【进阶六】Python实现SDVRPTW常见求解算法——自适应大邻域算法（ALNS）

基于python语言，采用经典自适应大邻域算法（ALNS）对 带硬时间窗的需求拆分车辆路径规划问题（SDVRPTW） 进行求解。

往期优质资源

经过一年多的创作，目前已经成熟的代码列举如下，如有需求可私信联系，表明需要的 **问题与算法**，原创不宜，有偿获取。

VRP问题	GA	ACO	ALNS	DE	DPSO	QDPSO	TS	SA
CVRP	√	√	√	√	√	√	√	√
VRPTW	√	√	√	√	√	√	√	√
MDVRP	√	√	√	√	√	√	√	√
MDHVRP	√	√	√	√	√	√	√	√
MDHVRPTW	√	√	√	√	√	√	√	√
SDVRP	√	√	√	√	√	√	√	√
SDVRPTW	√	√	√

1. 适用场景

求解SDVRPTW
车辆类型单一
车辆容量小于部分需求节点需求
单一车辆基地
带硬时间窗

2. 代码调整

2.1 需求拆分

与SDVRP问题相比，SDVRPTW问题不仅允许客户需求大于车辆载重，而且考虑了客户节点的时间窗约束。为了使得每个客户的需求得到满足，必须派遣一辆或多辆车辆在规定时间窗内对客户进行服务。对于需求节点的拆分，这里依然采取先验拆分策略，本文采用文献[1]提出的先验分割策略，表述如下：

（1）20/10/5/1拆分规则

m₂₀ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.20Qm <= D_i$ }
m₁₀ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.10Qm <= D_i-0.20Qm_{20}~$ }
m₅ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.05Qm <= D_i-0.20Qm_{20}-0.10Qm_{10}$ }
m₁ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.01Qm <= D_i-0.20Qm_{20}-0.10Qm_{10}-0.05Qm_{5}$ }

（2）25/10/5/1拆分规则

m₂₅ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.25Qm <= D_i$ }
m₁₀ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.10Qm <= D_i-0.25Qm_{25}~$ }
m₅ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.05Qm <= D_i-0.25Qm_{25}-0.10Qm_{10}$ }
m₁ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.01Qm <= D_i-0.25Qm_{25}-0.10Qm_{10}-0.05Qm_{5}$ }

在实现过程中，对于需求超过车辆容量的客户必须进行需求拆分，而对于未超过车辆容量的客户可以拆分也可以不拆分，这里设置了参数比例进行限制。

2.2 需求拆分后的服务时长取值问题

节点的服务时长会影响车辆的行进时间，进而会影响与节点时间窗的匹配问题。一般来说，节点的服务时长与需求量成正比关系，在进行节点需求拆分后，新节点的需求量降低，其服务时长理应也降低。但从标准数据集来看，各需求节点的服务时长均采用同一数值。因此本文在代码实现过程中也采用固定值，不考虑新节点服务时长的变化。当然，如有需要，也可以设置单位货物的服务时长，根据拆分后节点的具体需求量设置相应的服务时长。

3. 求解结果

（1）收敛曲线
在这里插入图片描述

（2）车辆路径
在这里插入图片描述

（3）输出内容

在这里插入图片描述

4. 代码片段

（1）数据结构

import math
import random
import numpy as np
import copy
import xlsxwriter
import matplotlib.pyplot as plt
import csv
import time
# 数据结构：解
class Sol():def __init__(self):self.obj=None # 目标函数值self.node_no_seq=[] # 解的编码self.route_list=[] # 解的解码self.timetable_list=[] # 车辆访问各点的时间self.route_distance_list = None
# 数据结构：需求节点
class Node():def __init__(self):self.id=0 # 节点idself.x_coord=0 # 节点平面横坐标self.y_coord=0  # 节点平面纵坐标self.demand=0 # 节点需求self.start_time=0 # 节点开始服务时间self.end_time=1440 # 节点结束服务时间self.service_time=0 # 单次服务时长self.vehicle_speed = 0 # 行驶速度
# 数据结构：车场节点
class Depot():def __init__(self):self.id=0 # 节点idself.x_coord=0 # 节点平面横坐标self.y_coord=0  # 节点平面纵坐标self.start_time=0 # 节点开始服务时间self.end_time=1440 # 节点结束服务时间self.v_speed = 0 # 行驶速度self.v_cap = 80 # 车辆容量
# 数据结构：全局参数
class Model():def __init__(self):self.best_sol=None # 全局最优解self.sol_list=[] # 解的集合self.demand_dict = {}  # 需求节点集合self.depot = None  # 车场节点集合self.demand_id_list = [] # 需求节点id集合self.distance_matrix = {}  # 距离矩阵self.time_matrix = {}  # 时间矩阵self.number_of_demands = 0 # 需求点数量self.demand_id_list_ = []  # 经先验需求分割后的节点集合self.demand_dict_ = {}  # 需求分割后的节点需求集合self.distance_matrix_ = {}  # 原始节点id间的距离矩阵self.time_matrix_ = {}  # 原始节点id间的时间矩阵self.mapping = {}  # 需求分割前后的节点对应关系self.split_rate = 0.5 # 控制需求分割的比例（需求超出车辆容量的除外）self.rand_d_max = 0.4  # 随机破坏最大破坏比例self.rand_d_min = 0.1  # 随机破坏最小破坏比例self.worst_d_min = 5  # 最坏值破坏最少破坏数量self.worst_d_max = 20  # 最坏值破坏最多破坏数量self.regret_n = 5  # 后悔值破坏数量self.r1 = 30  # 一等得分值self.r2 = 18  # 二等得分值self.r3 = 12  # 三等得分值self.rho = 0.6  # 权重衰减比例self.d_weight = np.ones(2) * 10  # 破坏算子权重self.d_select = np.zeros(2)  # 破坏算子选择次数self.d_score = np.zeros(2)  # 破坏算子得分self.d_history_select = np.zeros(2)  # 破坏算子累计选择次数self.d_history_score = np.zeros(2)  # 破坏算子累计得分self.r_weight = np.ones(3) * 10  # 修复算子权重self.r_select = np.zeros(3)  # 修复算子选择次数self.r_score = np.zeros(3)  # 修复算子得分self.r_history_select = np.zeros(3)  # 修复算子累计选择次数self.r_history_score = np.zeros(3)  # 修复算子累计得分

（2）距离矩阵

# 读取csv文件
def readCSVFile(demand_file,depot_file,model):with open(demand_file,'r') as f:demand_reader=csv.DictReader(f)for row in demand_reader:node = Node()node.id = int(row['id'])node.x_coord = float(row['x_coord'])node.y_coord = float(row['y_coord'])node.demand = float(row['demand'])node.start_time=float(row['start_time'])node.end_time=float(row['end_time'])node.service_time=float(row['service_time'])model.demand_dict[node.id] = nodemodel.demand_id_list.append(node.id)model.number_of_demands=len(model.demand_id_list)with open(depot_file, 'r') as f:depot_reader = csv.DictReader(f)for row in depot_reader:depot = Depot()depot.id = row['id']depot.x_coord = float(row['x_coord'])depot.y_coord = float(row['y_coord'])depot.start_time=float(row['start_time'])depot.end_time=float(row['end_time'])depot.v_speed = float(row['v_speed'])depot.v_cap = float(row['v_cap'])model.depot = depot
# 初始化参数：计算距离矩阵时间矩阵
def calDistanceTimeMatrix(model):for i in range(len(model.demand_id_list)):from_node_id = model.demand_id_list[i]for j in range(len(model.demand_id_list)):to_node_id = model.demand_id_list[j]dist = math.sqrt((model.demand_dict[from_node_id].x_coord - model.demand_dict[to_node_id].x_coord) ** 2+ (model.demand_dict[from_node_id].y_coord - model.demand_dict[to_node_id].y_coord) ** 2)model.distance_matrix[from_node_id, to_node_id] = distmodel.time_matrix[from_node_id,to_node_id] = math.ceil(dist/model.depot.v_speed)dist = math.sqrt((model.demand_dict[from_node_id].x_coord - model.depot.x_coord) ** 2 +(model.demand_dict[from_node_id].y_coord - model.depot.y_coord) ** 2)model.distance_matrix[from_node_id, model.depot.id] = distmodel.distance_matrix[model.depot.id, from_node_id] = distmodel.time_matrix[from_node_id,model.depot.id] = math.ceil(dist/model.depot.v_speed)model.time_matrix[model.depot.id,from_node_id] = math.ceil(dist/model.depot.v_speed)

（3）邻域搜索

# 随机破坏
def createRandomDestory(model):d=random.uniform(model.rand_d_min,model.rand_d_max)return random.sample(model.demand_id_list_,int(d*(len(model.demand_id_list_)-1)))# 随机修复
def createRandomRepair(remove_list,model,sol):unassigned_node_no_seq = remove_listassigned_node_no_seq = [node_no for node_no in sol.node_no_seq if node_no not in remove_list]# insertfor node_no in unassigned_node_no_seq:index=random.randint(0,len(assigned_node_no_seq)-1)assigned_node_no_seq.insert(index,node_no)new_sol=Sol()new_sol.node_no_seq=copy.deepcopy(assigned_node_no_seq)new_sol.timetable_list, new_sol.obj, new_sol.route_distance,new_sol.route_list=calObj(assigned_node_no_seq,model)return new_sol