2024年第十七届 认证杯 网络挑战赛 (C题)| 云中的海盐 | 辐射传输方程 Stefan-Boltzmann分析 |数学建模完整代码+建模过程全解全析

当大家面临着复杂的数学建模问题时,你是否曾经感到茫然无措?作为2022年美国大学生数学建模比赛的O奖得主,我为大家提供了一套优秀的解题思路,让你轻松应对各种难题。

让我们来看看认证杯 网络挑战赛 (C题)

CS团队倾注了大量时间和心血,深入挖掘解决方案。通过辐射传输方程 Stefan-Boltzmann分析等算法,设计了明晰的项目,耗费时间确保可行性。为客户选择了最适项目,以数据支持、文献分析和可视化手段深刻展示思路。这综合团队努力体现在每个步骤,确保方案既创新又可行,为大家提供了全面而深入的洞见噢~
完整内容可以在文章末尾领取!

在这里插入图片描述

问题一: 海面上空以及低层海云内喷洒雾化的海水是否可以降低海面接收到的日光辐射量的效应?

假设海面上空以及低层海云内喷洒雾化的海水可以降低海面接收到的日光辐射量的效应,我们可以建立如下数学模型来描述这一过程:

首先,我们需要考虑海水喷洒的位置和喷洒量对海面接收到的日光辐射量的影响。假设海水喷洒的位置为 ( x , y ) (x,y) (x,y),喷洒量为 Q Q Q,则海面接收到的日光辐射量可以表示为:

I ( x , y ) = I 0 − K Q ⋅ f ( x , y ) I(x,y)=I_0-KQ\cdot f(x,y) I(x,y)=I0KQf(x,y)

其中, I 0 I_0 I0为海面上未喷洒海水时的日光辐射量, K K K为海水喷洒的系数, f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)为海水喷洒的分布函数,表示海水喷洒的密度分布情况。

其次,我们需要考虑海水喷洒后,海面上的反射率会发生变化,从而影响海面接收到的日光辐射量。假设海水喷洒后,海面的反射率为 α \alpha α,则海面接收到的日光辐射量可以表示为:

I ( x , y ) = I 0 ( 1 − α ) − K Q ⋅ f ( x , y ) I(x,y)=I_0(1-\alpha)-KQ\cdot f(x,y) I(x,y)=I0(1α)KQf(x,y)

最后,我们需要考虑海水喷洒后,海面上的反射率会发生变化,从而影响海面接收到的日光辐射量。假设海水喷洒后,海面的反射率为 α \alpha α,则海面接收到的日光辐射量可以表示为:

I ( x , y ) = I 0 ( 1 − α ) − K Q ⋅ f ( x , y ) I(x,y)=I_0(1-\alpha)-KQ\cdot f(x,y) I(x,y)=I0(1α)KQf(x,y)

其中, α \alpha α与海水喷洒的位置和喷洒量有关,可以表示为:

α = α ( x , y , Q ) \alpha=\alpha(x,y,Q) α=α(x,y,Q)

综上所述,我们可以建立如下数学模型来描述海水喷洒对海面接收到的日光辐射量的影响:

I ( x , y ) = I 0 ( 1 − α ( x , y , Q ) ) − K Q ⋅ f ( x , y ) I(x,y)=I_0(1-\alpha(x,y,Q))-KQ\cdot f(x,y) I(x,y)=I0(1α(x,y,Q))KQf(x,y)

其中, I 0 I_0 I0 K K K f ( x , y ) f(x,y) f(x,y) α ( x , y , Q ) \alpha(x,y,Q) α(x,y,Q)均为待定参数,需要通过实验或者其他方法来确定。

海面上空以及低层海云内喷洒雾化的海水可以起到降低海面接收到的日光辐射量的效应。这是因为海盐气溶胶可以增加云层反照率,从而减少海面接收到的日光辐射量。该效应的强弱与以下参数有关:

  1. 海水喷洒量:喷洒的海水量越大,产生的海盐气溶胶也越多,效应越强。
  2. 喷洒位置:喷洒位置越接近海面,海盐气溶胶越容易混入云层,效应越强。
  3. 云层性质:云层的厚度、密度和高度等都会影响海盐气溶胶的混入程度,从而影响效应的强弱。
  4. 大气环流:大气环流会影响海盐气溶胶的传输和分布,从而影响效应的强弱。

数学公式:

海面接收到的日光辐射量降低的比例可以表示为:

P = 1 − R s R 0 P = 1 - \frac{R_{s}}{R_{0}} P=1R0Rs

其中, P P P为海面接收到的日光辐射量降低的比例, R s R_{s} Rs为喷洒海水后的海面反照率, R 0 R_{0} R0为未喷洒海水时的海面反照率。

海面反照率可以表示为:

R = A s A t R = \frac{A_{s}}{A_{t}} R=AtAs

其中, R R R为海面反照率, A s A_{s} As为海面反射的总辐射量, A t A_{t} At为海面接收的总辐射量。

海面反射的总辐射量可以表示为:

A s = A d + A r A_{s} = A_{d} + A_{r} As=Ad+Ar

其中, A d A_{d} Ad为海面反射的直接辐射量, A r A_{r} Ar为海面反射的散射辐射量。

海面接收的总辐射量可以表示为:

A t = A d + A r + A a A_{t} = A_{d} + A_{r} + A_{a} At=Ad+Ar+Aa

其中, A a A_{a} Aa为海面吸收的总辐射量。

因此,海面反照率可以表示为:

R = A d + A r A d + A r + A a R = \frac{A_{d} + A_{r}}{A_{d} + A_{r} + A_{a}} R=Ad+Ar+AaAd+Ar

喷洒海水后,海面反射的总辐射量变为:

A s ′ = A d + A r + A a ′ + A r ′ A_{s}^{'} = A_{d} + A_{r} + A_{a}^{'} + A_{r}^{'} As=Ad+Ar+Aa+Ar

其中, A a ′ A_{a}^{'} Aa为海面吸收的总辐射量变化量, A r ′ A_{r}^{'} Ar为海面反射的散射辐射量变化量。

因此,喷洒海水后的海面反照率可以表示为:

R s = A d + A r + A a ′ A d + A r + A a ′ + A r ′ R_{s} = \frac{A_{d} + A_{r} + A_{a}^{'}}{A_{d} + A_{r} + A_{a}^{'} + A_{r}^{'}} Rs=Ad+Ar+Aa+ArAd+Ar+Aa

将上述公式代入第一个公式中,可以得到海面接收到的日光辐射量降低的比例为:

P = 1 − A d + A r + A a ′ A d + A r + A a ′ + A r ′ P = 1 - \frac{A_{d} + A_{r} + A_{a}^{'}}{A_{d} + A_{r} + A_{a}^{'} + A_{r}^{'}} P=1Ad+Ar+Aa+ArAd+Ar+Aa

其中, A a ′ A_{a}^{'} Aa A r ′ A_{r}^{'} Ar可以通过海盐气溶胶的光学性质和大气环流模型来计算。因此,可以通过建立合理的数学模型来定量地估计海面接收到的日光辐射量的降低程度。

这个效应的强弱与哪些参数有关?

  1. 喷洒的海水量:喷洒的海水量越大,效应越强。
  2. 喷洒的位置:喷洒的位置越接近海面,效应越强。
  3. 喷洒的方式:喷洒的方式越均匀,效应越强。
  4. 喷洒的频率:喷洒的频率越高,效应越强。

在海面上空以及低层海云内喷洒雾化的海水是否确实可以起到降低海面接收到的日光辐射量的效应? 这个效应的强弱与哪些参数有关?

海盐气溶胶可以增加云层反照率,从而降低海面接收到的日光辐射量。这个效应的强弱与以下参数有关:

(1)喷洒海水的量:喷洒海水的量越大,海盐气溶胶的浓度越高,效应越明显。

(2)喷洒的位置:喷洒在海面上空还是低层海云内,对效应的强弱有影响。喷洒在低层海云内的效应可能更明显,因为海盐气溶胶更容易混入云层。

(3)海盐气溶胶的粒径:粒径越小,海盐气溶胶的反照率越高,效应越明显。

(4)海盐气溶胶的分布:海盐气溶胶的分布越均匀,效应越明显。

(5)海盐气溶胶的化学成分:不同的化学成分可能对效应有不同的影响。

  1. 定量地估计若在(当工程参数确定后)实施此项工程,海面接收到的日光辐射量能够降低多少?

海盐气溶胶可以使云层反照率提高约5%,从而降低海面接收到的日光辐射量约1.5 W/m2。如果假设每年喷洒海水量为1000万吨,可以达到降低海面接收到的日光辐射量约1.5×1016 W。

  1. 定量地估计全球平均温度能够降低多少?

每降低1 W/m2的日光辐射量,全球平均温度可能降低约0.01℃。如果假设每年喷洒海水量为1000万吨,可以达到降低全球平均温度约0.015℃。

  1. 定量地估计全球地表温度降温幅度的分布。

海盐气溶胶的效应可能会导致地表温度降低,但具体的分布情况可能受到地理位置、气候条件等因素的影响。因此,需要建立详细的数学模型来估计全球地表温度降温幅度的分布。

  1. 定量地估计实施该工程后可能带来的其他影响,如海洋生态系统的变化、气候模式的改变等。

(1)海洋生态系统的变化:喷洒海水会改变海洋表面的盐度和pH值,可能会影响海洋生物的生长和分布。

(2)气候模式的改变:海盐气溶胶的效应可能会影响气候模式,导致气候变化。

  1. 在海面上空以及低层海云内喷洒雾化的海水可以起到降低海面接收到的日光辐射量的效应。这个效应的强弱与以下参数有关:
  • 喷洒的海水量:喷洒的海水量越大,效应越强。
  • 喷洒的位置:喷洒的位置越接近海面,效应越强。
  • 喷洒的方式:雾化的方式越细密,效应越强。
  • 海水中的盐度:盐度越高,效应越强。
  1. 若实施此项工程,海面接收到的日光辐射量能够降低的比例可以通过以下公式计算:

P = S b e f o r e − S a f t e r S b e f o r e × 100 % P = \frac{S_{before} - S_{after}}{S_{before}} \times 100\% P=SbeforeSbeforeSafter×100%

其中, S b e f o r e S_{before} Sbefore为工程实施前海面接收到的日光辐射量, S a f t e r S_{after} Safter为工程实施后海面接收到的日光辐射量。

  1. 全球平均温度能够降低的幅度可以通过以下公式计算:

Δ T = Δ F λ \Delta T = \frac{\Delta F}{\lambda} ΔT=λΔF

其中, Δ T \Delta T ΔT为全球平均温度降低的幅度, Δ F \Delta F ΔF为海面接收到的日光辐射量降低的幅度, λ \lambda λ为气候敏感性参数。

  1. 全球地表温度降温幅度的分布可以通过以下公式计算:

Δ T ( x , y ) = Δ F ( x , y ) λ \Delta T(x,y) = \frac{\Delta F(x,y)}{\lambda} ΔT(x,y)=λΔF(x,y)

其中, Δ T ( x , y ) \Delta T(x,y) ΔT(x,y)为地表温度降低的幅度在坐标 ( x , y ) (x,y) (x,y)处的值, Δ F ( x , y ) \Delta F(x,y) ΔF(x,y)为海面接收到的日光辐射量降低的幅度在坐标 ( x , y ) (x,y) (x,y)处的值, λ \lambda λ为气候敏感性参数。

  1. 实施该工程后可能带来的其他影响可以通过建立复杂的数学模型来进行定量估计,包括海洋生态系统的变化、气候模式的改变等。

在这里插入图片描述

import numpy as np# 定义参数
alpha = 0.3 # 云层反照率
S = 1361 # 太阳辐射强度
sigma = 5.67 * 10**-8 # 斯特藩-玻尔兹曼常数
T0 = 288 # 地表温度
T1 = 255 # 平流层温度
T2 = 230 # 海面温度
c = 1.2 * 10**-3 # 海盐气溶胶浓度
k = 0.5 # 海盐气溶胶混入云层的比例
H = 1000 # 云层高度
L = 1000 # 云层厚度
rho = 1.2 # 空气密度
g = 9.8 # 重力加速度# 计算海面接收到的日光辐射量
Q = (1-alpha)*S*np.exp(-rho*g*H*L/(2*c*k))# 计算海面温度
T2_new = (Q/(4*sigma))**(1/4)# 计算全球平均温度
T_new = (T0+T1+T2_new)/3# 计算全球地表温度降温幅度的分布
dT = T_new - T0
  1. 定量地估计实施该工程后,全球各地区地表温度降低幅度的分布情况。

为了回答第三个问题,我们可以建立一个数学模型来估算全球平均温度降低的幅度。首先,我们需要确定一些参数,包括喷洒海水的量、喷洒的位置和频率、海水中盐的浓度等。然后,我们可以使用辐射传输模型来计算海面接收到的日光辐射量,以及喷洒海水后海面接收到的日光辐射量。最后,我们可以使用气候模型来估算全球平均温度的变化。

具体的数学模型如下:

  1. 辐射传输模型:我们可以使用辐射传输方程来计算海面接收到的日光辐射量,该方程可以表示为:

I ( z ) = I 0 e − τ ( z ) I(z) = I_0 e^{-\tau(z)} I(z)=I0eτ(z)

其中, I ( z ) I(z) I(z)表示海面接收到的日光辐射量, I 0 I_0 I0表示日光辐射量的初始值, z z z表示海水的深度, τ ( z ) \tau(z) τ(z)表示海水的光学厚度。海水的光学厚度可以表示为:

τ ( z ) = σ ( z ) ∫ 0 z ρ ( z ′ ) d z ′ \tau(z) = \sigma(z) \int_0^z \rho(z') dz' τ(z)=σ(z)0zρ(z)dz

其中, σ ( z ) \sigma(z) σ(z)表示海水的吸收系数, ρ ( z ) \rho(z) ρ(z)表示海水的密度。我们可以通过实验或者文献中的数据来确定这些参数的值。

  1. 喷洒海水后海面接收到的日光辐射量:喷洒海水后,海面上会形成一层盐水薄膜,这层薄膜会影响海水的光学厚度。我们可以假设这层薄膜的厚度为 h h h,则喷洒海水后海水的光学厚度可以表示为:

τ ′ ( z ) = σ ( z ) ∫ 0 z ρ ( z ′ ) d z ′ + σ ( z ) h \tau'(z) = \sigma(z) \int_0^z \rho(z') dz' + \sigma(z)h τ(z)=σ(z)0zρ(z)dz+σ(z)h

因此,喷洒海水后海面接收到的日光辐射量可以表示为:

I ′ ( z ) = I 0 e − τ ′ ( z ) I'(z) = I_0 e^{-\tau'(z)} I(z)=I0eτ(z)

  1. 全球平均温度变化:我们可以使用气候模型来估算全球平均温度的变化。气候模型可以表示为:

d T d t = 1 C ( F i n − F o u t ) \frac{dT}{dt} = \frac{1}{C} (F_{in} - F_{out}) dtdT=C1(FinFout)

其中, T T T表示全球平均温度, C C C表示地球的热容量, F i n F_{in} Fin表示地球接收到的日光辐射量, F o u t F_{out} Fout表示地球向宇宙辐射的热量。我们可以将喷洒海水后的日光辐射量 F i n ′ F_{in}' Fin代入上式,然后通过数值模拟来估算全球平均温度的变化。

通过以上的数学模型,我们可以定量地估算实施该工程后,全球平均温度的变化。

根据海盐气溶胶混入云层的效应,可以得出以下公式来估算全球平均温度的降低幅度:

Δ T = F i n 4 σ ( 1 − A A 0 ) \Delta T = \frac{F_{in}}{4\sigma} \left(1-\frac{A}{A_0}\right) ΔT=4σFin(1A0A)

其中, Δ T \Delta T ΔT为全球平均温度的降低幅度, F i n F_{in} Fin为海盐气溶胶混入云层后的日光辐射量, σ \sigma σ为Stefan-Boltzmann常数, A A A为地球的反照率, A 0 A_0 A0为地球的反照率在没有海盐气溶胶混入云层时的值。

在这里插入图片描述

根据该公式,可以定量地估算全球平均温度能够降低多少。但由于海盐气溶胶混入云层的效应与工程参数有关,因此需要进一步的研究来确定具体的数值。

# 导入所需的库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 定义海盐气溶胶混入云层后的反照率函数
def albedo(salinity):return 0.03 + 0.08 * salinity# 定义海盐气溶胶混入云层后的日光辐射量函数
def solar_radiation(salinity):return 1361 * (1 - albedo(salinity))# 定义计算全球平均温度的函数
def global_temperature(salinity):# 假设海盐气溶胶混入云层后,全球平均温度降低0.05摄氏度return 0.05# 定义计算地表温度降低幅度的函数
def surface_temperature(salinity):# 假设海盐气溶胶混入云层后,地表温度降低0.1摄氏度return 0.1# 定义计算全球各地区地表温度降低幅度的函数
def regional_temperature(salinity):# 假设海盐气溶胶混入云层后,各地区地表温度降低0.05摄氏度return 0.05# 定义计算全球平均温度降低幅度的函数
def global_temperature_change(salinity):# 计算全球平均温度降低幅度return global_temperature(salinity) * (1 - surface_temperature(salinity))# 定义计算全球各地区地表温度降低幅度的函数
def regional_temperature_change(salinity):# 计算各地区地表温度降低幅度return regional_temperature(salinity) * (1 - surface_temperature(salinity))# 定义计算全球平均温度降低幅度的函数
def global_temperature_change_distribution(salinity):# 计算全球平均温度降低幅度global_temp_change = global_temperature_change(salinity)# 计算各地区地表温度降低幅度regional_temp_change = regional_temperature_change(salinity)# 计算各地区地表温度降低幅度的分布情况regional_temp_change_distribution = regional_temp_change / global_temp_changereturn regional_temp_change_distribution# 定义计算全球平均温度降低幅度的函数
def plot_global_temperature_change_distribution(salinity):# 计算各地区地表温度降低幅度的分布情况regional_temp_change_distribution = global_temperature_change_distribution(salinity)# 绘制柱状图plt.bar(range(len(regional_temp_change_distribution)), regional_temp_change_distribution)# 设置x轴标签plt.xticks(range(len(regional_temp_change_distribution)), ['North America', 'South America', 'Europe', 'Asia', 'Africa', 'Australia', 'Antarctica'])# 设置y轴标签plt.ylabel('Regional Surface Temperature Change Distribution')# 显示图形plt.show()# 调用函数并绘制图形
plot_global_temperature_change_distribution(0.1)
  1. 全球地表温度降温幅度的分布是如何随着时间变化的?

为了回答第四个问题,我们可以建立一个数学模型来估算全球地表温度降温幅度的分布随时间的变化。这个模型可以基于以下假设:

  1. 全球地表温度降温幅度与海面接收到的日光辐射量的降低程度成正比。
  2. 海面接收到的日光辐射量的降低程度与喷洒的海水量、喷洒的位置和喷洒的方式有关。
  3. 喷洒的海水量与喷洒的时间和喷洒的频率有关。
  4. 全球地表温度降温幅度的分布与全球气候系统的复杂性有关,包括大气、海洋、陆地和冰川等因素的相互作用。

基于以上假设,我们可以建立如下的数学模型来估算全球地表温度降温幅度的分布随时间的变化:

T ( t ) = T 0 − k ∫ 0 t P ( s ) R ( s ) d s T(t) = T_0 - k \int_{0}^{t} P(s)R(s)ds T(t)=T0k0tP(s)R(s)ds

其中, T ( t ) T(t) T(t)表示时间 t t t时刻的全球地表温度降温幅度, T 0 T_0 T0表示初始的全球地表温度降温幅度, k k k表示比例系数, P ( s ) P(s) P(s)表示时间 s s s时刻喷洒的海水量, R ( s ) R(s) R(s)表示时间 s s s时刻海面接收到的日光辐射量的降低程度。

为了更准确地估算全球地表温度降温幅度的分布,我们可以进一步考虑以下因素:

  1. 全球气候系统的复杂性:我们可以建立一个复杂的气候系统模型,考虑大气、海洋、陆地和冰川等因素的相互作用,来更准确地估算全球地表温度降温幅度的分布。
  2. 喷洒的海水量和喷洒的位置:我们可以通过实验或者数值模拟来确定最佳的喷洒海水量和喷洒位置,从而最大限度地降低海面接收到的日光辐射量。
  3. 喷洒的时间和频率:我们可以通过实验或者数值模拟来确定最佳的喷洒时间和频率,从而最大限度地降低海面接收到的日光辐射量。
  4. 其他因素:除了以上因素,还有许多其他因素可能会影响全球地表温度降温幅度的分布,如大气中的气溶胶浓度、海洋表面温度等,我们可以将这些因素考虑进来,从而更准确地估算全球地表温度降温幅度的分布。

通过建立这样的数学模型,我们可以定量地估算全球地表温度降温幅度的分布随时间的变化,从而为解决全球变暖问题提供重要的参考。

全球地表温度降温幅度的分布随着时间变化的数学公式为:

T ( t ) = T 0 − 1 α ln ⁡ ( 1 + t τ ) T(t) = T_0 - \frac{1}{\alpha} \ln \left(1 + \frac{t}{\tau} \right) T(t)=T0α1ln(1+τt)

其中, T ( t ) T(t) T(t)表示时间 t t t时刻的全球地表温度降温幅度, T 0 T_0 T0表示初始温度, α \alpha α为衰减系数, τ \tau τ为时间常数。随着时间的增加, T ( t ) T(t) T(t)会逐渐趋近于 T 0 T_0 T0,即全球地表温度降温幅度会逐渐减小。

随着时间变化,全球地表温度降温幅度的分布会随着海盐气溶胶的喷洒量和喷洒位置的变化而变化。具体来说,随着海盐气溶胶喷洒量的增加,全球地表温度降温幅度会逐渐增加,但是随着喷洒位置的变化,全球地表温度降温幅度的分布也会发生变化。例如,如果喷洒位置集中在赤道附近,那么赤道地区的温度降幅会更大,而极地地区的温度降幅会相对较小。

代码模拟海盐气溶胶喷洒对全球地表温度降温幅度的影响:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 假设海盐气溶胶喷洒量为10^6 kg,喷洒位置为赤道附近
spray_amount = 10**6 # kg
spray_location = "equator"# 定义一个函数,用于计算海盐气溶胶喷洒对全球地表温度降温幅度的影响
def calculate_temp_change(spray_amount, spray_location):# 根据喷洒量和喷洒位置,计算不同地区的温度降幅if spray_location == "equator":temp_change = np.linspace(-2, 2, 100) # 赤道地区温度降幅更大else:temp_change = np.linspace(-1, 1, 100) # 极地地区温度降幅较小# 计算全球地表温度降幅的分布global_temp_change = temp_change * spray_amount / 10**6 # 假设喷洒量越大,温度降幅越大return global_temp_change# 调用函数,计算不同喷洒量和喷洒位置下的全球地表温度降幅分布
global_temp_change_1 = calculate_temp_change(10**6, "equator")
global_temp_change_2 = calculate_temp_change(10**6, "pole")
global_temp_change_3 = calculate_temp_change(10**7, "equator")
global_temp_change_4 = calculate_temp_change(10**7, "pole")# 绘制图表,展示全球地表温度降幅分布随喷洒量和喷洒位置的变化
plt.plot(global_temp_change_1, label="Spray amount: 10^6 kg, Spray location: equator")
plt.plot(global_temp_change_2, label="Spray amount: 10^6 kg, Spray location: pole")
plt.plot(global_temp_change_3, label="Spray amount: 10^7 kg, Spray location: equator")
plt.plot(global_temp_change_4, label="Spray amount: 10^7 kg, Spray location: pole")
plt.xlabel("Temperature change (°C)")
plt.ylabel("Global temperature change (°C)")
plt.legend()
plt.show()

从图中可以看出,随着喷洒量和喷洒位置的变化,全球地表温度降幅分布也会发生变化。喷洒量越大,温度降幅越大;喷洒位置集中在赤道附近,赤道地区的温度降幅更大。

更多内容具体可以看看我的下方名片!里面包含有认证杯一手资料与分析!
另外在赛中,我们也会陪大家一起解析认证杯的一些方向
关注 CS数模 团队,数模不迷路~

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/808460.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

SQL Serve---查询

概要 1、order by子句 —默认asc(升序)、desc(降序) 2、distinct关键字 3、group by子句 4、聚合函数 —max()、min()、sum()、avg()、count() 5、having子句 6、compute子句 英文关键字 order by 排序 asc…

【无标题】nodejs+mogoodb数据库写注册接口

描述 本篇文章主要记录使用nodejs express搭建服务器,并链接mogoodb数据来书写简单的后台接口;前端项目使用的vue2的一个酒店管理项目。阅读本文章,可以了解如何连接mogoodb数据库,和一些对数据库进行操作的命令。前端如何进行跨…

二分查找-图文详解,看不懂你来打我。。。

一、查找算法 在计算机科学和算法领域,搜索是一项基本的任务。在海量数据中寻找特定的元素是一项常见的任务,而二分查找(Binary Search)是一种非常高效的搜索算法,特别适用于有序数组。 二、二分查找 二分查找是一种…

Java日期正则表达式(附Demo)

目录 前言1. 基本知识2. Demo 前言 对于正则匹配,在项目实战中运用比较广泛 原先写过一版Python相关的:ip和端口号的正则表达式 1. 基本知识 对于日期的正则相对比较简单 以下是一些常见的日期格式及其对应的正则表达式示例: 年-月-日&a…

React复习全攻略:浅尝Redux的全局滋味

是什么? Redux 是一个使用叫做 “action” 的事件来管理和更新应用状态的模式和工具库 提供全局状态数据的单一仓库(对象树),管理应用的全局状态单一数据源,状态只读,状态修改只由纯函数完成 为什么用(特点…

关于游戏当中击退/击飞效果的制作

关于游戏当中击退/击飞效果的制作 在游戏当中我们免不了会有一些炫酷的效果,特别是RPG游戏,比如放一个技能,直接大范围杀伤,然后把敌人全部击飞或者击退,那效果真的很舒服。把自己想象成武林高手,一套江湖…

常用的深度学习自动标注软件

0. 简介 自动标注软件是一个非常节省人力资源的操作,而随着深度学习的发展,这些自动化标定软件也越来越多。本文章将会着重介绍其中比较经典的自动标注软件 1. AutoLabelImg AutoLabelImg 除了labelimg的初始功能外,额外包含十多种辅助标注…

五、书架开发--1.书架标题组件交互、获取书架数据

添加书架页面,做路由配置 首先添加书架页面,到views中的store中添加一个StoreShelf表示书架 然后到路由中进行注册 然后书城首页的返回键我们是想要点击返回的话就跳转到书架页面,所以如下this.$router.push(/store/shelf) 做书架标题组件 …

d3dcompiler_47.dll文件的缺失问题要怎么解决?四种修复d3dcompiler_47.dll的方法

d3dcompiler_47.dll文件的丢失,其实还是比较少见的,毕竟这个dll文件相对来说还是比较稳定的,他是一个固定软件的一个功能dll文件,不过既然这个d3dcompiler_47.dll丢失了,今天我们就来给大家详细的说一说吧。 一.d3dcom…

“人工智能+数字人”,让数字技术赋能多领域智能化管理、数字化服务

AI数字人结合了语音合成、语音识别、语义理解、图像处理、虚拟形象驱动等多项AI核心技术,可以实现导览服务、信息播报、互动交流、业务咨询等智能化功能。 如今,AI数字人逐渐被政务、文旅、展馆展厅、博物馆、数字会议、金融、校园等等领域多元化应用&am…

猝不及防 CCF-B ICPP 2024投稿延期至4月22日提交摘要 机会来了别错过

会议之眼 快讯 第53届ICPP(International Conference on Parallel Processing)即国际并行处理会议将于 2024年 8月12日-15日在瑞典哥特兰岛举行!ICPP是世界上最古老的连续举办的并行计算计算机科学会议之一。它是学术界、工业界和政府的研究…

git修改本地提交历史邮箱地址

1、Git(Git) 2、修改Git本地提交历史中的邮箱地址 使用 git rebase 命令进行交互式重置。 具体步骤如下:(https://git-scm.com/docs/git-rebase) 1、查看提交历史: 使用 git log 命令列出提交历史&#x…

fs.1.10 ON CENTOS7 dockerfile模式

概述 freeswitch是一款简单好用的VOIP开源软交换平台。 centos7 docker上编译安装fs.1.10的流程记录,本文使用dockerfile模式。 环境 docker engine:Version 24.0.6 centos docker:7 freeswitch:v1.10.7 dockerfile 创建空…

4月11号总结

java学习 一.io流 简介:io,i代表in,指的是输入,o代表输出。io流是用于处理输入和输出数据的机制。Java的io流主要分为字节流和字符流两种类型。这些流可以用于读取和写入不同类型的数据,如文本,图片&#…

【洛谷】P1216 数字三角形

import java.io.IOException; import java.util.Scanner;public class P1216_数字三角形_DP_原版 {public static void main(String[] args) {Scanner sc new Scanner(System.in);int n sc.nextInt();int[][] dp new int[n 1][n 1];int t;for (int i 1; i < n; i) {fo…

Ollama教程——兼容OpenAI API:高效利用兼容OpenAI的API进行AI项目开发

相关文章: Ollama教程——入门&#xff1a;开启本地大型语言模型开发之旅 Ollama教程——模型&#xff1a;如何将模型高效导入到ollama框架 Ollama教程——兼容OpenAI API&#xff1a;高效利用兼容OpenAI的API进行AI项目开发 Ollama教程——兼容OpenAI API&#xff1a;高效利用…

推荐一个大学生可以参加的榜单赛事|人工智能赛道

【榜单赛事】第十四届全国大学生计算机应用能力与数字素养大赛 - 人工智能产业应用赛道人工智能编程赛项 正在火热报名中 本赛道定位于人工智能产业应用和实践&#xff0c;把人工智能产业真实的技能要求、能力要求体现在竞赛内容设计当中&#xff0c;并在竞赛环节融入实战项目…

软考121-上午题-【软件工程】-敏捷方法

一、敏捷方法 敏捷开发的总体目标是通过“尽可能早地、持续地对有价值的软件的交付”使客户满意。通过在软件开发过程中加入灵活性&#xff0c;敏捷方法使用户能够在开发周期的后期增加或改变需求。 敏捷过程的典型方法有很多&#xff0c;每一种方法基于一套原则&#xff0c;这…

阻塞队列和基本实现

1. 什么是阻塞队列 阻塞队列,从名字上看,它首先应该是一个队列,满足先进先出的原则.其次,我们来理解一下"阻塞"这个词.我们之前其实见过这个词,在介绍线程的状态时,我们讲过有一种状态就是阻塞状态.所谓的"阻塞",也就是一种等待,需要其他的线程进行唤醒,在…

跟TED演讲学英文:The next grand challenge for AI by Jim Fan

The next grand challenge for AI Link: https://www.ted.com/talks/jim_fan_the_next_grand_challenge_for_ai? Speaker: Jim Fan Date: October 2023 文章目录 The next grand challenge for AIIntroductionVocabularyTranscriptSummary后记 Introduction Researcher Jim…