1793. 好子数组的最大分数

给你一个整数数组nums（下标从0开始）和一个整数k。

一个子数组(i, j)的 分数 定义为min(nums[i], nums[i+1], ..., nums[j]) * (j - i + 1)。一个 好 子数组的两个端点下标需要满足i <= k <= j。

请你返回 好 子数组的最大可能 分数 。

示例 1：

输入：nums = [1,4,3,7,4,5], k = 3
输出：15
解释：最优子数组的左右端点下标是 (1, 5) ，分数为 min(4,3,7,4,5) * (5-1+1) = 3 * 5 = 15 。

示例 2：

输入：nums = [5,5,4,5,4,1,1,1], k = 0
输出：20
解释：最优子数组的左右端点下标是 (0, 4) ，分数为 min(5,5,4,5,4) * (4-0+1) = 4 * 5 = 20 。

题目分析

单调栈

解题思路：

1. 维持一个单调递减栈，用于存储数组元素的下标
2. 遍历数组 nums，对于每个元素 nums[i]，执行以下步骤：
   • 如果栈不为空且当前元素 nums[i] 小于栈顶元素对应的值 nums[stack.peek()]，说明栈顶元素无法成为好子数组的右端点了。此时需要将栈顶元素出栈，并计算以栈顶元素为右端点的最大可能分数。分数计算公式为nums[stack.pop()] * (i - stack.peek() - 1)
   • 将当前元素下标 i 入栈
3. 遍历完成后清空栈，此时右端点为nums.length - 1

单调栈详解及相关 Leetcode 题解见 Leetcode 单调栈详解

class Solution {public int maximumScore(int[] nums, int k) {int ans = 0;// 单调递减栈Stack<Integer> stack = new Stack<>();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {while (!stack.isEmpty() && nums[stack.peek()] >= nums[i]) {int h = nums[stack.pop()];int left = stack.isEmpty() ? 0 : stack.peek() + 1;int right = i - 1;int w = right - left + 1;if (left <= k && k <= right) {ans = Math.max(ans, w * h);}}stack.push(i);}while (!stack.isEmpty()) {int h = nums[stack.pop()];int right = nums.length - 1;int left = stack.isEmpty() ? 0 : stack.peek() + 1;int w = right - left + 1;if (left <= k && k <= right) {ans = Math.max(ans, w * h);}}return ans;}
}

双指针

解题思路：以下标为k的元素作为中心向两边扩展，每次扩展一个单位。取左右边界的较大者作为下一个要扩展的区域。

• [left, right] 表示下标 left 到 right 的区域为已经扩展过的区间
• curValue = (right - left + 1) * min 表示包含 k 在内且区间长度为 (right - left + 1) 的最大值；

双指针，顾名思义就是同时使用两个指针，在序列、链表结构上指向的是位置，在树、图结构中指向的是节点，通过或同向移动，或相向移动来维护、统计信息

class Solution {public int maximumScore(int[] nums, int k) {int n = nums.length;int ans = nums[k];int min = nums[k];int left = k;int right = k;while (left > 0 || right + 1 < n) {if (right + 1 >= n || (left > 0 && nums[left - 1] > nums[right + 1])) {left--;min = Math.min(min, nums[left]);} else {right++;min = Math.min(min, nums[right]);}ans = Math.max(ans, (right - left + 1) * min);}return ans;}
}