部存储在数组中（和顺序表一样），但存储位置是随机的，数据之间的逻辑关系通过一个整形变量（称为"游标"，和指针功能类似）维持（和链表类似）。通过 “数组+游标” 的方式存储具有线性关系数据的存储结构就是 静态链表。
  • 通常静态链表会将 第一个数据元素放到数组下标为 1 的位置（a[1]）中。

例如，使用静态链表存储 {1,2,3} 的过程如下：

  • 创建一个足够大的数组，假设大小为 6，如图所示：
    在这里插入图片描述
  • 在将数据存放到数组中时，给各个数据元素配备一个整形变量，此变量用于指明各个元素的直接后继元素所在数组中的位置下标，如图所示：
    在这里插入图片描述
  • 从 a[1] 存储的数据元素 1 开始，通过存储的游标变量 3，就可以在 a[3] 中找到元素 1 的直接后继元素 2；同样，通过元素 a[3] 存储的游标变量 5，可以在 a[5] 中找到元素 2 的直接后继元素 3，这样的循环过程直到某元素的游标变量为 0 截止（因为 a[0] 默认不存储数据元素）。

1.1 静态链表中的节点

  • 静态链表存储数据元素也需要自定义数据类型，至少需要包含以下 2 部分信息：
    • 数据域：用于存储数据元素的值；
    • 游标：其实就是数组下标，表示直接后继元素所在数组中的位置；
  • 因此，静态链表中节点的构成用 C 语言实现为：
typedef struct 
{int data;//数据域int cur;//游标
}component;

1.2 备用链表

  • 上图显示的静态链表还不够完整，静态链表中，除了数据本身通过游标组成的链表外，还需要有一条连接各个空闲位置的链表，称为 备用链表。备用链表的作用是 回收数组中未使用或之前使用过（目前未使用）的存储空间，留待后期使用。
    静态链表中设置备用链表的好处是可以清楚地知道数组中是否有空闲位置，以便数据链表添加新数据时使用。
  • 所以说，静态链表使用数组申请的物理空间中，存有两个链表：
    • 数据链表 用于 连接数据。表头通常位于数组下标为 1 的位置即 表头=a[1] 。
    • 备用链表 用于 连接数组中未使用的空间 。表头通常位于数组下标为 0 的位置即 表头=a[0] 。 备用链表最后1个节点的游标为 0 即指向表头，备用链表第1个节点存有值，则表明数据已存满 。

例如，使用静态链表存储 {1,2,3}，假设使用长度为 6 的数组 a，则存储状态可能如下图 所示：

  • 下图中，备用链表上连接的依次是 a[0]、a[2] 和 a[4]，而数据链表上连接的依次是 a[1]、a[3] 和 a[5]。
    在这里插入图片描述

【 2. 静态链表的创建 】

  • 假设使用静态链表（数组长度为 6）存储 1,2,3 ，则需经历以下几个阶段：
  1. 在数据链表未初始化之前，数组中所有位置都处于空闲状态，因此都应被链接在备用链表上，如下图所示：
    在这里插入图片描述
  • 当向静态链表中添加数据时，需提前从备用链表中摘除节点，以供新数据使用。
    备用链表 摘除节点最简单的方法是摘除 a[0] 的直接后继节点；同样，向备用链表中 添加空闲节点也是添加作为 a[0] 新的直接后继节点。因为 a[0] 是备用链表的第一个节点，我们知道它的位置，操作它的直接后继节点相对容易，无需遍历备用链表，耗费的时间复杂度为 O(1)。
  1. 向静态链表中添加元素 1 的过程如下图所示：
    在这里插入图片描述
  2. 在上图的基础上，添加元素 2 的过程如下图所示：
    在这里插入图片描述
  3. 在上图的基础上，继续添加元素 3 ，过程如下图所示。由此，静态链表就创建完成了。
    在这里插入图片描述

2.1 实例1 - 创建静态链表，指定值

#include <stdio.h>
#define maxSize 6// 静态链表结构体
typedef struct
{int data; // 数据int cur;  // 游标，指向下一个存有数据的节点
}component;// 创建备用链表
// 将结构体数组中所有结构体即节点链接起来，节点的数据默认设置为-1
void reserveArr(component* array)
{for (int i = 0; i < maxSize; i++){array[i].cur = i + 1;//将每个结构体数组中每个结构体链接到一起array[i].data = -1;}array[maxSize - 1].cur = 0;//备用链表的最后一个结点的游标值为0
}// 提取分配空间，从备用链表上摘下一个空闲节点，返回该空闲结点的下标
// 若备用链表非空，则将表头的游标指向下下一个空闲的节点;
// 若表链空，则返回0，即将表头这个空闲节点用于分配。
int mallocArr(component* array)
{int i = array[0].cur;if (array[0].cur) //若备用链表非空（即表头的游标≠0），则表头的游标指向下下一个空闲的节点array[0].cur = array[i].cur;return i;
}// 从备用链表中申请内存，为数据链表赋初值
void initArr(component* array,int y[],int n)
{reserveArr(array);int tempBody = array[0].cur;int j;for (int i = 0; i < n; i++) {j = mallocArr(array); //从备用链表中拿出空闲的分量,j=1,2,3,4array[j].data = y[i]; //给新申请的分量的数据域初始array[tempBody].cur = j;  //将申请的空闲分量链接在链表的最后一个结点后面tempBody = j;//将指向链表最后一个结点的指针后移}array[tempBody].cur = 0;  //将申请的空闲分量链接在链表的最后一个结点后面
}//输出函数
void displayArr(component* array)
{for(int j=0;j<maxSize;++j)printf("a[%d],\tdata=%d\t,cur=%d\n",j, array[j].data, array[j].cur);
}int main()
{int x[4] = { 3,1,4,5 };component array[maxSize];initArr(array, x,4);printf("静态链表为：\n");displayArr(array);return 0;
}

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2.2 实例2 - 创建静态链表，默认值

#include <stdio.h>
#define maxSize 6// 静态链表结构体
typedef struct
{int data; // 数据int cur;  // 游标，指向下一个存有数据的节点
}component;// 创建备用链表
// 将结构体数组中所有结构体即节点链接起来，节点的数据默认设置为-1
void reserveArr(component* array)
{for (int i = 0; i < maxSize; i++){array[i].cur = i + 1;//将每个结构体数组中每个结构体链接到一起array[i].data = -1;}array[maxSize - 1].cur = 0;//备用链表的最后一个结点的游标值为0
}// 提取分配空间，从备用链表上摘下一个空闲节点，返回该空闲结点的下标
// 若备用链表非空，则将表头的游标指向下下一个空闲的节点;
// 若表链空，则返回0，即将表头这个空闲节点用于分配。
int mallocArr(component* array)
{int i = array[0].cur;if (array[0].cur) //若备用链表非空（即表头的游标≠0），则表头的游标指向下下一个空闲的节点array[0].cur = array[i].cur;return i;
}// 从备用链表中申请内存，为数据链表赋初值
void initArr(component* array) 
{reserveArr(array);int tempBody = array[0].cur;int j;for (int i = 1; i < 4; i++) {j = mallocArr(array); //从备用链表中拿出空闲的分量,j=1,2,3,4array[j].data = i; //给新申请的分量的数据域初始array[tempBody].cur = j;  //将申请的空闲分量链接在链表的最后一个结点后面tempBody = j;//将指向链表最后一个结点的指针后移}array[tempBody].cur = 0;  //将申请的空闲分量链接在链表的最后一个结点后面
}//输出函数
void displayArr(component* array)
{for(int j=0;j<maxSize;++j)printf("a[%d],\tdata=%d\t,cur=%d\n",j, array[j].data, array[j].cur);
}int main()
{component array[maxSize];initArr(array);printf("静态链表为：\n");displayArr(array);return 0;
}

在这里插入图片描述
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【 3. 静态链表 添加元素 】

  • 在上图的基础，将元素 4 添加到静态链表中的第 3 个位置上，实现过程如下：
    • 从备用链表中摘除一个节点，用于存储元素 4；
    • 找到表中第 2 个节点（添加位置的前一个节点，这里是数据元素 2），将元素 2 的游标赋值给新元素 4；
    • 将元素 4 所在数组中的下标赋值给元素 2 的游标；
      在这里插入图片描述
  • C 语言实现以上操作：
//向链表中插入数据，body表示链表的头结点在数组中的位置，add表示插入元素的位置，a表示要插入的数据
void insertArr(component * array,int body,int add,char a)
{int tempBody=body;//tempBody做遍历结构体数组使用//找到要插入位置的上一个结点在数组中的位置for (int i=1; i<add; i++) tempBody=array[tempBody].cur;int insert=mallocArr(array);//申请空间，准备插入array[insert].data=a;array[insert].cur=array[tempBody].cur;//新插入结点的游标等于其直接前驱结点的游标array[tempBody].cur=insert;//直接前驱结点的游标等于新插入结点所在数组中的下标
}

【 4. 静态链表 删除元素 】

  • 静态链表中删除指定元素，只需实现以下 2 步操作：
    • 将存有目标元素的节点从数据链表中摘除；
    • 将摘除节点添加到备用链表，以便下次再用；
  • 若问题中涉及大量删除元素的操作，建议在建立静态链表之初创建一个带有头节点的静态链表，方便实现删除链表中第一个数据元素的操作。
  • C 语言代码为：
//备用链表回收空间的函数，其中array为存储数据的数组，k表示未使用节点所在数组的下标
void freeArr(component * array,int k)
{array[k].cur=array[0].cur;array[0].cur=k;
}
//删除结点函数，a 表示被删除结点中数据域存放的数据
void deletArr(component * array,int body,char a)
{int tempBody=body;//找到被删除结点的位置while (array[tempBody].data!=a) {tempBody=array[tempBody].cur;//当tempBody为0时，表示链表遍历结束，说明链表中没有存储该数据的结点if (tempBody==0) {printf("链表中没有此数据");return;}}//运行到此，证明有该结点int del=tempBody;tempBody=body;//找到该结点的上一个结点，做删除操作while (array[tempBody].cur!=del) {tempBody=array[tempBody].cur;}//将被删除结点的游标直接给被删除结点的上一个结点array[tempBody].cur=array[del].cur;//回收被摘除节点的空间freeArr(array, del);
}

【 5. 静态链表 查找元素 】

  • 静态链表查找指定元素，由于我们只知道静态链表第一个元素所在数组中的位置，因此只能通过逐个遍历静态链表的方式，查找存有指定数据元素的节点。
  • C 语言实现代码如下：
//在以body作为头结点的链表中查找数据域为elem的结点在数组中的位置
int selectElem(component * array,int body,char elem)
{int tempBody=body;//当游标值为0时，表示链表结束while (array[tempBody].cur!=0) {if (array[tempBody].data==elem) return tempBody;tempBody=array[tempBody].cur;}return -1;//返回-1，表示在链表中没有找到该元素
}

【 6. 静态链表 更改数据 】

  • 更改静态链表中的数据，只需找到目标元素所在的节点，直接更改节点中的数据域即可。
  • C 语言代码如下：
//在以body作为头结点的链表中将数据域为oldElem的结点，数据域改为newElem
void amendElem(component * array,int body,char oldElem,char newElem)
{int add=selectElem(array, body, oldElem);if (add==-1){printf("无更改元素");return;}array[add].data=newElem;
}

【 7. 实例 - 静态链表的增删查改 】

#include <stdio.h>
#define maxSize 7//静态链表结构体
typedef struct 
{char data;int cur;
}component;//创建备用链表
//将结构体数组中所有分量链接到备用链表中
void reserveArr(component* array) 
{for (int i = 0; i < maxSize; i++) {array[i].cur = i + 1;//将每个数组分量链接到一起array[i].data = ' '; // 默认赋值为空格}array[maxSize - 1].cur = 0;//链表最后一个结点的游标值为0
}//从备用链表中摘除空闲节点的实现函数
//提取分配空间
int mallocArr(component* array)
{//若备用链表非空，则返回分配的结点下标，否则返回0（当分配最后一个结点时，该结点的游标值为0）int i = array[0].cur;if (array[0].cur)array[0].cur = array[i].cur;return i;
}//将摘除下来的节点链接到备用链表上
void freeArr(component* array, int k)
{array[k].cur = array[0].cur;array[0].cur = k;
}//初始化静态链表
int initArr(component* array)
{reserveArr(array);int body = mallocArr(array);//声明一个变量，把它当指针使，指向链表的最后的一个结点，因为链表为空，所以和头结点重合int tempBody = body;for (int i = 1; i < 5; i++) {int j = mallocArr(array);//从备用链表中拿出空闲的分量array[tempBody].cur = j;//将申请的空线分量链接在链表的最后一个结点后面array[j].data = 'a' + i - 1;//给新申请的分量的数据域初始化tempBody = j;//将指向链表最后一个结点的指针后移}array[tempBody].cur = 0;//新的链表最后一个结点的指针设置为0return body;
}//向链表中插入数据，body表示链表的头结点在数组中的位置，add表示插入元素的位置，a表示要插入的数据
void insertArr(component* array, int body, int add, char a)
{int tempBody = body;for (int i = 1; i < add; i++)tempBody = array[tempBody].cur;int insert = mallocArr(array);array[insert].cur = array[tempBody].cur;array[insert].data = a;array[tempBody].cur = insert;
}//删除链表中含有字符a的结点
void deletArr(component* array, int body, char a)
{int tempBody = body;//找到被删除结点的位置while (array[tempBody].data != a){tempBody = array[tempBody].cur;//当tempBody为0时，表示链表遍历结束，说明链表中没有存储该数据的结点if (tempBody == 0){printf("链表中没有此数据");return;}}//运行到此，证明有该结点int del = tempBody;tempBody = body;//找到该结点的上一个结点，做删除操作while (array[tempBody].cur != del){tempBody = array[tempBody].cur;}//将被删除结点的游标直接给被删除结点的上一个结点array[tempBody].cur = array[del].cur;freeArr(array, del);
}//查找存储有字符elem的结点在数组的位置
int selectElem(component* array, int body, char elem)
{int tempBody = body;//当游标值为0时，表示链表结束while (array[tempBody].cur != 0){if (array[tempBody].data == elem)return tempBody;tempBody = array[tempBody].cur;}return -1;//返回-1，表示在链表中没有找到该元素
}//将链表中的字符oldElem改为newElem
void amendElem(component* array, int body, char oldElem, char newElem)
{int add = selectElem(array, body, oldElem);if (add == -1){printf("无更改元素");return;}array[add].data = newElem;
}//输出函数
void displayArr(component* array, int body)
{int tempBody = body;//tempBody准备做遍历使用while (array[tempBody].cur){printf("%c,%d \n", array[tempBody].data, array[tempBody].cur);tempBody = array[tempBody].cur;}printf("%c,%d\n", array[tempBody].data, array[tempBody].cur);
}int main() 
{component array[maxSize];int body = initArr(array);printf("静态链表为：\n");displayArr(array, body);printf("在第3的位置上插入结点‘e’:\n");insertArr(array, body, 3, 'e');displayArr(array, body);printf("删除数据域为‘a’的结点:\n");deletArr(array, body, 'a');displayArr(array, body);printf("查找数据域为‘e’的结点的位置:\n");int selectAdd = selectElem(array, body, 'e');printf("%d\n", selectAdd);printf("将结点数据域为‘e’改为‘h’:\n");amendElem(array, body, 'e', 'h');displayArr(array, body);return 0;
}

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