求KMP的算法### 求next数组方法：

首先求每个子串的最长前后缀

1、next 数组的定义
next 数组（前缀表）是在 KMP 算法中使用到的，用于匹配模式串相同前后缀长度

它可以减少匹配次数，其原理是将模式串中每个子串的相同前后缀长度记录下来，当在文本串中匹配失败时，就根据前缀表——即 next 数组——找到模式串中匹配失败前一个字符的位置所对应的前缀尾字符，将模式串的指针移动到该字符

过程说明：

$$\begin{array}{rllllllllllc}\text{ 下标从0开始 }& 0& 1& 2& 3& 4& 5& 6& 7& 8& & \\ \text{ 文本串 }& \mathrm{a}& \mathrm{a}& \mathrm{b}& \mathrm{a}& \mathrm{a}& \mathrm{b}& \mathrm{a}& \mathrm{a}& \mathrm{f}& & \\ \text{ 模式串 }& \mathrm{a}& \mathrm{a}& \mathrm{b}& \mathrm{a}& \mathrm{a}& \mathrm{f}& & & & & \\ \text{ next 数组 }& 0& 1& 0& 1& 2& 0& & & & & \\ \text{ 右移补-1的next 数组 }& -1& 0& 1& 0& 1& 2& & & & & \\ \text{ 模式串 }& & & \mathrm{a}& \mathrm{a}& \mathrm{b}& \mathrm{a}& \mathrm{a}& \mathrm{f}& & & \\ \text{ 下标从1开始 }& 1& 2& 3& 4& 5& 6& 7& 8& 9& & \\ \text{ 右移补-1的基础上整体加1的next 数组 }& 0& 1& 2& 1& 2& 3& & & & & \end{array}$$
求next数组方法：

1. 求每个字串对最长前后缀
   1. a的最长前后缀为0
   2. aa的最长前后缀为1
   3. aab的最长前后缀为0
   4. aaba的最长前后缀为1
   5. aabaa的最长前后缀为2
   6. aabaaf的最长前后缀为0
   7. 求得最长前后缀数组为[0,1,0,1,2,0]
2. 右移补-1得到next数组，目的就是让失配点的下标直接指向字符长为5的最长前后缀的下一个位置开始匹配（最长前后缀的位置一定会失配因此跳过）。
3. 如果数组下标从1开始就，整体加1。
4. 【总结】：第一位-1，求1到n位子串前后缀长度得到数组，将得到的数组整体加1。