目录

一、什么是贪心算法？

二、贪心算法的特点

三、贪心算法解决找零问题、最短路径问题、背包问题

1.找零问题

2.最短路径问题

3.背包问题

---

一、什么是贪心算法？

贪心算法就是希望通过局部最优来解决全局最优

基本步骤：1.将问题分为若干步

                  2.解决每一步都选择“看起来”最优的算法

                  3.“希望”通过局部最优最终得到全局最优

二、贪心算法的特点

1.贪心算法的策略没有标准与模板，每一题的贪心策略可能都不同

2.贪心算法的正确性不能确定（这就是基本步骤中2会说 选择“看起来”最优的算法 和基本步骤中3会说 “希望”得到全局最优的原因）

三、贪心算法解决找零问题、最短路径问题、背包问题

1.找零问题

用50元买4元的东西，商家有20、10、5、1元的纸币，如何用最少张数的纸币找零钱？

50-4=46元，需要找46元的零钱。

根据生活经验来提出贪心策略：要用最少张数的纸币，首先一定需要用面额最大的纸币，先选出2张20元的纸币，再选出1张5元纸币，最后选出1张1元纸币，一共是4张纸币

2.最短路径问题

从下图左上角走到右下角，只能向下或者向右走，找出最短路径

 根据题意提出贪心策略：一次走一步，每一步选择最短的路径，最终得出的路径为1-1-6-1-1（这并不是真正的答案，但是由贪心策略得出来的结果确实是这样，这就是贪心算法的特点，正确性不能确定）

3.背包问题

有一个最大体积为8的背包，找出可以背物品总价值最大的方案

根据体积最小（背得多）提出贪心策略：背8个1号物品，总价值为1*8=8

根据价值最高（价值高）提出贪心策略：背1个1号物品，3个3号物品，总价值为10+1+1+1=13

根据单位体积价值最高提出贪心策略：背1个1号物品，3个3号物品，总价值为10+1+1+1=13

（这三种方案其实都不对，但确实是由贪心算法得出的结果，这也验证了贪心算法的特点：正确性不能确定）