自动驾驶中的多目标跟踪:第四篇

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在上篇，我们得到了杂波背景下单目标状态的后验概率表达式。在不进行近似的情况下，是无法应用到实际场景中的。因此，在这一节，我们来讨论如何进行近似以及线性高斯条件下的几种典型算法。

（一）后验概率

（二）线性高斯条件下的解

我们会发现，式（11）对应的就是Kalman滤波的更新过程，即

至此，我们得到了在线性高斯假设下，先验是高斯随机变量，（one step, 一步）更新后的目标后验概率的具体表达式。再次强调一下目标先验的高斯仅仅包含一项，而由于量测来源的不确定性，更新后目标状态变成了混合高斯，含有**(m+1)**项高斯成分。可以预见地，随着时间步数的增加，后验概率中的混合高斯项会越来越多。显然，这是无法接受的。

（三）最近邻、概率数据互联与高斯和滤波

在这一节，我们介绍滤波算法对后验概率的近似。首先我们来看几种常见的近似手段。

（1）剪枝(pruning)

如果我们把后验概率中的每一项看作树的枝叶，那么剪枝就是修剪掉“细枝末节”。由于每一项的权重不同，有的项（权重大的项）是主要元素，有的项（权重小的项）是次要元素，因此剪枝的作用就是去掉那些权重小的项。

图中权重小的项（w1）被剪枝

（2）融合(merging)

融合就是将多个相似的项进行合并，使它们合并为一项。对于多个高斯项的融合而言，通常的做法是用一个新的高斯项去近似。

上图中的两个高斯项被合并成了一个新的高斯项（红色）

本节讨论的三种算法用到的近似手段如下：

• 最近邻滤波器(Nearest neighbor filter) [剪枝]

• 概率数据关联滤波器(Probabilistic data association filter) [融合]

• 高斯和滤波器(Gaussian sum filter) [剪枝/融合]

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在下一节我详细介绍这三种算法的具体流程。