深度理解运放增益带宽积

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增益带宽积是运算放大器的重要参数之一，指的是运放的增益和带宽的乘积，这个乘积是个常数，且等于运放的开环增益穿越0dB的时候的频率。

以运放opa2333为例，在datasheet中可以查到GBW这个参数，是350kHz。在开环增益频率曲线中可以看到，当增益穿越0dB时对应的频率也是350kHz.

G是闭环增益（计算GBW时按放大倍数算），BW是运放的带宽限制。也有的材料说Gain是开环增益，其实单独对于增益带宽积而言，带宽频点的开环增益和闭环增益非常接近，可以近似认为是一样的，下文就介绍具体原因。

我们以同相放大电路为例进行具体分析，下图是同相比例放大电路的示意图，它的闭环放大倍数A：

F是反馈系数，G和F的计算过程在以前的文章中有过详细介绍。

《虚短虚断是怎么来的？长篇好文介绍深度负反馈》

https://www.dianyuan.com/eestar/article-4845.html

如果闭环放大倍数是100，手册中GBW是350kHz，那么理论上带宽BW=350/100=3.5kHz。

下图画出了开环增益频率曲线Go和闭环增益频率曲线Gc，Go和Gc的交点处，二者大小相等，闭环增益Gc相比于低频时20log(1/F)下降了3dB，此时的频率Fc就是3dB带宽。当频率低于Fc时，开环增益Go和闭环增益Gc不同，当频率超过Fc时二者大小一样；随着频率继续增大，Go、Gc曲线穿越0dB时的频率即为增益带宽积。

我们重新设置放大电路的电阻，得到一个新的增益Gc’，见上图，我们再取一个闭环增益Gc’，Gc’降低3dB与Go相交时的频率为Fc’，如果把纵坐增益换成放大倍数A，那么A(Gc)与Fc的乘积约等于A(Gc’)与Fc’的乘积，这个乘积就是常数GBW。

咱们仿真来具体分析下，下图是仿真电路，调节R1来改变放大倍数，我们修改R1的阻值，分别取9k、99k、999k、9999k、99999k，对应放大倍数分别是10(20dB)、100(40dB)、1000(60dB)、10000(80dB)、100000(≈90dB)倍。仿真文件获取方法，公众号后台回复：增益带宽

画出AC交流分析结果，闭环增益曲线见下左图，粗线是100000倍放大，此时曲线与datasheet中Gain曲线基本一致，这两个增益此时相等，当闭环增益很大时，闭环增益曲线就接近开环增益曲线。我们实际设计电路时，不能把闭环增益设置的太大，参考以前文章：

《虚短虚断是怎么来的？长篇好文介绍深度负反馈》

继续介绍上图，opa2333的GBW是350KHz。对于10(20dB)倍的闭环增益，随着频率的升高，增益会降低，-3dB的频点Fc是47.9Khz，此时放大倍数G衰减到7.1倍，Fc*G = 47.9*7.1=354Khz≈GBW 350khz。

再看下100倍闭环放大，下图红色是5.8Khz输入信号，绿色是放大后的输出信号，可以看到信号并没有放大到100倍，通过万用表测量有效值计算，输入信号有效值是0.1mV，输出信号有效值是0.7048mV，实际放大倍数：0.7048/0.1=70.48倍。根据GBW 350Khz计算5.8Khz的理论放大倍数：GBW/5.8K = 350/5.8=60.3倍，与实测的70.48还是有差距的。

如果既要满足带宽又要满足放大倍数，此时就要考虑更高增益带宽积的运放了.