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力扣每日一题；题序：2952

我的题解

方法一 数学+贪心

首先将数组 coins按升序排序，然后计算需要添加的硬币的最小数量。
关键：对于正整数 x，如果区间 [1,x−1] 内的所有金额都可取得，且 x 在数组中，则区间 [1,2x−1] 内的所有金额也都可取得。
因此，如果区间 [1,x−1]内的所有金额都可取得，则从贪心的角度考虑，添加 x 之后即可取得 x，且满足添加的金额个数最少。在添加 x 之后，区间 [1,2x−1] 内的所有金额都可取得，下一个不可取得的金额一定不会小于 2x。
具体做法：
每次找到不可取得的最小的金额 x，在数组中添加 x，然后寻找下一个不可取得的最小的整数，重复上述步骤直到区间 [1,target]中的所有金额都可取得。

时间复杂度：O(nlogn+logtarget)
空间复杂度：O(logn)

public int minimumAddedCoins(int[] coins, int target) {Arrays.sort(coins);int n=coins.length;int res=0;int index=0;for(int i=1;i<=target;){if(index<n&&coins[index]<=i){i+=coins[index];index++;}else{i*=2;res++;}}return res;
}

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