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最大公约数

两个数的最大公约数

多个数的最大公约数

最小公倍数

两个数的最小公倍数

多个数的最小公倍数

素数

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位数分离

正写

​编辑

反写

闰年

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最大公约数

两个数的最大公约数

之前看见的是辗转相除法，例如现在让算一个49，21的最大公约数

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int a=49,b=21;while(b!=0){int tmp=b;b=a%b;a=tmp;}cout<<a;return 0;} 

模拟一下过程

刚开始a=49,b=21,循环判断b不等于0，进入循环，tmp=21,b=a%b=49%21=7，a=tmp=21;

现在a=21,b=7,循环判断b不等于0，进入循环，tmp=7,b=a%b=21%7=0,a=tmp=7;

现在a=7,b=0,循环判断b不等于0，循环结束；

打印a=7;

加上过程的打印：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int a=49,b=21;cout<<"a="<<a<<",b="<<b<<endl;while(b!=0){int tmp=b;b=a%b;a=tmp;cout<<"a="<<a<<",b="<<b<<endl;}cout<<endl<<a;return 0;} 

运行结果如下图：

多个数的最大公约数

可以先把前两个数的最大公约数求出来之后，在依次和剩下的数进行辗转相除，求出一组数的最大公约数

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b);
int gcd(int a,int b)
{while(b!=0){int tmp=b;b=a%b;a=tmp;}return a; 
}
int main()
{int arr[4]={5,75,80,2000};int num=arr[0];for(int i=1;i<4;i++){num=gcd(num,arr[i]);}cout<<num;return 0;} 

最小公倍数

两个数的最小公倍数

最小公倍数数的求法，一般是将两个数相乘，然后除两个数的最大公约数，下面是具体代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{while(b!=0){int tmp=b;b=a%b;a=tmp;}return a; 
}int main(){int a=21,b=7;cout<<a*b/gcd(a,b)<<endl;return 0;}

多个数的最小公倍数

也是同求多个数的最大公约数一样，先求出前两个的最小公倍数，然后依次于剩下的数求出整个数组的最小公倍数。代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b);
int gcd(int a,int b)
{while(b!=0){int tmp=b;b=a%b;a=tmp;}return a; 
}
int main()
{int arr[4]={50,100,10,20};int num=arr[0];for(int i=1;i<4;i++){num=num*arr[i]/gcd(num,arr[i]);}cout<<num;return 0;} 

素数

因数只有1和他本身的数

 #include<iostream>using namespace std;bool isprime(int n){for(int i=2;i*i<n;i++){if(n%i==0)return false;}return true;}int main(){for(int i=2;i<100;i++){if(isprime(i))printf("%d\t",i);}return 0;}

结果如下

位数分离

有时候会给一些数，然后让分离每个位数的数字，有时候是正写，有时候是反写

正写

正写老师教过递归的写法，但是有些不熟练，我这里的方法是先统计这个数是几位数，然后依次除。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{int a=12345678;int num=a;//用来统计位数int t=0;while(num) {num/=10;t++;}while(t){t--;int i=a/pow(10,t);a=a-i*pow(10,t);cout<<i<<' ';}return 0;} 

结果如下

反写

根据模的特点

 #include<iostream>using namespace std;int main(){int a=12345678;while(a){cout<<a%10<<' ';a/=10;  }return 0;}

结果如下

闰年

不是百年的时候，每四年一闰，

是百年的时候，四百年一闰

#include<iostream>
using namespace std;
bool leap(int year)
{if(year%400==0||year%100!=0&&year%4==0)return true;return false;}
int main()
{for(int i=1;i<1000;i++){if(leap(i))printf("%d\t",i);}return 0;
}

结果