Codeforces Round 938 (Div. 3) A - F 题解

A. Yogurt Sale

题意：要购买n个酸奶，有两种买法，一种是一次买一个，价格a。一种是一次买两个，价格b，问买n个酸奶的最小价格。
题解：很容易想到用2a和b比较，判断输出即可。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int maxn = 4e5 + 7 ;
inline ll read(){ll x = 0 , f = 1 ;char c = getchar() ;while(c > '9' || c < '0'){if(c == '-')f = -1 ;c = getchar() ;}while(c >= '0' && c <= '9'){x = x * 10 + c - '0' ;c = getchar() ;}return x * f ;
}
ll t , n , k , c , a[maxn] ;
ll head[maxn] , nxt[maxn] , ver[maxn] , cnt , ans ;void solve(){n = read() ;k = read() ;c = read() ;if(k * 2 <= c){cout << n * k << endl ;return ;}else{cout << (n / 2) * c + (n - (n / 2) * 2) * k << endl ;}
}int main(){t = read() ;while(t --){solve() ;}return 0 ;
}

B. Progressive Square

题意：给你n，c，d，你要生成n*n的矩阵，按照规则a_{i+ 1,j} = a_{i,j} + c , a_{i,j + 1} = a_{i,j} + d。给你n*n个数字，看看能否生成这样的矩阵并且包含所有数字。
题解：用最小数字开始枚举即可，n范围在500，轻松通过。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int maxn = 1e6 + 7 ;
inline ll read(){ll x = 0 , f = 1 ;char c = getchar() ;while(c > '9' || c < '0'){if(c == '-')f = -1 ;c = getchar() ;}while(c >= '0' && c <= '9'){x = x * 10 + c - '0' ;c = getchar() ;}return x * f ;
}
ll t , n , k , c , a[maxn] ;
ll head[maxn] , nxt[maxn] , ver[maxn] , cnt , ans ;
ll b[550][550] ;
vector < ll > q ;
void solve(){q.clear() ;n = read() ;k = read() ;c = read() ;for(int i = 1 ; i <= n * n ; i ++){a[i] = read() ;}sort(a + 1 , a + n * n + 1) ;ll rt = a[1] ;b[1][1] = rt ;for(int i = 2 ; i <= n ; i ++){b[1][i] = b[1][i - 1] + c ;}for(int i = 2 ; i <= n ; i ++){for(int j = 1 ; j <= n ; j ++){b[i][j] = b[i - 1][j] + k ;}}for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){for(int j = 1 ; j <= n ; j ++){q.push_back(b[i][j]) ;}}sort(q.begin() , q.end()) ;ll Rt = 0 ;for(int i = 1 ; i <= n * n ; i ++){if(q[Rt] != a[i]){cout << "NO\n" ;return ;}Rt ++ ;}cout << "YES" << endl ;
}int main(){t = read() ;while(t --){solve() ;}return 0 ;
}

C. Inhabitant of the Deep Sea

题意： 给你n个数字和k，每次怪兽都会按照攻击前面一次再攻击后面一次的顺序攻击，每次造成1滴血量伤害，问最多能击败多少个船。
题解：可以将k分解成两部分，然后枚举统计答案即可。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int maxn = 1e6 + 7 ;
inline ll read(){ll x = 0 , f = 1 ;char c = getchar() ;while(c > '9' || c < '0'){if(c == '-')f = -1 ;c = getchar() ;}while(c >= '0' && c <= '9'){x = x * 10 + c - '0' ;c = getchar() ;}return x * f ;
}
ll t , n , k , c , a[maxn] ;
ll head[maxn] , nxt[maxn] , ver[maxn] , cnt , ans ;
vector < ll > q ;
void solve(){n = read() ;k = read() ;for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){a[i] = read() ;}ll l = (k + 2 - 1) / 2 ;ll r = k / 2 ;ll rt = 1 ;ll ans = 0 ;while(l != 0){if(rt > n){break ;}if(l - a[rt] >= 0){l -= a[rt] ;ans ++ ;a[rt] = 0 ;rt ++ ;}else{a[rt] -= l ;l = 0 ;break ;}}rt = n ;while(r != 0){if(rt < 1){break ;}if(a[rt] == 0){break ;}if(r - a[rt] >= 0){r -= a[rt] ;ans ++ ;a[rt] = 0 ;rt -- ;}else{a[rt] -= r ;r = 0 ;break ;}}cout << ans << endl ;
}int main(){t = read() ;while(t --){solve() ;}return 0 ;
}

D. Inaccurate Subsequence Search

题意：给你一个数组a和数组b，长度分别为n和m，看看有多少组可以满足1<=l<=n - m + 1满足至少有k个相同的数字？
题解：可以用STL里的map来统计数组b，然后先用map统计1-m的数字有多少相同的，定义l = 1, r = m，然后每次让l++，r++，统计有多少个相同数字，直接统计答案即可。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int maxn = 1e6 + 7 ;
inline ll read(){ll x = 0 , f = 1 ;char c = getchar() ;while(c > '9' || c < '0'){if(c == '-')f = -1 ;c = getchar() ;}while(c >= '0' && c <= '9'){x = x * 10 + c - '0' ;c = getchar() ;}return x * f ;
}
ll t , n , k , c , a[maxn] , b[maxn] ;
ll head[maxn] , nxt[maxn] , ver[maxn] , cnt , ans ;
vector < ll > q ;
void solve(){map < ll , ll > mp , p ;n = read() ;k = read() ;c = read() ;for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){a[i] = read() ;}for(int i = 1 ; i <= k ; i ++){b[i] = read() ;mp[b[i]] ++ ;}ll sum = 0 , ans = 0 ;for(int i = 1 ; i <= k ; i ++){p[a[i]] ++ ;if(p[a[i]] <= mp[a[i]]){sum ++ ;}}if(sum >= c){ans ++ ;}ll l = 1 , r = k ;while(1){if(r >= n){break ;}if(p[a[l]] - 1 < mp[a[l]]){sum -- ;p[a[l]] -- ;}else{p[a[l]] -- ;}if(p[a[r + 1]] + 1 <= mp[a[r + 1]]){sum ++ ;p[a[r + 1]] ++ ;}else{p[a[r + 1]] ++ ;}if(sum >= c){ans ++ ;}l ++ ;r ++ ;}cout << ans << endl ;
}int main(){t = read() ;while(t --){solve() ;}return 0 ;
}

E. Long Inversions

题意：给你一个字符串s，可以选择一个k，每次修改i<=l<=i + k - 1，翻转里面所有的数字，将0变成1，将1变成0，目标是想要将序列全部变成1,。问能满足最大的k是多少。
题解：看到最大的k，先想到了二分，能否从小推大，但是发现不行，那么看到数据n<=5000，那么可以想到枚举即可，n^2logn可以通过，首先思考怎么看能否能将所有的数字变成1，很明显从前面到后面依次遍历，如果碰到了0，那么就翻转当前位置i到i + k - 1。那么现在的复杂度是n^3，很明显通过不了。那么就想到了数据结构，那么就想到用树状数组来维护。如果说当前为0，那么就让i<=j<=i + k - 1加1，如果说(a[i] + query(a[i]) mod 2) mod 2等于0，那么就区间增加1，如果说等于1那么就不修改，最后遍历一遍看看是否全为1即可。复杂度O(n^2logn)。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int maxn = 5000 + 7 ;
using namespace std;
ll t , n , m , p , l , r , a[maxn] , tree[maxn] ;
char s[maxn];
inline ll read(){ll x = 0 , f = 1 ;char c = getchar() ;while(c > '9' || c < '0'){if(c == '-')f = -1 ;c = getchar() ;}while(c >= '0' && c <= '9'){x = x * 10 + c - '0' ;c = getchar() ;}return x * f ;
}
ll lowbit(ll x){return x & (-x) ;
}
void update(ll x , ll y){for( ;x <= n ; x += lowbit(x)){tree[x] += y ;}
}
ll Query(ll x){ll ans = 0 ;while(x != 0){ans += tree[x] ;x -= lowbit(x) ;}return ans ;
}
void solve(){n = read() ;scanf("%s" , s + 1) ;for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) a[i] = s[i] - '0' ;for(int i = n ; i >= 1 ; i --){for(int j = 0 ; j <= n ; j ++){tree[j] = 0 ;}bool f = 0 ;for(int j = 1 ; j + i - 1 <= n ; j ++){ll res = (a[j] + (Query(j) % 2)) % 2 ;if(res == 0){update(j , 1) ;update(j + i , -1) ;}}for(int j = 1 ; j <= n ; j ++){ll res = (a[j] + (Query(j) % 2)) % 2 ;if(res == 0){f = 1 ;}}if(f == 0){cout << i << endl ;return ;}}cout << 1 << endl ;
}
int main()
{t = read() ;while(t --){solve() ;}return 0;
}
注：也不知道为什么，我一开始用线段树写T了5发，也不知道是我常熟大吗！

F. Unfair Game

题意：给你四个数字，分别代表1,2,3,4的数量，Alice和Bob在进行游戏，如果说所有的数字异或和不为0那么Alice赢，如果说是0那么Bob赢，Eve每次会去掉一个数字，每次都用最优的方式去掉数字，问最多Bob能获胜多少次。
题解：这个题其实很好想，首先可以想到4只要有那么就一定和1，2,3没有任何关系，因为无法组成0，那么就将4的数量单独拿出来看，再看1，2,3的数量，可以想到1和2可以和3抵消掉，然后就可以想出一种方法，就是将1,2,3的数量取min，然后加上4的数量除以2，是一种情况，再看如果说每个的数字是偶数的话，那么很明显比1,2,3抵消要更优，因为每个数字是偶数，如果说是第一种情况最多是2，但是第二种情况每次减2的话答案可以增加3。最后就是特殊的情况，比如1,2，3的数量一样，并且全是奇数，那么答案要加1。如果说三个数字都是奇数，那么答案也要加1。这个题就迎刃而解了。复杂度非常低！
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int maxn = 5000 + 7 ;
using namespace std;
ll t , n , m , p , l , r , tree[maxn] ;
char s[maxn];
inline ll read(){ll x = 0 , f = 1 ;char c = getchar() ;while(c > '9' || c < '0'){if(c == '-')f = -1 ;c = getchar() ;}while(c >= '0' && c <= '9'){x = x * 10 + c - '0' ;c = getchar() ;}return x * f ;
}
ll a , b , c , d ;
void solve(){a = read() ;b = read() ;c = read() ;d = read() ;bool f = 0 ;if((a == b && b == c && a % 2 == 1) || ((a % 2 == 1) && (b % 2 == 1) && (c % 2 == 1))){f = 1 ;}ll res = (min(min(a , b) , c) + d / 2) ;ll Res = (a / 2) + (b / 2) + (c / 2) + (d / 2) + ((f == 1) ? 1 : 0) ;cout << max(res , Res) << endl ;
}                                                                                                                                                                                              
int main()
{t = read() ;while(t --){solve() ;}return 0;
}

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