算法刷题Day29 |491.递增子序列、46.全排列、47.全排列 II

0 引言

继续回溯算法，算法的重要性再一次让我感受到了。必须拿下。

1 递增子序列

🎈 文档讲解
🎈 视频讲解
🎈 做题状态：好难呀，呜呜

1.1 我的解题

首先分析一下题目，给出的nums数组中是可以有重复元素的，那也就代表需要进行树层去重操作。然后再看返回的是所有满足条件的子集。

但是这道题有一点不同，这道题的nums不能事先排序，所以，在判断是否需要树层去重的时候就需要遍历之前所有的数据（这种方法不行，会导致树枝也去重为什么我一开始会说不行呢，是因为写的代码没有考虑好，j因该从startIndex开始遍历而不是0，没想到犯了这么低级的错误，困扰了一上午。）。所以想了想还是使用哈希法重吧。

那么如何可以使用哈希法进行树层去重呢？为什么使用数组遍历的时候就不能保证是同一个树层呢？

为什么使用数组遍历的时候就不能保证是同一个树层呢？因为我们通过引用传递了used数组，这个数组记录了所有树层的使用情况。不是同一层的使用情况。

在这里插入图片描述

那么使用一个临时变量记录当前for循环的元素使用情况，就可以只记录本层的信息。

所以这种题目的关键就是如何确定用一层的数据使用情况

好吧看了评论区大佬的讲解，其使用used数组也可以判断出来
代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;class Solution {
public:void backTracing(vector<int>& nums, int startIndex, vector<int>& path, vector<vector<int>>& paths) {if (startIndex == nums.size()) {return;}vector<bool> used(nums.size(), false);for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {// 如果要插入的数据是小于path中最后一个数，则本树枝不满足条件，直接跳到下一个循环if (!path.empty() && nums[i] < path.back()) {continue;}if (i > startIndex) {bool needDelete = false;for (int j = i-1; j >= startIndex; j--){if (nums[j] == nums[i] && used[j] == false){needDelete = true;}}if (needDelete) continue;}used[i] = true;path.emplace_back(nums[i]);// 将满足条件的子集加入到结果数组中if (path.size() >= 2) {paths.emplace_back(path);}backTracing(nums, i + 1, path, paths);path.pop_back();used[i] = false;}}vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {vector<int> path;vector<vector<int>> paths;backTracing(nums, 0, path, paths);return paths;}
};

2 全排列

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🎈 做题状态：

2.1 我的解题

审题：不包含重复数字的数组nums。不需要进行去重。由于是排列，所以需要一个参数记录哪些数据被使用过，使用过的数据不能重复遍历。

class Solution {
public:void backTracing(vector<int>& nums, vector<bool>& used, vector<int>& path, vector<vector<int>>& paths){if (path.size() == nums.size()){paths.emplace_back(path);return;}for (int i = 0; i < nums.size(); i++){if (used[i] == false){path.emplace_back(nums[i]);used[i] = true;backTracing(nums, used, path, paths);path.pop_back();used[i] = false;}}}vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {vector<int> path;vector<vector<int>> paths;vector<bool> used(nums.size(), false);backTracing(nums, used, path, paths);return paths;}
};

3 全排列 II

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🎈 做题状态：

3.1 我的解题

审题：包含重复元素的数组nums，所以需要进行去重。

其实就是前面的题目的结合版本

class Solution {
public:void backTracing(vector<int>& nums, vector<bool>& used, vector<int>& path, vector<vector<int>>& paths){if (path.size() == nums.size()){paths.emplace_back(path);return;}for (int i = 0; i < nums.size(); i++){if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i-1] == false){continue;}if (used[i] == false){path.emplace_back(nums[i]);used[i] = true;backTracing(nums, used, path, paths);path.pop_back();used[i] = false;}}}vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(), nums.end());vector<int> path;vector<vector<int>> paths;vector<bool> used(nums.size(), false);backTracing(nums, used, path, paths);return paths;}
};